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1、2023年“圆的认识”教学设计12篇“圆的认识”教学设计1一、教学目标1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点，知道什么是圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆。2.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。二、教学线索（一）在活动中整体感知1思考：如何从各种平面图形中摸出圆？2操作并体会：圆与其它图形有怎样的区别？在交流中整体感知圆的特征。（二）在操作中丰富感受1交流：圆规的构造。2操作：学生尝试画圆，交流中归纳用圆规画圆的一般方法。3体会（学生第二次画圆）：如果方法正确，为什么用圆规画不出其它的曲线图形？4引导
2、（教师示范画圆）：使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离，体会到圆规两脚距离的恒等，恰是“圆之所以为圆”的内在原因。（三）在交流中建构认识1引导：引导学生将上述距离画下来，由此揭示圆心及半径，进而介绍各自的字母表示。2思考：半径有多少条、长度怎样，你是怎么发现的？3概括：介绍古代数学家的相关发现，并与学生的发现作比较。4类比：学生尝试猜直径，进而引导学生借助类比展开思考，发现直径的特征，并提出同一圆中直径与半径的关系。5沟通：圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系？（四）在比较中深化认识1比较：正三角形、正方形、正五边形中类似等长的“径”各有多少条？圆的半径又有多少条？2沟通：这些正多边形
3、与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系？（五）在练习中形成结构1寻找：给定的圆中没有标出圆心，半径是多少厘米？2想象：半径不同，圆的大小会怎样？圆的大小与什么有关？3猜测：不用圆规，还可能怎样画出一个圆？在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。4沟通：用圆规如何画出指定大小的圆？（六）在拓展中深化体验1渗透：在与直线图形的对比中，揭示圆的旋转不变性。2介绍：呈现直线图形旋转后的情形，再一次引导学生感受圆与直线图形的联系，体会圆与旋转的内在关联，丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。“圆的认识”教学设计2教学目的：1认识圆，知道圆各部分的名称，知道同一圆内半径和直径的特征。2掌握圆的特
4、征，理解在同圆内直径和半径的相互关系，能根据这种关系求圆的直径和半径。3初步学会用圆规画圆。4培养观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念；学会用数学知识解释生活中的实际问题。教学重点：圆的各部分名称及各部分之间的关系教学难点：圆的特征教学圆规学具准备：圆规、纸片、剪刀、彩笔、直尺教学过程：一、 生活中找圆，导入新课师：对于圆，同学们一定不会感到陌生吧？生活中，你们在哪见过圆形。师：其实，在生活中随处可见圆状物体。中秋圆月、硬币等都是圆形师：有人说，因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？二、 操作、探究，自主认识圆的特
5、征1. 师：刚才我们看了这么多的圆，你们想不想把它画下来啊？师：平时，你们是怎么画圆的啊？师：比较一下，你觉得哪种方法更好啊？为什么？师：大家都觉得用圆规画方便，那么，怎么利用圆规来画圆啊？请大家自己试试，遇到问题时，再请教无声的老师，看看它能给你什么提示。让一位同学边示范边说步骤。（显示画圆的步骤）指出在画圆时的注意点。再让同学们多画几个圆。2. 把自认为画的最好的圆剪下来。师：拿出你的圆，对折一下，打开；再对折，再打开；反复几次。你发现了什么？师在学生回答的基础上总结：这些折痕相交于一点，这一点就用圆规画圆时针尖固定的一点。我们把这一点叫做圆心。用字母O来表示。老师在黑板上表示出圆心，让学
6、生标出自己圆上的圆心。3. 我们已经认识了圆心，如果我们在圆上任意取一点，连接圆心和这点，这条线段我们把它叫做半径。用字母r来表示。（边说边在圆上表示出来）让学生在自己的圆上标示出半径，再让一位学生上黑板表示。指点怎样量圆的半径的长度师：在这个圆上，你能画出几条半径来？他们的长度怎样。让学生自己探究发现，可以同桌、小组之间探讨。老师在学生回答的基础上总结板书4.我们再把圆拿出来，看看上面还有什么奥秘。我们在折圆时，每条折痕都通过什么？它的两个端点在哪里？谁来说说，这是一条怎样的折痕？我们把这条线段叫做圆的直径，用字母d来表示。请你在你的圆上画出你这个圆的直径。一人板演，说说直径是怎么来的。我们
