统计学期末考试试卷.pdf

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1、 共 14 页第 1 页 共 7 页 第 2 页共 14 页第 2 页 班级 学号 姓名 2009-2010学年第2学期 统计学原理 课程考核试卷（B)考核方式:（闭卷）考试时量：120 分钟 题 号 一 二 三 四 五 总分 合分人 复查人 实 得 分 一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为 和 .2、收集数据的基本方法是 、和 。3、在某城市中随机抽取 9 个家庭,调查得到每个家庭的人均月收入数据：1080,750，780,1080，850，960，2000，1250，1630（单位：元），则人均月收入的平均数是 ，中位数是 .4、设连续型随机变量

2、 X 在有限区间（a,b）内取值，且 X 服从均匀分布，其概率密度函数为0()1f xba 则 X 的期望值为 ，方差为 。5、设随机变量 X、Y 的数学期望分别为 E(X）=2，E（Y）=3,求 E（2X3Y）=。6、概率是_ 到_ 之间的一个数，用来描述一个事件发生的经常性。7、对回归方程线性关系的检验,通常采用的是 检验。8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、和 。二、判断题,正确打“”；错误打“”。（每题 1 分,共 10 分）1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学(）2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。(）3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误

3、差。（）4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（）5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知，仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（）6.当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少()7、在单因素方差分析中，SST=SSE+SSA（）8、右侧检验中，如果 P 值，则拒绝 H0。（)9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量与边际误差成正比。（）10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。()三、单项选择题(每小题 1 分，共 15 分）1、某研究部门准备在全市 200 万个家庭

4、中抽取 2000 个家庭，推断该城市所有职工家庭的年人均收入。这项研究的样本(）。A、2000 个家庭 B、200 万个家庭 C、2000 个家庭的人均收入 D、200 个万个家庭的总收入 2、当变量数列中各变量值的频数相等时（)。A、该数列众数等于中位数 B、该数列众数等于均值 C、该数列无众数 D、该众数等于最大的数值 3、某地区商品销售额增长了 5%，商品零售价格平均增长 2，则商品销售量增得分 评卷 人 得分 评卷 人 得分 评卷 人 其他 (ab)共 14 页第 3 页 共 7 页 第 4 页共 14 页第 4 页 班级 学号 姓名 长()。A、7%B、10 C、2.94 D、3%4

5、、经验法则表明,当一组数据对称分布时，在平均数加减 2 个标准差的范围之内大约有().A68%的数据 B95%的数据 C99的数据 D100的数据 5、某大学的一位研究人员希望估计该大学本科生平均每月的生活费支出，为此,他调查了 200 名学生,发现他们每月平均生活费支出是500 元。该研究人员感兴趣的参数（）A、该大学的所有学生 B、所有大学生的总生活费支出 C、该大学所有的在校本科生 D、所调查的 200 名学生 6、为了了解女性对某种品牌化妆品的购买意愿,调查者在街头随意拦截部分女性进行调查。这种调查方式是（）A、简单随机抽样 B、分层抽样 C、方便抽样 D、自愿抽样 7、某居民小区为了

6、了解住户对物业服务的看法，准备采取抽样调查方式搜集数据.物业管理部门利用最初的居民户登记名单进行抽样。但现在的小区中,原有的一些居民户已经伴奏，同时有些是新入住的居民户。这种调查产生的误差属于（）.A、随机误差 B、抽样框误差 C、回答误差 D、无问答误差 8、若投掷一枚骰子，考虑两个事件：A：骰子的点数为奇数;B：骰子的点数为偶数大于等于 4，则条件概率 P(AB）=（）A、1/3 B、1/6 C、1/2 D、1/4 9、如果峰态系数 k0，表明该组数据是（）A、尖峰分布 B、扁平分布 C、左偏分布 D、右偏分布 10、回归平方和占总平方和的比例称为（）。A、相关系数 B、回归系数 C、判定

