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1、备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练十六 导数及其应用 理 1 16 导数及其应用 1 2018珠海摸底 函数 4223fxxax，则 f x在其图像上的点1,2处的切线的斜率为（）A1 B1 C2 D2 22018安丘联考以下运算正确的个数是（)211xx；cossinxx；22 ln2xx；1lgln10 xx A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 32018拉萨实验已知函数 3223f xxax在1x 处取得极值,则实数a（）A2 B1 C0 D1 42018遵义中学函数 31443f xxx在0,3上的最小值为（）A4 B1 C43 D83 5 2018静宁县一中已知函数
2、2af xxx，若函数 f x在2,x上是单调递增的,则实数a的取值范围为（）A,8 B,16 C,88,D,1616,62018武邑中学已知函数 22exf xxx，则（）A 2f是 f x的极大值也是最大值 B 2f是 f x的极大值但不是最大值 C2f 是 f x的极小值也是最小值 D f x没有最大值也没有最小值 72018定远中学已知定义在R上的函数 f x,其导函数 fx的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（)f bf af c；函数 f x在xc处取得极小值,在ex 处取得极大值；一、选择题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练十六 导数及其应用 理 2 函数 f x
3、在xc处取得极大值,在ex 处取得极小值;函数 f x的最小值为 f d A B C D 82018江油中学已知函数 24lnfxaxaxx,则 f x在1,3上不单调的一个充分不必要条件是（)A1,6a B1,2a C1,2a D1 1,2 6a 9 2018银川一中 设 f x，g x分别是定义在R上的奇函数和偶函数，fx，gx为导函数，当0 x 时,0fxg xf xgx且 30g，则不等式 0f xg x的解集是（）A 3,03,B 3,00,3 C 33,D 30,3 102018綦江中学已知函数 f x是定义在R上的可导函数，且对于x R，均有 f xfx，则有（)A 2017e2
4、0170ff，20172017e0ff B 2017e20170ff，20172017e0ff C 2017e20170ff，20172017e0ff D 2017e20170ff，20172017e0ff 112018大庆中学已知定义域为R的奇函数 yf x的导函数为 yfx,当0 x 时，0f xfxx，若1133af，33bf，11lnln33cf，则a，b,c的大小关系正确的是（）Aabc Bbca Cacb Dcab 122018闽侯二中设函数 e2122xfxxaxa，其中1a，若存在唯一的整数0 x，使得 00f x,备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练十六 导数及其应
5、用 理 3 则a的取值范围是（）A31,4e 2 B33,2e 4 C31,4e 2 D3,12e 132018惠州二调已知函数 f xxR的导函数为 fx,且 37f，2fx，则 21f xx的解集为_ 142018上饶二中已知方程312120 xxa 有 3 个不同的实数根，则实数a的取值范围是_ 152018皖中名校若直线ykxb是曲线ln2yx的切线，也是曲线exy 的切线，则b _ 162018东师附中已知函数 elnxfxax，当1a 时，f x有最大值；对于任意的0a,函数 f x是0,上的增函数;对于任意的0a,函数 f x一定存在最小值；对于任意的0a，都有 0f x 其中正
6、确结论的序号是_（写出所有正确结论的序号)二、填空题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练十六 导数及其应用 理 4 1【答案】D【解析】把点的坐标1,2代入函数的解析式得2123a ，0a，423fxxx，346fxxx，1462kf，切线的斜率为2故选 D 2【答案】B【解析】对于,由于211xx，不正确；对于，由于cossinxx，正确;对于，由于 22 ln2xx，正确；对于,由于1lgln10 xx，不正确 综上可得正确故选 B 3【答案】D【解析】222fxxax，在1x 处取得极值，10f，即 1220fa，1a 故选 D 4【答案】C【解析】31443f xxx，24
7、22fxxxx，在0,2上递减,在2,3上递增，因此可知函数在给定区间的最大值为2x 时取得，且为43,故选 C 5【答案】B【解析】函数 f x在2,x上单调递增，则 322220axafxxxx在2,x上恒成立 则32ax在2,x上恒成立16a 故选 B 6【答案】A【解析】函数 22exf xxx的导数为 2222e2e2exxxfxxxxx，当22x时，0fx，f x递增;当2x 或2x 时，0fx,f x递减；则 2f取得极大值，2f 取得极小值，由于2x 时，且无穷大，f x趋向无穷小，则 2f取得最大值，无最小值故选 A 7【答案】A 答 案 与 解 析 一、选择题 备考 201