7、怎样测量它的长度呢？我们找出了圆的直径，它是否和半径一样也有这样的规律呢？请你们自己按我们研究半径的方法研究直径。老师在学生回答的基础上总结板书5. 完成“练一练”第1题展示讲评，说说怎样想的。6. 学到这里，你对圆还想说什么吗？可先让学生在同桌、小组之间讨论一下。再汇报，并说说是怎么想的。根据学生的汇报，总结演示半径直径的关系。三、 联系生活，拓展运用1. 口答“练习二十四”第1、2题在其中讲解半径与圆的大小的关系2. 如果你是设计师，你会把车轮设计成什么形状？说说你的理由。为什么不设计成其他形状？四、 学生自己总结师：同学们，刚才我们一起研究了圆，现在请你闭上眼睛，回忆一下我们的学习的过程
8、，整理一下你的学习收获。睁开眼睛，你能介绍一下你所认识的圆吗？教后反思：多少年来，在孩子们的心目中，在教师们的课堂里，数学一直与定理、法则、记忆、运算、冷峻、机械等联系在一起，难学难教、枯燥乏味一直成为学生学习数学的绊脚石。如何让学生在轻松和谐的环境下学习数学知识，这就成了我们教学中最为关注的问题。圆的认识是在学生初步认识圆以后进行教学的，对于大多数学生来说，虽然已经初步认识过圆，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征来说还是比较困难的。一开始我就从学生的生活出发，从生活中感知圆，形成圆的初步认识，画圆就顺理成章，而且比较多种方法认识到用圆规画圆的普遍性。让学生试着用圆规画圆，有困难时再看书
9、，向书本学习。比硬性让学生看书后画圆，更尊重学生，也更富有启发性。画圆之后，让学生共同概括规律，是从感性到理性的一种提高，是十分必要的。从感性认识到理性认识的升华，单靠学生讨论是完不成的，关键时刻，还需要教师系统的引导和讲解。因此在介绍圆各部分名称时，由老师带领着认识，当然也是在动手操作中感受圆的各部分名称。在学生操作的过程中已经积累了很多的潜在的意识，这时，老师只用稍微点拨一下，老师所要的内容学生就脱口而出。教学过程中，充分放手让学生参与知识的形成过程，让他们自己去发现、去猜想、去验证、去讨论、去合作。当然在教学过程中我也发现了还需改进的地方，在个别环节的处理上还欠细致，前后时间的安排上也不
10、是很好。还有，漠视了数学本身的文化背景，漠视了浸润在数学发展演变过程中的人文背景。如何兼顾知识与技能的教学，如何使我们的课堂活中有实，实中见活，这是我们每个老师值得深思的问题。“圆的认识”教学设计3学习内容分析圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，而且从空间观念上来说，也进入了新的领域。因此，通过对圆的认识，不仅能提高解决问题的能力，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。学习者分析六年级学生有着丰富的生活体验和知
11、识积累，但空间观念比较薄弱，动手操作能力较低，学生学习水平差距较大，小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形，而圆则是曲线平面图形，估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 教学目标知识与技能：(1)认识圆，知道圆的各部分名称。(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。过程与方法：(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学
12、生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。情感、态度与价值观：通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。教学重点：圆的基本特征及半径与直径的相互关系。解决措施：通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 教学难点：如何让学生理解用圆规画圆的原理。解决措施：通过展示学生用圆规画出来的圆，引导学生进行小组讨论，然后师生共同验证，让学生充分理解利用圆规画圆的原理。 教学设计思路一、导入新课事先画好一个圆1、指着图形问：同学们
13、，这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?生：硬币、光盘、圆桌、车轮?师：同学们，这样说下去，你们觉得能说完吗?生：说不完! 师：是的，正所谓“圆无处不在”2、欣赏圆。师：今天老师也给同学们带来了一些，请欣赏美丽的圆。 师：同学们，这里的圆美吗?生：很美师：的确，圆是一个很完美的平面图形，它能够把我们的生活变得多姿多彩。下面，请同学们谈一谈，你对圆有哪些了解，它有什么用。你还想了解圆的哪些知识?那好，就让我们一起走进圆的世界吧。板书：圆的认识二、突出主题，探究新知(一)认识圆的各部分名称及特征1、合作学习，并利用手中圆形卡片，通过折一折、比一比、量一量的方法探索、讨论如下问题(1)什么叫直径
