《四川省资阳市2020至2021学年高二下学期期末考试数学真题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省资阳市2020至2021学年高二下学期期末考试数学真题.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、打印版 打印版 本试题卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第一部分 1 至 2 页，第二部分 3 至 8 页.全卷共 150 分，考试时间为 120 分钟.第一部分（选择题 共 60 分）注意事项：1答第一部分前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1设 i 是虚数单位，则1i1
2、i（A）0 （B）1i （C）i （D）i 2椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，有两顶点的坐标是(4 0)(0 2)，椭圆的方程是（A）221416xy或221164xy （B）221416xy（C）221164xy （D）2211620 xy 3若一个命题的逆命题为真命题，则下列命题一定为真命题的是（A）原命题 （B）原命题的否命题 （C）原命题的逆否命题 （D）原命题的否定 44 名运动员报名参加 3 个项目的比赛，每人限报一项，不同的报名方法有（A）43种 （B）34种 （C）34A种 （D）34C种 5已知条件p：220 xx，条件q：xa，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围是（A
3、）1a （B）1a （C）2a （D）2a 6设抛物线的顶点在原点，准线方程为2x ，则该抛物线的方程为 打印版 打印版（A）28yx （B）28yx （C）24yx （D）24yx 7一箱子内有 6 个白球，5 个黑球，一次摸出 3 个球，在已知它们颜色相同的情况下，该颜色为白色的概率是 （A）433 （B）233 （C）23 （D）12 8身穿红、黄两种颜色衣服的各有 2 人，现将这 4 人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（A）4 种 （B）6 种 （C）8 种 （D）12 种 9甲、乙 2 人独立解答某道题，解答正确的概率分别为1p和2p，则甲、乙至少有 1人解
4、答正确的概率是（A）12pp （B）121(1)(1)pp（C）121p p （D）12p p 10设12FF、分别是双曲线2213yx 的两个焦点，P 是该双曲线上的一点，且123|4|PFPF，则12PF F的面积等于（A）5 3 （B）2 10 （C）4 5 （D）3 15 11用 13 个字母 A，A，A，C，E，H，I，I，M，M，N，T，T 作拼字游戏，若字母的排列是随机的，恰好组成“MATHEMATICIAN”一词的概率（A）113!（B）4813!（C）21613!（D）172813!12 设()f x是定义在(0)，上的非负的可导函数，且满足()()0 xfxf x，若ab且
5、(0)ab、，则（A）()()af bbf a （B）()()bf aaf b（C）()()af af b （D）()()bf bf a 资阳市 2020-2021 学年度高中二年级第二学期期末质量检测 理 科 数 学 第二部分（非选择题 共 90 分）题号 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项：打印版 打印版 1第二部分共 6 页，用钢笔或签字笔直接答在试题卷上.2答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分.把答案直接填在题中横线上.13设 i 是虚数单位，复数32i的虚部为_ 14723701237(12
6、)xaa xa xa xa x，则0127aaaa 15已知双曲线22221xyab（0,0ab）的一条渐近线方程为430 xy，则该双曲 线的离心率e _ 16给出以下四个命题：动点P到两定点12(2 0)(2 0)FF，的距离之和为 4，则点P的轨迹为椭圆；设定义在R上的可导函数()f x满足(1)0f，(1)()0 xfx，则(0)(2)2(1)fff一定成立；25(1)xx展开式中，含3x项的系数为 30；若*nN，则12(1)3nn.其中，所有真命题的序号为 三、解答题：本大题共6 个小题，共74 分解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤 17.(本小题满分 12 分)已知命题 p：
7、12x ，20 xa恒成立命题 q：0 xR使得2001xax+()+1=0若“p且q”为真，求实数a的取值范围 18.(本小题满分 12 分)打印版 打印版 已知函数32()394f xxaxx在1x 时有极值（）求()f x的解析式；（）求函数()f x在 41，上的最大值、最小值 19.(本小题满分 12 分)已知一种名贵花卉种子的发芽率为23，现种植这种种子 4 粒，求：（）至少有 3 粒发芽的概率；（）种子发芽的粒数X的分布列及平均数.20.(本小题满分 12 分)已知过点(0 2)N，的直线l交抛物线22yx于1122()()A xyB xy，两点，O为坐标原点.（）求AOB的面积
8、的最小值；（）设抛物线在点AB、处的切线交于点M，求点M的纵坐标的值.21.(本小题满分 12 分)已知函数221()2ln2f xxax，()g xax(0)x.（）当1a 时，求()f x的单调递增区间；（）若()f x的图象恒在()g x的图象的上方，求实数a的取值范围.22.(本小题满分 14 分)如图所示，已知圆22:(1)8Cxy，)01(，A为定点，B为圆C上的动点，线段AB的打印版 打印版 垂直平分线交BC于点D，点D的轨迹为曲线 E.（）求曲线E的方程；（）过点(0 2)P，作直线l交曲线E于MN，两点，设线段MN的中垂线交y轴于点(0)Qm，求实数 m 的取值范围.打印版
9、打印版 资阳市 2020-2021 学年度高中二年级第二学期期末质量检测 理科数学参考答案及评分意见 18解析：（）2()369fxxax，由题知(1)0f ，0963 a，得2a.32()694f xxxx 6 分（）2()3129331fxxxxx，8 分 则方程()0fx有根3x 或1x .x 43，3 31，1 11，()fx 0 0 ()f x 增 极大值 减 极小值 增 10 分()(1)0f xf极小，()(3)4f xf极大，而(4)0(1)20ff，max()(1)20f xf，0)(minxf.12 分 19解析：（）设“至少有 3 粒种子发芽”为事件 A，则 334421
10、216()C()()33327P A，故所求概率为16.27 6分（）X的分布列如下：X 0 1 2 3 4 P 181 881 2481 3281 1681 10 分 打印版 打印版 2(4)3XB，28()433E X.12 分 21解析：（）由2(2)(2)()xxfxxxx，令0)(xf知，0 x，2x，所以()f x的单调递增区间为(2,).4 分（）设221()()()2ln(0)2h xf xg xxaxax x，22()(2)()axa xah xxaxx，6 分()f x的图象恒在()g x的图象的上方，只要min()0h x 0a 时，()h x在(0 2)a，上递减，在(
11、2)a，上递增，2min()(2)2ln(2)0h xhaaa，102a.8 分 当0a 时，21()02h xx恒成立.10 分 当0a 时，()h x在(0)a，上递减，在()a，上递增，22min3()()2ln()02h xhaaaa，即343ln()e04aa，综上，a的取值范围为341e2a.12 分 22解析：（）由题意知，BDAD.又|2 2|2 22BDCDCDAD，动点 D 的轨迹是以点)01()01(，、，CA为焦点的椭圆，且椭圆的长轴长22 2a，打印版 打印版 焦距22 c.211acb，曲线E的方程为221.2xy 6 分（）当l的斜率不存在时，线段MN的中垂线为x轴，0m；8 分 当l的斜率存在时，设l的方程为2(0)ykxk，代入2212xy得：221()4302kxkx，由0 得，232k 10 分 设1122()()M xyN xy，则122412kxxk，1224212xxkk，121222222221yykxkxk，线段MN的中点为2242()1221kkk，中垂线方程为22214()2112kyxkkk，12 分 令0 x 得2221ymk.由232k，易得102m.综上可知，实数 m 的取值范围是1(02，.14 分