8、9 高考数学二轮复习 选择填空狂练十六 导数及其应用 理 5【解析】由 fx的图象可得，当xc时，0fx，f x单调递增；当ecx时，0fx,f x单调递减；当ex 时，0fx，f x单调递增 对于，由题意可得 f af bf c，不正确 对于,由题意得函数 f x在xc处取得极大值，在ex 处取得极小值，故不正确 对于,由的分析可得正确对于,由题意可得 f d不是最小值,故不正确 综上可得正确故选 A 8【答案】C【解析】2124124axaxfxaxaxx,f x在1,3上不单调，令 2241g xaxax，则函数 2241g xaxax与x轴在1,3有交点,0a 时,显然不成立，0a 时
9、,只需 21680130aagg，解得12a，故选 C 9【答案】D【解析】设 F xf x g x,当0 x 时，0Fxfxg xf xgx F x在当0 x 时为增函数 Fxfx gxf xg xF x 故 F x为,00,上的奇函数 F x在0,上亦为增函数已知 30g，必有 330FF 构造如图的 F x的图象，可知 0F x 的解集为 30,3,x 故选 D 10【答案】D【解析】构造函数 exfxg x，则 2eexxxxfx eef xfxf xgx，x R，均有 f xfx，并且e0 x，0gx,故函数 exfxg x 在R上单调递减，20170gg,20170gg，备考 20
10、19 高考数学二轮复习 选择填空狂练十六 导数及其应用 理 6 即 201720170eff，201720170eff，即 2017e20170ff，20172017e0ff，故选 D 11【答案】C【解析】定义域为R的奇函数 yf x，设 F xxf x，F x为R上的偶函数，Fxf xxfx,当0 x 时,0f xfxx当0 x 时，0 xfxf x，当0 x 时，0 xfxf x，即 F x在0,单调递增，在,0单调递减 3111ln333FafFe，3333FbfF,111lnlnlnln3333FcfF，3lnln33e，3lnln33FeFF即acb,故选 C 12【答案】C【解析
11、】设 e21xg xx，22h xaxa，由题意知存在唯一的整数0 x使得 0g x在直线22yaxa的下方，e212ee21xxxgxxx，0gx 可得12x ,由 0gx 可得12x ，g x在1,2 递减，在1,2递增，当12x 时，g x取最小值122e，当1x 时，1e01gh，当0 x 时，01g,02ha，由 00hg可得21a，12a，由 11gh可得13e22aa，可得34ea,解得314e2a，即a的取值范围是31,4e 2，故选 C 二、填空题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练十六 导数及其应用 理 7 13【答案】3,【解析】设 21g xf xx，37f
12、，2fx，3323 10gf，20gxfx，g x在R上是减函数，且 30g 21f xx的解集即是 03g xg的解集3x 故答案为3,14【答案】15 17,22【解析】方程312120 xxa 有三个不同的实数根，也即方程31221xxa有三个不同的实数根，令 312fxxx，21g xa，则 f x与 g x有 3 个不同交点，21a 应介于 f x的最小值与最大值之间 对 f x求导，得 2312fxx，令 0fx，得2x 或2216f，216f，f x的最小值为16,最大值为 16,162116a，151722a故答案为15 17,22 15【答案】0 或 1【解析】直线ykxb与
13、曲线ln2yx的切点为11,x y，与exy 的切点22,xy 故211exx且21211eln21xxxxx,消去2x得到1111ln10 xx,故11ex 或11x，故111e1xy或1112xy，故切线为eyx或1yx,0b 或者1b 填 0 或 1 16【答案】【解析】由函数的解析式可得 exafxx，当1a 时，1exfxx，21exfxx,fx单调递增，且 1e10f,据此可知当1x 时,0fx，f x单调递增,函数没有最大值,说法错误；当0a 时,函数exy,lnyax均为单调递增函数，则函数 f x是0,上的增函数,说法正确；当0a 时，exafxx单调递增，且e10afa，且当0lim e0 xxax，据此可知存在00,xa，在区间00,x上,0fx，f x单调递减；在区间0,x 上，0fx，f x单调递增；函数 f x在0 xx处取得最小值，说法正确；当1a 时，elnxfxx，备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练十六 导数及其应用 理 8 由于5e0,1，故5ee1,e，555e5eeelnee50f，说法错误；综上可得：正确结论的序号是