14、?什么叫半径?满足直径、半径的条件分别有哪些?(2)在同一个圆内可以画出多少条半径?多少条直径?它们都相等吗?(3)在同一个圆里，半径与直径长度之间有什么关系?2、师生对对碰：说半径对直径，说直径对半径3、判断直径和半径并说理由(二)尝试画圆师：刚才我们学习了圆的这么多知识，你们想不想画一个漂亮的圆?利用圆形物体画圆，圆规画圆。1、 介绍用圆规画圆并认识圆规2、根据要求学习用圆规画圆(1)解释画圆的原理。(2)归纳方法：(1)定半径 (2)定圆心(3)旋转一周(3)巩固画圆。画同心圆，不同位置的圆三、应用特征，解决问题1、学校田径运动会即将举行，你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗
15、?2、数学史料再现师：其实，早在两千多年前，我国伟大的思想家墨子，在一部著作中曾这样的描述 “圆、一中同长也”，你能用今天学的知识解释这句话吗?师：这个发现比西方国家整整早了1000多年，听了这个消息同学们觉非常的自豪和骄傲。那么我们就带着骄傲和自豪的心情读一读这句话。四、谈收获并质疑五、创新思维训练游戏。教师：一个圆很美，大小不同的圆在一起组成美丽的图案会更美更美。请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案，并写出创意，带到学校与同学交流。依据的理论新课程标准指出：“教师应激发学生的学习积极性，为学生搭建自主探索，合作交流的平台，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们真正理解和掌握基
16、本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识，本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点：1、有机整合教学资源，体现教学设计的实效性。在组织教学过程中，主要通过自学，小组交流等学习方式，促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。2、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。 教学反思这节课上完之后，我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习，基本完成了课前预设的教学目标。本节课成功之处：一、能在不断的设问中，引起学生思维的碰撞，激发学生的学习兴趣。设问是一种启发式教学方法，是组织课堂教学的重要环节，它不
17、仅能启发学生思维，活跃课堂气氛，而且有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的语言表达能力和思维能力。课的一开始，我准备了一个圆，问：这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?有生活中的圆为切入点导入，体验数学源于生活。在探究半径和直径的特征及它们的关系时，我让学生自主动手画一画，量一量，在同一个圆里，有多少条半径?多少条直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在学生汇报后，教师问：你手中的圆直径的长度是我的半径的两倍，对吗?从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后，教师设问：用这个物体画一个圆是这样的，假如画一个半径是
18、2厘米的圆，这些物体能做到吗?引出画圆工具圆规。在学生画好后，由学生总结画圆方法，水到渠成。 通过这样的不断设问，在学生在思维碰撞中学习，激发学生浓厚的学习兴趣，这们有效的降低学生的学习难度，起到画龙点睛的作用。二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。在引导学生理解圆的意义的基础上，我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究，努力突出学生的主体地位，而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者，在对于圆心半径直径半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探究学习。这样既培养了学生的看书自学能力，又促进了学生的团结协作精神。而在学生探究之前，出示探究要求，就打破了过去教师对学生学
