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1、安徽省六安市新安中学高一数学上学期期末考试试题 1 20162017 学年度高一年级新安中学普通班 数学期末试卷 第 I 卷(选择题）一、选择题（每题 5 分，共 60 分）1设全集=1,2 3,4,5U，集合=1,4=1,3,5MN，则MCNU等于（）A。1,3 B。1,5 C。3,5 D。4,5 2下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（）A1 xy B3xy Cxy1 D|xxy 3函数 f（x）x24xa,x0,1,若 f（x)有最小值2，则 f(x）的最大值为（)A1 B0 C1 D2 4手表时针走过 1 小时，时针转过的角度（）A.060 B。060 C。030 D。03
2、0 5330cos（）A。21 B。21 C。23 D。23 6已知函数)127()2()1()(22mmxmxmxf为偶函数，则m的值是（)A.1 B。2 C.3 D.4 7计算662log 3log 4的结果是(）A2 Blog62 Clog63 D3 8函数2(1)yx的零点是（）A0 B-1 C(0,0)D(1,0)9如果函数)0(cossinxxy的最小正周期为4，那么常数为（）A41 B2 C21 D4 1018tan12tan118tan12tan(）。安徽省六安市新安中学高一数学上学期期末考试试题 2 A1 B3 C33 D23 11若4cos()5，且是第二象限角，则sin的
3、值为（）A35 B35 C15 D15 12将函数sin 2yx的图像向左平移4个单位长度，所得函数是(）A奇函数 B偶函数 C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数也不是偶函数 二、填空题(每空 5 分，共 20 分）13当0a，且1a时,函数3)(2xaxf必过定点 .14角的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(1,2)P，则)cos(的值是 15函数2()2(1)2f xxax 在(,4)上是增函数，则a的范围是 16已知tan()24x,则tantan2xx的值为_ 三、解答题(17 题 10 分，18 至 22 题每题 12 分，共 70 分)17计算3221(1).
4、log 24lglog27lg2log 32 326031(2).(32)(8)9 安徽省六安市新安中学高一数学上学期期末考试试题 3 18化简：)2cos()3cos(23sin()cos(sin2sin(）)(2 19设 cos（2)19，2sin23，其中,2,0,2,求cos.2 20（本小题满分 12 分）已知函数 21fxx（1)判断并用定义证明函数的奇偶性;（2）判断并用定义证明函数在,0上的单调性.安徽省六安市新安中学高一数学上学期期末考试试题 4 21（1）求函数2()sincos1f xxx，,2 2x 的值域。（2）求函数)32tan(xy的定义域和单调区间。安徽省六安市
5、新安中学高一数学上学期期末考试试题 5 22已知函数R,43cos3)3sin(cos)(2xxxxxf。(）求)(xf的最小正周期；(）求)(xf在4,4上的最大值和最小值。安徽省六安市新安中学高一数学上学期期末考试试题 参考答案 1C2D3C 4D5C6B7A8B9A.10C11B12B 13（2,-2）1455155a 1649 17（1)32.（2）44。3223222321(1).log 24lglog27lg2log 321(log 24log 3)(lglg2)log 32333log 8lg13222 32603113623221(2).(32)(8)9(32)(3)19 82
6、7 144 181 197 527【解析】,2，0,2，2,4，2,4 2，sin（2）214 51 cos12819。245cos1 sin1.2293 coscos222 coscossinsin2222 安徽省六安市新安中学高一数学上学期期末考试试题 154 527 5.939327 20（1)偶函数（2）详见解析【解析】试题解析：(1）定义域是(,0)(0,)，任取x定义域,都有x 定义域，且 2211()fxf xxx，()f x为偶函数；(2）任取12,(,0)xx ，且12xx，都有：12221211()()()()f xf xxx2121212()()()xxxxx x120
7、xx，210 xx，210 xx,212()0 x x，12()()0f xf x，即12()()f xf x()f x在,0上为增函数。【答案】解：1coscos1)(2xxxf =2coscos2xx 令xtcos，则 1,0t 则 22tty，1,0t 所以 当10或t时,2miny 当21t时 49maxy 所以)(xf的值域是49,2(2）求函数)32tan(xy的定义域和单调区间 解：kx232 zkkx,23 所以)32tan(xy的定义域为zkkxx,23 安徽省六安市新安中学高一数学上学期期末考试试题 令32xt 则tytan在kk2,2单调递增 kxk2322,23232k
8、xk 所以)32tan(xy在),23,232(kk单调递增。【解析】略 22（I)T;（II）最大值是14，最小值是12。【解析】试题分析：（I）利用两角和的正弦公式，降次公式，辅助角公式，将函数化简为 1sin 223f xx，由此可知函数最小周期T;（II）5,2,4 4366xx ，故 1 1,2 4f x。（）由题意知 2133cossincos3cos224f xxxxx 2133133sincoscossin21cos2224444xxxxx 131sin2cos2sin 24423xxx f x的最小正周期22。（）1sin 223f xx，,4 4x 时，2,2 2x 52,366x ，232x 时，即sin 213x 时，min12fx；当236x时，即1sin 232x时，max14f x。