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1、八年级数学下1.1二次根式教案练习（浙教版）八年级数学下册二次根式学案 八年级数学下册二次根式学案 一、学习目标：理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答详细题二、先学后教，合作探究阅读课本第2页，并完成以下问题：1、平方根的性质：正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数平方根。2、用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点：(1)面积为5的正方形的边长为；(2)要修建一个面积为3的圆形喷水池，它的半径为m；(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与起先落下时的高度h(单位：m)满意关系h=5t2。假如用含有h的式子表示t,则t=。（4）6的算术平方根的相反数为；
2、3、在上面的问题中，结果分别是，它们都表示一些正数的算术平方根。4、一般地，我们把形如的式子叫做二次根式，“”称为二次根号注：开平方时，被开方数a的取值范围（为什么？）5、试一试：推断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？，例1当x是多少时，在实数范围内有意义？三、自学反馈1、当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？_2、若+有意义，求x值. 四、当堂检测1、下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、是二次根式的有：不是二次根式的有：2、当x是多少时，在实数范围内有意义？ 16.1二次根式（第2课时）一、学习目标1、理解（a0）是一个非负数2、理解二次根式的两特
3、性质（）2=a（a0）和=a（a0）。3、会运用上述两特性质进行有关计算和化简。二、先学后教，合作探究阅读课本第3页4页，并完成以下问题：探究（）当a0时，表示a的算数平方根，因此0;当a=0时，表示0的算数平方根，因此0.概括:一般地， 八年级数学上册二次根式教案 八年级数学上册二次根式教案 其次章实数2.7二次根式（第1课时）一、学生起点分析七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，相识了实数这些都为本课时学习二次根式的运算公式供应了学问基础当然，终归是一个新的运算，学生有一个熟识的过程，运算的娴熟程度尚有肯定的差距，在本节课及后两节课的学
4、习中，应针对学生的基础状况，限制上课速度和题目的难度二、教材任务分析本节分为三个课时。第一课时，相识二次根式和最简二次根式的概念，探究二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的形式；其次课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则以及加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展学生的运算技能，并关注解决问题方式的多样化，提高学生运用法则的敏捷性和解决问题的实力为此，确定本节课教学目标是：1.相识二次根式和最简二次根式的概念.2.探究二次根式的性质3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式三、教学过程设计本节课设计了六个
5、教学环节：第一环节：明晰概念；其次环节：探究性质；第三环节：学问巩固；第四环节：学问拓展；第五环节：课时小结；第一环节：明晰概念问题1：2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时）（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。介绍二次根式的概念。一般地，式子2.7二次根式（第1课时）叫做二次根式。a叫做被开方数强调条件：2.7二次根式（第1课时）问题2：二次根式怎样进行运算呢？答：这是我们本节课要解决的新问题意图：通过问题，回顾旧知，为导出新知打好基础
6、其次环节：探究性质（一）内容：通过探究得出2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时）详细过程如下：（1）2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时）；2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时）；2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时）；2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时）（2）用计算器计算：2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时）；2.7二次根式（第1课时），2.7二次根式（第1课时）问题1：视察上面的结果你可得出什么结论？问题2：从你上面得出的结论，发觉了什么规律？能用字母表示这个规律吗？问题3：其中的字母a，b