19、法的限定，解放了学生的思想，学生可以根据自己的需要与特点自行决定。在突破难点这一个部分上，我采用的是小组合作探究，让学生在合作学习中同完成任务，达到共同提高目的。在学生画好后，展示同学们的作品，让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等，也就是在同一个圆里，所有的半径都相等这一原理画圆的。在上完这节课后，我发现了自己存在着一些不足之处：1、教师的教学经验与教学机智不够，对于课堂上动态生成的信息处理不灵活，给人的感觉是离不开教案。2、教师没有示范画圆。3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课，对于如何让学生理解用圆规画圆的原理，教师还是放不开，自己讲得地方太多，学
20、生动手探索的时间和空间少了。总之，我们教师在实际的课堂教学中，要多创造宽松的教学环境，要充分提供让学生自主学习的空间，让学生真正经历主动探索的学习过程，让学生自已亲身去感受数学，从而获得学习数学的乐趣和成功的体验，我将不断地朝着这个目标努力。“圆的认识”教学设计4单元教材分析：这一单元的内容是圆，在这个单元中，教材安排了“圆的认识” 、“圆的周长和面积” 三个具体的内容，这三个内容由易到难，层层深入。本单元内容是在学生学过了直线图形的认识和面积计算，以及圆的初步认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的
21、研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制简单统计图打好基础。学生将在这个单元中，结合动手操作、比较、测量等多种数学活动，更深入的理解、掌握圆的特点，进一步发展空间观念。单元教学目标：1.学生认识圆，掌握圆的特征；理解直径半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。2.探索圆的周长与面积的计算方法中，获得探索问题成功的体验。3.亲历动手操作、实验观
22、察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。4.通过以上一系列的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养主动探索的欲望和创新精神。5.培养学生观察、比较、想象等能力，进一步发展学生的空间观念。单元教学重点：1.学生认识圆，知道圆的各部分名称。2.掌握圆的特征及在同一个圆里半径和直径的关系。3.初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4.亲历动手操作、实验观察等方法，探索圆的周长、面积的计算方法，并能运用计算方法解决生活中的一些实际问题。圆的认识（一）教学目标：1使学生认识圆，掌握圆的各部分名称。2通过动手操作、实验观察探索出圆的特征及同一个圆里半径和直径的关系。
23、3初步学会用圆规画圆，培养学生的作图能力。4培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力。教学重点：在动手操作中掌握圆的特征，学会用圆规画圆的方法。教学难点：理解圆上的概念，归纳圆的特征。教材分析：教材首先说明什么是圆，并结合周围物体说一说，这样调动了学生已有的生活经验，再通过画圆、折圆、测量等活动，展现圆的特征，其目的在于让学生通过观察、操作理解圆中的各部分关系，从而掌握圆的特征并解释生活中相关问题。学情分析：圆是在学生学过了直线图形以及圆的初步认识的基础上进行教学的。圆这一平面上的曲线图形，学生在生活中经常看到，它到底有什么特征呢？是本节课学生学习的重点，在学习圆的认识时，学生通过观察、操作，
24、自己获取一些有关圆的特征的知识，这样回大大提高学生的学习兴趣，发挥学生的主体性。教学过程：活动一：演示操作，揭示课题师：一个小球，小球上还系着一段绳子，老师用手拽着绳子的一端，将小球甩起来。1教师提问：你们看小球画出了一个什么图形？（小球画出了一个圆）2小结引入：（出示铁丝围成的圆）这就是一个圆圆也是一种平面图形，这节课我们就来学习圆的认识。（板书课题：圆的认识）活动二、动手操作，探究新知（一）教师让学生举例说明周围哪些物体上有圆。（二）认识圆的各部分名称和圆的特征。1学生拿出圆的学具。2教师：你们摸一摸圆的边缘，是直的还是弯的？（弯曲的）教师说明：圆是平面上的一种曲线图形。3通过具体操作，来
