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1、例谈创造性思维的自我培养:创造性思维培养创建性思维是指不依常规，寻求变异，想出新方法、建立新理论、从多方面寻求答案的开放式思维方式下面详细谈谈数学学习中，创建性数学思维如何自我培育，供同学们参考1.培育发散思维在数学教学中，通常是老师根据教材固有的学问结构，根据单向思维方式从题目的条件和结论动身联想到已知的公理、定理、公式和性质，只从某一方向思索问题，采纳某一方法解决问题，应当说这种方式是解决问题的基本方法，但是长期根据这种方式去思索问题就会形成“思维定势”，严峻制约了同学们的创建性思维因此同学们在数学学习中要逐步养成用发散性思维去思索问题，常常运用一题多思、一题多解、一题多变等思索方法，显得
2、非常重要例如，已知a+b=l，a0，b0，求的最小值依据题目的结构特征，可以从三角、数列、不等式、方程、函数、几何以及常数更换等各种背景下进行一题多思，从而一题多解，而且通过比较，寻求最佳解法，例如（常数更换）可能是解决此类题的最佳方法；还可进一步通过变更或调换题设和结论以及将条件和结论拓广进行一题多变训练，例如本题可拓广出：已知（P，Q，R为正常数），且 a0，b0，c0,求ma+nb+c（m，n，为正常数）的最小值通过训练，同学们可以尝试到用发散思维方法从多个方面思索问题的全新感觉，加深了对学问的理解，提高了思维实力2.善用逆向思维正向思维是从题给的已知条件动身，按条件的先后依次，按常规的
3、思路去探讨某一数学问题，而逆向思维就是倒过来想问题解题过程中适时利用逆向思维渐渐培育自己的独立思索实力，的确可独辟溪径，突破难点，化繁为简例如，若函数 y=f(x)的图象上的每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移个单位，沿y轴向下平移1个单位后所得图象与的图象相同，求f(x)的表达式本题若按常规思维，应设f(x)的解析式，明显较繁同学们不妨逆向解题，一则可以培育逆向思维实力，二则解题过程简洁明白详细过程如下：3.构建整体思维整体思维是整体原理在数学中的反映在数学解题中，同学们的思维不肯定要集中在问题的个别部分，有时要将问题看作一个整体，通过探讨问题的整体形式
4、、整体结构或作种种整体处理后，达到顺当而又简捷地解决问题的目的例如，求sinl0sin30sin50sin70的值若将整个乘积看成一个整体，可得如下解法：设a=sinl0sin30sin50sin70，b=cosl0cos30cos50cos70两式相乘然后运用倍角公式后可解得。当然，若把a转化成：cos80cos60cos40cos20，则通过对上式整体结构的解剖后，可由“连锁反应”即通过分子、分母都乘以8sin20多次运用倍角公式来解，显得更为简洁！又如 2000年高考13题：一个长方体共一个顶点的三个面的面积分别是，这个长方体对角线的长是（A）（B） （C） 6 （D）整体考虑的关系（）
5、和长方体的各面面积又是三度中任二度相乘，很简单猜出三度分别为，故答案为（D）4留意直觉思维当人们解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估计（估量）或揣测，这就是一种直觉（思维）在解决抽象的数学问题时，要时刻留意利用直觉思维解题，以培育自己能把抽象转化为详细（形象）的实力值得指出的是，能把抽象转化为详细，本身也是一种抽象思维实力例如 2000年高考第 11题：过抛物线（a>0)的焦点心F作始终线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于(A)2a (B) (C) 4a(D)分析1： 首先抛物线方程化成标准形式为 ，其次当PQ为通径时可求得，由此可知，本题答案为(C)。分析2：当直线PQ的斜率趋向于时，其中一条（不妨设PF）的长度趋向于，而另一条趋向于OF，从而可求得答案(C)，非常简洁。总之，思维是解题的基础，而思维的灵魂在于它的独立性和创建性。学习数学不只是驾驭现成的公式、定理，更重要的是驾驭科学的思维方法，培育创建性思维实力对于提高自身素养，从而把自己培育成有用的人才，无疑是非常重要的。