7、有限制条件吗？意图：最终归纳出2.7二次根式（第1课时）（a0，b0），2.7二次根式（第1课时）（a0，b0）说明：公式中字母a0，b0（或b0）这一条件是公式的一部分，不应忽视第三环节：学问巩固例1化简（1）2.7二次根式（第1课时）；（2）2.7二次根式（第1课时）；（3）2.7二次根式（第1课时）。视察：化简以后的结果中的被开方数又有什么特征？意图：由于现在还没有最简二次根式的概念，学生事实上并不知道化简的方向，因此，这里以例题的形式呈现了有关结论.被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。化简
8、时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。例2.化简：（1）2.7二次根式（第1课时）；（2）2.7二次根式（第1课时）；（3）2.7二次根式（第1课时）；（4）2.7二次根式（第1课时）；（5）2.7二次根式（第1课时）答案：（1）2.7二次根式（第1课时）；（2）2.7二次根式（第1课时）；（3）2.7二次根式（第1课时）=2.7二次根式（第1课时）；（4）2.7二次根式（第1课时）；（5）2.7二次根式（第1课时）问题：（1）你怎么发觉45含有开得尽方的因数的？你怎么推断2.7二次根式（第1课时）是最简二次根式的？（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些阅历与
9、体会，与同伴沟通。说明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，一般把不含根号的数写在前面，并省略去乘号反思：以上化简过程有何规律呢？希望学生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，详细来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面从而明确：被开方数若有开得尽的因数，一般须要进行化简第四环节：学问拓展说明：这部分依据学生的实际状况进行取舍，程度好的班级可选用，基础不好的班级舍去练习：1.下列平方根中,已经简化的是（）A.2.7二次根式（第1课时）B.2.7二次根式（第1课时）C.2.7二次根式（第1课时）D.2.7二次根式（第1课时）2.推断下列各式是否成立。你认为成立的请在（）内打对号，不成立的
10、打错号。2.7二次根式（第1课时）（）；2.7二次根式（第1课时）()2.7二次根式（第1课时）（）；2.7二次根式（第1课时）()你推断完以后，发觉了什么规律？请用含有n的式子将规律表示出来，并说明n的取值范围？第五环节：课堂小结本节课主要内容：（1）驾驭并会运用公式：2.7二次根式（第1课时）（a0，b0），2.7二次根式（第1课时）（a0，b0）（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结五、教学反思（一）关注类比，提出重点本节经验从详细实例到一般规律的探究过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使学生清晰新旧学问的区分和联系（二）对运算技能要求恰当定位依据新课标精神
11、，对学生的评价不能过分要求技巧，应关注学生对运算法则的理解，能否依据问题的特点，选择合理、简便的算法，能否依据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较困难的实数运算，应关注学生是否会运用计算器进行运算因此，留意对运算技能要求作恰当的定位，特殊是在起先运算的第一课时，不要提高要求。（三）分层教学本节课的教学设计中考虑了学生的层次不同，对学问深度和广度的要求也有所不同，因此，增加了学问拓展的内容，供层次高一些的学生及班级选用 八年级数学下册二次根式性质教案 八年级数学下册二次根式性质教案 复习目标 1、加深理解二次根式的有关概念 2、娴熟驾驭二次根式有意义的条件； 3、驾驭二次根式的性
12、质，并能利用其进行有关的计算。 4、理解并驾驭二次根式的乘法运算 教学重点： 理解二次根式的性质 教学难点： 利用二次根式的性质进行化简及计算。 教学过程： 一、复习旧知，温故知新 1、请你靠着自己已有的学问,说说什么是二次根式，以及对二次根式的相识。 二 2、例1、下列各式是二次根式吗? 2、二 二、典例讲解、加深理解 题型1:二次根式有意义的条件 例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。 二二 二二二 分析：被开方数不小于零； 分母中有字母时，要保证分母不为零。 练习： 1.求下列二次根式中字母的取值范围 二 二 题型2:二次根式的非负性的应用 1、已知二，求二的值 2.已知x,y为
13、实数,且 二, 则二的值为() A.3B.-3C.1D.-1 3、二次根式的性质 （1）非负性： （1）二 二 二 二二二 二例3、计算 二 （3）二 例4、化简： 二二 练习：化简下列各式 二 变式应用： 1.式子二成立的条件 是 二 4、二次根式的乘法 二 二 二 二 练习： 1、化简： 二二 三、课堂小结 1、本节课复习了哪些学问？ 2、你还有哪些疑问？ 四、布置作业 教材第16页：复习题B组 五、课后反思 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页