25、认识一下圆的各部分名称和圆的特征。（1）先把圆对折、打开，换个方向，再对折，再打开?这样反复折几次。 教师提问：折过若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心。圆心一般用字母o表示。教师板书：圆心（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？ （圆心到圆上任意一点的距离都相等）教师指出：我们把连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示。（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少
26、条半径？所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。（3）同学继续观察：刚才把圆对折时，每条折痕都从圆的什么地方通过？两端都在圆的什么地方？教师指出：我们把通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母 d来表示。（教师在圆内画出一条直径，并板书：直径）教师提问：根据直径的概念同学们想一想，直径应具备什么条件？在同一个圆里可以画出多少条直径？自己用尺子量一量同一个圆里的几条直径，看一看，所有直径的长度都相等吗？ 教师板书：在同一个圆里有无数条直径，所有直径的长度都相等。（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度
27、都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？教师板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。（三）反馈练习。1.P58 12.填表（四）圆的画法。1.学生自学,看书57页。2.学生试画。3.学生通过试画小结用圆规画圆的方法，注意的问题。4.教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周。教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚。5.学生练习（五）教师提问为什么同学们画的圆不一样呢？什么决定圆的大小？什么
28、决定圆的位置？ 教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。（六）思考：体育课上，老师想在操场画一个大圆圈做游戏，没有这么大的圆规怎么办？活动三、实践与应用（一）判断1画圆时，圆规两脚间的距离是半径的长度。（ ）2两端都在圆上的线段，叫做直径。（ ）3圆心到圆上任意一点的距离都相等。（ ）4半径2厘米的圆比直径3厘米的圆大。（ ）5所有圆的半径都相等。（ ）6在同一个圆里，半径是直径的。（ ）7在同一个圆里，所有直径的长度都相等。（ ）8两条半径可以组成一条直径。（ ）（二）按下面的要求，用圆规画圆。1半径2厘米。2半径2.5厘米。3直径8厘米。（三）怎样测量没有圆心的圆的直径？活动四、全课
29、小结这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？板书设计在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等。在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。 半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。“圆的认识”教学设计5教学内容苏教版九年义务教育小学数学第十一册第115118页。目标预设知识技能在尝试画圆的过程中领悟画圆的方法，会正确使用圆规画圆，能结合自学、交流、探索等活动，准确理解“圆心、半径、直径”等概念。数学思考引导学生经历探索、发现、创造、交流等丰富多彩的数学活动过程，并在这一过程中深刻把握圆的特征，发展学生的空间观念和数学交流能力。问题解决使学生学会从数学的角度认识世界、解释生活，逐步形成“
30、数学地思维”的习惯。情感态度使学生初步体会圆的神奇及其所包蕴的美学价值。教学过程一、现象激趣，引入探究1交流：生活中，你在哪儿见到过圆？通过交流，使学生感受到生活中圆无所不在。2结合波纹、向日葵等事物，进一步带领学生领略圆的神奇，激发学生的探究欲望。二、分层探究，体悟特征画圆剪圆首次感知。（1）学生尝试画圆。通过交流，在师生互动过程中帮助学生掌握圆规画圆的方法，并将“画指定半径的圆”这一要求巧妙地孕伏其中。（2）剪圆。既帮助学生感知圆的特征，又为下面的探究活动准备素材。2认识概念初尝成功。结合学生的原有经验和教师提供的“学习材料”，引导学生通过自学、交流、操作等活动。自主建构起对圆心、半径、直
