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1、1 1 中心对称 【教学目标】1从旋转的角度观察两个图形之间的关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的研究问题的方法。2通过操作、观察、归纳中心对称的性质，经历由具体到抽象认识问题的过程，会画一个简单几何图形关于某一点对称的图形，提高画图能力。【教学重点】1利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题。2中心对称的两条基本性质及其运用。【教学难点】中心对称的两条基本性质及其运用。【教学过程】一、复习回顾。复习旋转的性质。二、新课教学。1中心对称。思考：（1）如左图，把其中一个图案绕点 O 旋转 180，你有什么发现？（2）如右图，线段 AC，BD 相交于点 O，OAOC
2、，OBOD，把OCD 绕点 O 旋转 180，你有什么发现？可以发现，左图中的一个图案旋转后两个图案互相重合；右图中，旋转后OCD 也与OAB 重合。像这样，把一个图形绕着某一点旋转 180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心（简称中心）。这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点。例如，右图中OCD 和OAB 关于点O 对称，点 C 与点 A 是关于点 O 的对称点。2中心对称的性质。如下图，三角尺的一个顶点是 O，以点 O 为中心旋转三角尺，可以画出关于点 O 中心对1 2 称的两个三角形：第一步，画出ABC；第二步，以
3、三角尺的一个顶点O 为中心，把三角尺旋转 180，画出ABC；第三步，移开三角尺。因为中心对称的两个三角形可以互相重合，所以ABC 与ABC是全等三角形。因为点 A是点 A 绕点 O 旋转 180后得到的，线段 OA 绕点 O 旋转 180得到线段OA，所以点 O 在线段 AA上，且 OA=OA，即点 O 是线段 AA的中点。同样地，点 O 也是线段 BB和 CC的中点。中心对称的性质：中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。中心对称的两个图形是全等图形。3实例探究。例 1：（1）如下左图，选择点 O 为对称中心，画出点 A 关于点 O 的对称点 A；（2）如下右图，选择点 O 为对称中心，画出与ABC 关于点 O 对称的ABC。解：（1）如下左图，连接 AO，在 AO 的延长线上截取 OAOA，即可以求得点 A 关于点O 的对称点 A。（2）如下右图，作出 A，B，C 三点关于点 O 的对称点 A，B，C，依次连接AB，BC，CA，就可得到与ABC 关于点 O 对称的ABC。三、归纳小结。1 3 本节课应掌握：1中心对称的概念及性质。2根据性质作图。