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1、2022年函数的单调性与奇偶性()一、选择题1函数f（x）=在第一象限为减函数，则m的取值范围是（ ）（A）-2m1（B）mR（C）m-2或m1（D）1 设f（x）=（x+2）3，则函数y=f（x-2）（A）是偶函数（B）是减函数（C）是奇函数（D）图象关于（1，0）对称3下列函数中既是奇函数又是偶函数的是 （ ）（A）f（x）=1，xR（B）f（x）=x2，x-3，3（B）f（x）=0，xR（D）f（x）=x+，x04函数y=的图象是 （ ）5设函数f（x）=ax3+bx+10，f（1）=5，则f（-1）等于 （）（A）5（B）-5（C）10（D）156下列命题中正确的是（ ）（A）y=2x
2、2+x+1是R上的偶函数（B）y=x3是区间a，b上的奇函数（B）y=|x|是R上的偶函数（D）是偶函数7若a=1.，c=1，则a、b、c的大小关系是 （）（A）cba（B）acb（C）acb（D）bac8下列函数中既是奇函数，又在定义域上单调递减的是 （ ）（A）y=-x3（B）y=-x3（C）（D）9已知函数y=f（x）是偶函数，且x0时，f（x）单调递减，若x20，x20，且|x1|x2|，则 （）（A）f（x1）f(x2)（B）f(-x2)f（x1）（B）f（-x1）f（-x2）（D）f（-x1）f（-x2）10奇函数y=f（x）（xR）的图象上必有点 （ ）（A）（a，f（-a）（B
3、）（-a，f（a）（C）（-a，-f（a） （D）（a，f（a-1）11函数y=（x+1）-2的定义域和值域分别是（ ）（A）x（-1，+），y0，+（B）x-1，+，y0，+（C）x（-，-1）（-1，+），y（0，+）（D）x（-，-1）（-1，+），y0，+12函数y=的定义域是 （ ）（A）（-，0）（B）（C）（D）（0，+）13下列命题中错误的是（ ）（A）若k0，则f（x）=是减函数（B）二次函数y=ax2+bx+c，当a0时，在上是增函数，在上是减函数（C）函数y=在其定义域上是减函数（D）函数y=x4在上单调递减，在上单调递增14已知f（x）=ax2+bx+c（a0）是偶函数
4、，那么g（x）=ax3+bx2+cx是（ ）（A）偶函数（B）奇函数（C）非奇非偶函数（D）是奇函数又是偶函数15已知f（x）是奇函数，且当x（0，+）时，f（x）=x2-2，那么当x（-，0）时，f（x）等于（A）x2-2（B）-x2-2（C）2-x2（D）x2+2一、填空题16已知函数y=|x-a|在区间上是增函数，那么a的取值范围是_.17一次函数y=f(x)满意f(1)=1,f(2)=3,则f(5)=_.18已知函数f(x)=ax2+bx+c(a0)，则19若函数f（x）为偶函数，且当-2x0时，f（x）=x+1，那么当0x2时，f（x）=_.20.函数y=的递增区间为_.二、解答题21知f（x）=x+，（x0），推断f（x）的奇偶性，并按单调性定义证明，f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+）上是增函数.22若x，y满意x2+y2=2x，求x2-y2的最大值和最小值.23已知f(x)=,其中f1(x)=-2(x-)2+1,f2(x)=-2x+2,(i)画出y=f(x)的图象(ii)若x0，x1=f（x0），f（x1）=x0，求x024设f（x）是定义在实数集R上的函数，且对任何x1，x2R满意f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），求证f（0）=0，且f（x）是奇函数.25设f（x）=（i）推断函数f（x）在上的单调性，并按单调性定义证明.