31、径等概念的理解。为探究活动做好认知层面的铺垫。开放探究体验特征。先通过交流，引导学生初步明确探究方向。在此基础上，引导学生以小组为单位，结合手中的圆片和教师提供的相关支持性材料，共同研究圆的特征，并将研究过程中的发现记录下来。教师以合作者、组织者的身份介入学生的研究活动。对有困难的研究小组提供支持。并收集学生中有价值的发现，以备交流。2交流展示共享发现。将学生探索过程中生成的具有代表性的发现汇集成“我们的发现”，并引导全班学生相互交流。共同分享，深化理解，直至建构起对于圆的完整、系统的认识。二、实践拓展，文化渗透1基本练习。（1）判断：图中的哪一条线段是圆的半径或直径？（图略）（2）口答：根据
32、半径求出直径。根据直径求出半径。（题略）（说明：本项练习没有单独设置。而是结合上面的“交流展示”环节，在师生互动的过程中自然穿插。）2史料链接。介绍我国数学史上关于圆的研究记载，比如“圆，一中同长也”（墨经）、“圆出于方，方出于矩”（周髀算经）、“没有规矩，不成方圆”（周髀算经），拓宽学生的数学视野。此外，教师结合相应史料的介绍，比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。3解释应用。引导学生运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征
33、的认识。并学会从数学的角度观察和理解生活。4圆与人文。借助多媒体，直观地为学生展示圆在人类历史、生活、文化、审美等各个层面的广泛应用，比如“圆与桥梁设计”、“圆与中国剪纸”、“圆与中国结”、“圆与中外建筑”、“圆与著名标志设计”等，引导学生感受圆与人类生活的密切关联，体会圆的美学与人文价值。教学反思数学也是一种文化，数学课程标准（实验稿）在前言中明确指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。1数学发展到今天，人们对于她的认识己经历了巨大的变化。如今，
34、与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。2承认“数学是一种过程”的同时，我们也应清晰地意识到，作为人类文化重要组成部分的数学，在经历了漫长的发展过程后，“凝聚”并积淀下了一代代人创造和智慧的结
35、晶，我们有理由向学生展现数学所凝聚的这一切，引领学生通过学习感受数学的博大与精深，领略人类的智慧与文明。基于此，教学伊始，我们选择从最常见的自然现象引人，引发学生感受圆的神奇魅力；探究结束，我们介绍了中国古代关于圆的记载，拓宽学生的知识视野；最后，我们更是借助“解释自然的圆”和“欣赏人文的圆”等活动，帮助学生在丰富多彩的数学学习中不断积累感受、提升认识，努力使圆所具有的文化特性浸润于学生的心间，成为学生数学成长的不竭动力源“圆的认识”教学设计6教材分析“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的，在学生认识了多种平面图形的基础上
36、认识的由曲线围成的平面图形，是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。由于学生已经对圆有了初步的感性认识，所以教材首先从日常生活的常见物体中引出圆，再凭借圆形物体画出圆，然后利用折叠的方法找出圆心，在此基础上，通过测量、比较和交流等活动，引导学生认识圆的半径和直径以及它们的长度之间的关系，从而使学生掌握圆的特征。考虑到小学生的认知水平，教材并没有给出圆的本质特征的描述，但教材通过观察与思考、画一画等活动帮助学生逐步对此加以体会，为学生到中学学习圆的定义提供了感性认识和直观经验。学情分析我班学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，
37、同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己
38、的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。教学目标1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆，能应用圆的知识解释一些日常生活的现象。2、使学生进一步体验圆形与生活的联系，体会圆形物体的美。教学重点和难点进一步认识圆的特征及其内在联系，使学生深切体会圆的特征与我们的生活紧密相连，并学会用圆规画圆。教学过程一、情境引入师在黑板上板书“圆”字，问：看到这个字你想到什么？（指名回答）生：十五的月亮、轮胎、月饼、圆脸蛋、唱片师：一个“圆”字让大家浮想联翩，在我们的生活中，圆无