7、系数 D、估计标准误差 11、某班学生的平均成绩是 80 分,标准差是 10 分。如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在 7090 分之间的学生大约占（）A、95%B、89 C、68 D、99%12、一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施,为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了 150 名男学生和 120 名女学生进行调查，得到的结果如下表 1：表 1 男学生 女学生 合计 赞成 45 42 87 反对 105 78 183 合计 150 120 270 这个表格是（）。A、4 4 列联表 B、2 2 列联表 C、2 3 列联表 D、2 4 列联表 13、方差分析的主要

8、目的是判断（）A、各总体是否存在方差 B、各样本数据之间是否有显著差异 C、分类型自变量对数值型因变量的影响是否显著 D、分类型因变量对数值型自变量的影响是否显著 14、变量 x 与 y 之间的负相关是指（)。A、x 值增大时 y 值也随之增大 B、x 值减少时 y 值也随之减少 C、x 值增大时 y 值随之减少，或 x 值减少时 y 值随之增大 共 14 页第 5 页 共 7 页 第 6 页共 14 页第 6 页 班级 学号 姓名 D、y 的取值几乎不受 x 取值的影响 15、对于有线性相关关系的两变量建立的直线回归方程 Y=a+bx 中，回归系数 b （）。A、肯定是正数 B、显著不为 0

9、 C、可能为 0 D、肯定为负数 四、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题 2 分，共 10 分）1、推断统计学研究的主要问题（）.A、如何科学确定目标总体范围 B、如何科学地从总体中抽样样本 C、怎样控制样本对总体的代表性误差 D、怎样消除样本对总体代表性误差 E、如何科学地由所抽样本去推断总体 2、某商业企业今年与去年相比，各种商品的价格总指数为 1175%，这一结果说明（）A、商品零售价格平均上涨 175 B、商品零售额上涨 175%C、由于价格提高使零售额增长 175%D、由于价格提高使零售额减少 175 E、商品零售额增长 175%3、在直线相关和回归分析中（）A、

10、据同一资料，相关系数只能计算一个 B、据同一资料,相关系数可以计算两个 C、据同一资料，回归方程只能配合一个 D、据同一资料,回归方程随自变量与因变量的确定不同,可能配合两个 E、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关 4、在各种平均指标中,不受极端数值影响的平均指标是(）A、算术平均数 B、调和平均数 C、几何平均数 D、中位数 E、众数 5、下列动态指标中，可能取负值的指标是（）A、增长量 B、发展速度 C、增长速度 D、平均发展速度 E、平均增长速度 五、计算题（第 1 题 7 分、第 2 题 8 分，第 3 题 8 分,第 4 题12 分，第 5 题 15 分，总共 50 分）

11、1、设 XN（9，4），试描述 10X 的抽样分布.(7 分）2、某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例,采取重复抽样方法随机抽取了100名下岗职工,其中 65 人为女性。试以 95的置信水平估计该城市下岗职工中女性得分 评卷 人 得分 评卷 人 共 14 页第 7 页 共 7 页 第 8 页共 14 页第 8 页 班级 学号 姓名 所占比例的置信区间.(21.96z)(8 分）3、某厂职工中，小学文化程度的有 10%，初中文化程度的有 50,高中及高中以上文化程度的有 40%。25 岁以下青年在小学、初中、高中以上文化程度各组中的比例分别为 20，50，70%。从该厂随机抽取一名职工，发现其

12、年龄不到 25岁，问他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少?（8 分）4、某小区居民共有居民 500 户,小区管理者准备采用一项新的供水设施，想了解居民是否赞成。采取重复抽样方法随机抽取了 50 户，其中有 32 户赞成，18 户反 共 14 页第 9 页 共 7 页 第 10 页共 14 页第 10 页 班级 学号 姓名 对.（1）求总体中赞成该项改革的户数比例的置信区间，置信水平为 95.45（/22Z）（6 分）（2）如果小区管理者预计赞成的比例能达到80%,应抽取多少户进行调查？(设边际误差 E=0.08）（6 分）5、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去

