《中考数学常见几何模型简介(终审稿).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学常见几何模型简介(终审稿).pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 中考数学常见几何模型简介 TPMK standardization office【TPMK5AB-TPMK08-TPMK2C-TPMK18】初中几何常见模型解析 模型一：手拉手模型-旋转型全等（1）等边三角形 条件：均为等边三角形 结论：；平分。（2）等腰 条件：均为等腰直角三角形 结论：；平分。（3）任意等腰三角形 条件：均为等腰三角形 结论：；平分。模型二：手拉手模型-旋转型相似 （1）一般情况 条件：，将旋转至右图位置 结论：右图中；延长AC交BD于点E，必有（2）特殊情况 条件：，将旋转至右图位置 结 论：右 图 中；延 长AC交BD于 点E，必 有；连接AD、BC，必有；（对角线互
2、相垂直的四边形）模型三：对角互补模型 （1）全等型-90 条件：；OC平分 结论：CD=CE;；证明提示：作垂直，如图，证明；过点C作,如上图（右），证明；当的一边交AO的延长线于点D时：以 上 三 个 结 论：CD=CE（不 变）；此结论证明方法与前一种情况一致，可自行尝试。（2）全等型-120 条件：；平分；结论：；证明提示：可参考“全等型-90”证法一；如图：在OB上取一点F，使OF=OC，证明为等边三角形。当的一边交AO的延长线于点D时（如上图右）：原 结 论 变 成：；可参考上述第种方法进行证明。（3）全等型-任意角 条件：；结论：平分；.当的一边交AO的延长线于点D时（如右上图）：
3、原 结 论 变 成：；可参考上述第种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。如图所示，若将条件“平分”去掉，条件不变，平分，结论变化如下：结论：；.对角互补模型总结：常见初始条件：四边形对角互补；注意两点：四点共圆及直角三角形斜边中线；初始条件“角平分线”与“两边相等”的区别；两种常见的辅助线作法；注意下图中平分时，相等是如何推导的？模型四：角含半角模型 90（1）角含半角模型 90-1 条件：正方形；结论：；的周长为正方形周长的一半；也可以这样：条件：正方形；结论：（2）角含半角模型 90-2 条件：正方形；结论：辅助线如下图所示：（3）角含半角模型 90-3 条件：；结论：若旋转到
4、外部时，结论仍然成立。（4）角含半角模型 90变形 条件：正方形；结论：为等腰直角三角形。模型五：倍长中线类模型（1）倍长中线类模型-1 条件：矩形；;；结论：模型提取：有平行线；平行线间线段有中点；可以构造“8”字全等。（2）倍长中线类模型-2 条件：平行四边形；.结论：模型六：相似三角形 360旋转模型（1）相似三角形（等腰直角）360旋转模型-倍长中线法 条件：、均为等腰直角三角形；结论：；（1）相似三角形（等腰直角）360旋转模型-补全法 条件：、均为等腰直角三角形；结论：；（2）任意相似直角三角形 360旋转模型-补全法 条件：；;。结论：；（2）任意相似直角三角形 360旋转模型-
5、倍长法 条件：；;。结论：；模型七：最短路程模型 （1）最短路程模型一（将军饮马类）（2）最短路程模型二（点到直线类 1）条件：平分；为上一定点；为上一动点；为上一动点；求：最小时，的位置？（3）最短路程模型二（点到直线类 2）（4）最短路程模型二（点到直线类 3）条件：问题：为何值时，最小 求解方法：轴上取，使；过作，交轴于点，即为所求；，即.（5）最短路程模型三（旋转类最值模型）（6）最短路程模型三（动点在圆上）模型八：二倍角模型 模型九：相似三角形模型（1）相 似 三 角 形 模 型-基 本 型 （2）相似三角形模型-斜交型 （3）相 似 三 角 形 模 型-一 线 三 角 型 （4）相似三角形模型-圆幂定理型