39、处不在，说了这么多的圆，看了这么多的圆，你想不想亲自动手画一个？用你手上的工具动手画一画。问：圆和以前学过的平面图形有什么不同？（长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的，而圆是由曲线所围成的。）二、探究特征师：刚才大家用各种工具画了圆，但是，大家可能也发现了，有的工具并不好用，而且大多数只能画一种大小的圆，有没有一种工具可以很方便地画各种大小的圆呢？是什么？生：圆规。师：对，这个工具就是圆规，圆规就是专门用来画圆的工具（生拿出自己的圆规观察），圆规有一个小圆柄，画圆时手要握住这个小圆柄，还两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，画圆时，针尖必须固定在一点，不可移动，两只
40、脚要叉开，手握住小圆柄旋转一周。师：你能试着用圆规画出一个圆吗？（生画圆）师：让学生说说自己用圆规画圆的过程（组织交流）师在黑板上示范画圆，大家看，我们在用圆规画圆的时候要注意一些什么问题？1、注意圆规这个针尖要固定在一个点上，我们画的图形才够圆。（板书：1、定点）2、圆规的两只脚之间的长度不能变，否则圆形不能闭合。（板书：2、定长）3、要用手握住圆规的这个小圆柄旋转一周。（板书：3、旋转）师：同学们，现在大家运用刚才总结的方法，再在练习本上画一个圆，看看是否画得更顺畅了。（生画圆）师：现在大家都已经学会画圆了，那么同学们再想想，有没有什么办法让我们画的圆都一样大呢？师：对！我们可以让两只脚固
41、定，这样就可以画出固定大小的圆了。现在我们先拿出直尺，让针尖和铅笔头之间的距离是3厘米，把圆规固定好，在纸上画一个圆。师：这个针尖是什么？（圆心）用什么字母表示？（O）圆心，顾名思义就是圆的中心，刚才我们画的两个圆一样大，但位置不同，想一想：圆的位置是由什么来决定的？（圆心）圆心可以确定一个圆的位置，针尖固定在哪个位置，圆就在那个位置。（板书：圆心决定圆的位置）师：大家看这个刚才画的两脚距离是3厘米的圆，要是有人问这个圆有多大，你们怎么回答呢？（半径3厘米的圆），对这个两脚间的距离就是半径，用什么字母表示？（r）（指导书写r，说说什么是半径，作相应的练习）师：请你在纸上画一个圆，比原来的圆要小
42、得多。请你在纸上再画一个圆，比原来的圆要大得多。（生画）师：刚才我们画了大小不同的两个圆，谁来说一说：圆的大小是由什么来决定的？（板书：半径决定圆的大小）师：同学们，你们再想一想，在同一个圆里，这样的半径可以画几条呢？现在我们来做个小小的竞赛，怎么样？在一分钟内看看哪位同学在同一个圆里画的半径又多又好。（板书：在同一个圆里，有无数条半径）请同学们用尺子来量一量这些半径，它们的长度到底是怎样的。（板书：在同一个圆里，所有的半径都相等。）师：除了半径以外在圆中还有能决定圆的大小的线段吗？生：直径。师画一条直径，讲解：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，用什么字母表示（d）（做相应的练习）师：
43、如果我给你们一分钟的时间画直径，想一想：能够画出圆的所有直径吗？（板书：有无数条直径），同样在同一个圆里，所有的直径也相等吗？（板书：所有的直径也相等）师：请同学们量一量半径和直径，有什么发现？（r=d=2r）师：我们来做个小游戏，比一比谁的反应比较快。（师报半径，生说直径；师报直径，生说半径。）师：大家还记得什么是轴对称图形吗？（生拿圆片折，发现交流）三、巩固练习师：同学们学得可真不错，大家有没有兴趣接受新的挑战呢？1、判断题。（1）在一个圆中，有一个圆心，无数条半径，无数条直径。（ ）（2）两端都在圆上的线段叫做直径。（ ）（3）半径总是直径的一半。（ ）（4）圆心决定圆的位置，半径决定圆
44、的大小。（ ）（5）圆内直径是最长的线段。（ ）（6）所有的半径都相等，所有的直径都相等。（ ）2、欣赏图片。“圆的认识”教学设计7一、课题引入1、课件出示：圆 这样一个圆让你联想到生活中的什么物体？（月饼、月亮、硬币、钟面）2、老师也收集了一组，瞧（出示图片）连大自然对圆也是情有独钟！（欣赏）3、有什么感受？难怪20xx多年前，伟大的古希腊数学家毕达哥拉斯在研究完大量的平面图形后，发出这样的感慨：在一切平面图形中，圆最美。4、圆看起来很美，究竟是什么内在原因使得圆看起来那么美？现在就来研究圆的奥秘。二、在画圆中，解读“圆”的概念1、师：你能试着在纸上画一个圆吗？预设：利用圆形物体描圆；利用工
45、具画圆（有小孔的木条、绳子、圆规）如果有学生用物体描圆，师则引导假如我们身边没有这些圆形物体，你准备怎么办？学生一下子想不出来，则课件出示：有小孔的木条、绳子。2、学生说说利用工具怎样画圆，可以请学生演示。3、其实，很多同学知道还有专门的工具：圆规，请同学们用圆规在纸上画圆。大胆地猜一猜，这些同学之所以没能成功地用圆规画出一个圆，可能在哪儿出问题了?4、师：刚才我们用圆规画圆、用绳子画圆，工具不一样，画出来的却都是圆。这是什么道理？（预设：都绕了360度；都有一个中心点；两者画圆的原理是一样的。运动时与中心点的距离是一样的。）5、看到们画的这么好老师也想画一个圆，师作图，(教师画完半个圆后，停下。)想象一下，照这样画下去，会画