13、12 年的有关数据.通过计算得到下面的有关结果：方差分析表 变差来源 df SS MS F Significance 共 14 页第 11 页 共 7 页 第 12 页共 14 页第 12 页 班级 学号 姓名 F 回归 1 A 1422708。6 C 2。17E-09 残差 10 220158。07 B 总计 11 1642866.67 参数估计表 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 363.6891 62。45529 5。823191 0.000168 X Variable 1 1。420211 0。071091 19.97749 2。17

14、E-09 求 A、B、C 的值；（3 分)销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（3 分）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？（3 分）写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(3 分）检验线性关系的显著性（0。05,0.05(1,10)4.96F）(3 分）2009-2010学年第2学期 统计学原理 课程考核试卷（B）一、填空题（每空 1 分，共 15 分）1、观测数据、实验数据 2、自填式、面访式和电话式 3、1153。3、1020 4、2ab、2()12ba 5、5 6、0、1 7、F 8、有效性、一致性。二、判断题，正确打“”；错误打“”。（每题 1 分，共 10 分）

15、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、单项选择题（每小题 1 分，共 15 分）1、A 2、C 3、C 4、B 5、B 6、C 7、B 8、A 9、A 10、C 11、C 12、B 13、C 14、C 15、B 四、不定项选择题，答案少选，多选或不选给零分计算。（每小题 2 分,共 10 分）1、BCE 2、AC 3、AD 4、D E 5、ACE 五、计算题（第 1 题 7 分、第 2 题 8 分，第 3 题 8 分，第 4 题 12 分,第 5 题 15分，总共 50 分）1、解:2(9,2)XN，根据数学期望的性质 10X 也服从正态分布，1 分 由于 E（10X）=10E(X)=

16、90 2 分 D（10X）=100D（X)=1004=400 2 分 所以 10(90,400)XN 2 分 2、解:已知100n,21.96z，6565%100p 2 分 根据公式得：共 14 页第 13 页 共 7 页 第 14 页共 14 页第 14 页 班级 学号 姓名 2(1)65%(1 65%)65%1.96100pppZn 4 分 即 65%9。35=（55.65,74.35)，95的置信水平下估计该城市下岗职工中女性所占比例的置信区间为 55.6574。35.2 分 3、解:设职工文化程度小学为事件 A，职工文化程度初中事件 B,职工文化程度高中为事件 C，职工年龄 25 岁以

17、下为事件 D.P（A）=0.1，P（B)=0.5,P(C）=0。4 P(DA）=0.2，P（DB）=0.5，P(DC)=0.7 2 分()()2()55()()()()()()P A P D AP A DP A P D AP B P D BP C P D C 2 分 同理()()()()()()()()()P B P D BP B DP A P D AP B P D BP C P D C=5/11,2 分()()()()()()()()()P C P D CP C DP A P D AP B P D BP C P D C=28/55 2 分 4、(1）n=50 p=32/50=64 2 分 E

18、=210.640.36213.58%5064%13.58%50.42%,77.58%ppn置信区间为即 22222120.80.2(2)1000.08ppnE 应抽取 100 户进行调查。5、（1)A=SSR/1=1422708.6 1 分 B=SSE/（n-2)=220158。07/10=22015。807 1 分 C=MSR/MSE=1422708。6/22015。807=64。6221 1 分（2）21422708.6086.60%1642866.67SSRRSST 2 分 表明销售量的变差中有 88。60%是由于广告费用的变动引起的。1 分(3）20.86600.93RR 3 分（4)估计的回归方程:363.68911.420211yx 2 分 回归系数11.420211表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加 1。420211 个单位。1 分（4）在第(1)中已经计算出 F=64。6221 大于 4。96，所以这回归方程是显著的.3 分 2 分 2 分 5 分 1 分