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1、备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练八 三视图 文 1 三视图 12018唐山一摸已知某几何体的三视图如图所示（俯视图中曲线为四分之一圆弧），则该几何体的表面积为（）A14 B32 C24 D4 22018东师附中一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为 1 的半圆，则该几何体的表面积为（）A251 B521 2 C51222 D5122 32018广东六校某几何体的三视图如下图所示，数量单位为cm,它的体积是（)A327 3cm2 B39cm2 C39 3cm2 D327cm2 42018深圳实验如右图是一个四棱锥的三视图,则该几何体的体积为(）一、选择题 备考 2019 高
2、考数学二轮复习 选择填空狂练八 三视图 文 2 A403 B323 C163 D283 52018南昌测试某几何体的三视图如图所示,若该几何体的表面积为16，则俯视图中圆的半径为(）A1 B2 C3 D4 62018舒城中学如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线条画出的是一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）A43 B23 C2 D32 72018田家炳中学某四面体的三视图如下图所示，该四面体的体积是(）A8 B6 2 C10 D8 2 82018拉萨中学某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A13 B23 C1 D43 92018万州三中如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗
3、实线画出的是某多面体的三视图，则该多面备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练八 三视图 文 3 体的表面积为（）A1836 5 B5418 5 C90 D81 102018玉溪一中一个棱长为 1 的正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A16 B13 C23 D56 112018南昌联考如图,网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(）A236 B72 C76 D4 122018信阳中学已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为 2，a，b，且520,02abab，则此三棱锥外接球表面积的最小
4、值为（）备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练八 三视图 文 4 A174 B214 C4 D5 132018南昌二中网格纸上小正方形的边长为 1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的几何图形的三视图,则该被挖去的几何体的体积为_ 142018余桃中学某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长边长是_该几何体的体积是_ 152018玉山一中三棱锥DABC及其三视图中的主视图和左视图如图所示,则棱BD的长为_ 162018厦门质检某四面体的三视图如图所示，则该四面体高的最大值是_ 二、填空题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练八 三视图 文 5 1【答案】D【解析】
5、由已知图中的三视图可得该几何体是一个以俯视图为底面的柱体,底面面积为111 1144 ，底面周长为111 1222，柱体的高为 1,所以该柱体的表面积为12121442S 故选 D 2【答案】C【解析】由三视图可知,其对应的几何体是半个圆锥，圆锥的底面半径为1r，圆锥的高2h,其母线长22125l，则该几何体的表面积为211151 1 1522222222S 本题选择 C 选项 3【答案】C【解析】如图所示，三视图还原成直观图为底面为直角梯形的四棱锥，31113924333cm33222VSh，故选 C 4【答案】A【解析】根据几何体的三视图，得该几何体是如图所示的直四棱锥，且四棱锥的底面为梯
6、形，梯形的上底长为 1，下底长为 4，高为 4；答 案 与 解 析 一、选择题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练八 三视图 文 6 所以，该四棱锥的体积为11401444323VSh底面积，故选 A 5【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为一个长方体挖去了一个半球,设圆半径为r,所以该几何体的表面积2222242216Srrr rrr,得1r，故选 A 6【答案】B【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的三棱锥PACE，故其体积为11121 223323ACEVSPE 故选 B 7【答案】A【解析】由三视图可知该几何体是三棱锥,它的高是 4，底面是直角三角形，两直角边的长分别
7、为 3 和 4,故体积为113 44832 ,故选 A 8【答案】D【解析】由已知图中的三视图可得:该几何体是一个如图所示的三棱锥1DABE,其底面ABE的面积为12222S ，高为2h，所以该三棱锥的体积为11422333VSh，故选 D 9【答案】B【解析】由已知中的三视图可得，该几何体表示一个以主视图为底面的直四棱柱，其底面面积为3618，侧面积为223 333621818 5 ,所以几何体的表面积为1821818 55418 5，故选 B 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练八 三视图 文 7 10【答案】D【解析】由三视图可知几何体是正方体在一个角上截去一个三棱锥,正方体的
8、棱长是 1，三棱锥的体积11111 1 1326V ，剩余部分体积151 1 16VV ，故答案为 D 11【答案】A【解析】由三视图可得,该几何体是如图所示的三棱柱11ABBDCC挖去一个三棱锥EFCG，故所求几何体的体积为111232221 112326 ，故选 A 12【答案】B【解析】由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体1111ABCDABC D的四个顶点,即为三棱锥11ACB D,且长方体1111ABCDABC D的长、宽、高分别为 2，a，b，此三棱锥的外接球即为长方体1111ABCDABC D的外接球，且球半径为222222422ababR，三棱锥外接球表面积为22
9、22224214 45124ababa,当且仅当1a，12b 时，三棱锥外接球的表面积取得最小值为214，故选 B 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练八 三视图 文 8 13【答案】2【解析】根据三视图知长方体挖去部分是一个底面为等腰梯形（上底为 2，下底为 4，高为 2）高为 2 的直四棱柱,所以12422122VSh 14【答案】41，20【解析】由三视图还原可知,原图形为一个直三棱柱，切去了一个三棱锥剩下部分的图形，如下图 且3AB，4AC，5CD，所以最长边为224541AD，体积为213452032VVV 柱锥 15【答案】4 2【解析】由题意结合三视图可知2222 34BC,则22444 2BD 16【答案】2【解析】如图ABCD是原几何体，其在正方体中的位置，正方体棱长为 2，则该四面体高的最大值为 2,故答案为 2 二、填空题