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1、舒城中学2022-2022学年度第一学期期末考试高二文数总分：150分 时间：120分钟本试题分第一卷和第二卷两局部。第一卷为选择题，共60分；第二卷为非选择题，共90分，总分值150分，考试时间为120分钟。第一卷选择题 共60分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。在每题给出的四个选项中只有一项为哪一项符合要求的)1命题“， 的否认是A，B，C，D，2记为等差数列的前项和假设，那么的公差为A1 B2 C4 D832022年是新中国成立七十周年，新中国成立以来，我国文化事业得到了充分开展，尤其是党的十八大以来，文化事业开展更加迅速，以下图是从2022 年到 2022 年六年间我国
2、公共图书馆业机构数个与对应年份编号的散点图为便于计算，将 2022 年编号为1，2022 年编号为 2，2022年编号为 6，把每年的公共图书馆业机构个数作为因变量，把年份编号从1到6作为自变量进行回归分析，得到回归直线，给出以下结论，其中正确的个数是公共图书馆业机构数与年份的正相关性较强 公共图书馆业机构数平均每年增加13.743个 可预测 2022 年公共图书馆业机构数约为3192个A0B1C2D34一个四棱锥的三视图如下图，那么该几何体的外表积为 A B B C D5.双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为，那么该双曲线的离心率为ABCD6直线被圆所截得的弦长为，那么直线舒中高二期末文
3、数 第2页 (共4页)的斜率为 ABCD7“纹样是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹是常见的一种传统纹样为了测算某火纹纹样(如图阴影局部所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，己知恰有400个点落在阴影局部，据此可估计阴影局部的面积是 A2B3C10D158假设满足约束条件那么的取值范围是A0,6B0, 4C6, D4, 9我国古代名著?九章算术?用“更相减损术求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法“辗转相除法实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法，当输入时，输出的 A54B9C12D1810为抛物线的焦点，是该抛物线上的
4、两点，那么线段的中点到轴的距离为 ABCD11，分别是椭圆的左顶点和上顶点，线段的垂直平分线过右顶点.假设椭圆的焦距为2，那么椭圆的长轴长为 ABCD12设函数是奇函数的导函数，当时，那么使得成立的的取值范围是 A B C D第二卷非选择题，共90分二填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13某高中共有学生2800人，其中高一年级960人，高三年级900人，现采用分层抽样的方法，抽取140人进行体育达标检测，那么抽取高二年级学生人数为_14总体由编号为01，02，03，.,49，50的50个个体组成，利用随机数表以下选取了随机数表中的第1行和第2行选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行
5、的第9列开始由左向右读取，那么选出来的第5个个体的编号为_78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 7432 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 0115抛物线上一点到准线的距离为，到直线:为，那么的最小值为_16函数，假设,且 ，那么的取值范围为_三解答题(本大题共6小题,共70分)17此题总分值12分函数.1求函数的极值；2假设函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围.18此题总分值12分2019年8月8日是我国第十一个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽
6、取了40人，将他们的年龄分成7段：10，20，20，30，30，40，40，50，50，60，60，70，70，80后得到如下图的频率分布直方图。1试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值；2假设从样本中年龄在50，70的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率；19此题总分值12分如图，在三棱锥中，为的中点1证明：平面；2假设点在棱上，且，求点到平面的距离20此题总分值12分椭圆：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.1求的标准方程；2的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，求面积的最大值.21此题总分值12分函数，1求函数图像在处的切线方程；2假设不等式对于任意的
7、均成立，求实数的取值范围请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，那么按所做的第一题计分.22此题总分值10分选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线为参数.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.1求曲线的直角坐标方程；2设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.23此题总分值10分选修45：不等式选讲 函数1解不等式；2设函数的最小值为，假设，均为正数，且，求的最小值舒城中学2022-2022学年度第一学期高二期末数学文参考答案一、选择题：本大题共12小题,每题5分,共60分123456789101112BCDBBDCDDCDA二、 填空题
8、：本大题共4小题,每题5分,共20分13.47； 14. 43 ； 15. 3 ； 16. 三解答题(本大题共6小题,共70分)17. 答案：1，218. 【答案】(1) 平均数37，中位数为35;(2) ;【解析】1平均数前三组的频率之和为0.150.20.30.65，故中位数落在第3组，设中位数为x，那么x300.030.150.20.5，解得x35，即中位数为352样本中，年龄在50，70的人共有400.156人，其中年龄在50，60的有4人，设为a，b，c，d，年龄在60，70的有2人，设为x，y那么从中任选2人共有如下15个根本领件：a，b，a，c，a，d，a，x，a，y，b，c，b
9、，d，b，x，b，y，c，d，c，x，c，y，d，x，d，y，x，y至少有1人年龄不低于60岁的共有如下9个根本领件：a，x，a，y，b，x，b，y，c，x，c，y，d，x，d，y，x，y记“这2人中至少有1人年龄不低于60岁为事件A，故所求概率19. 【答案】1详见解析2【解析】1因为AP=CP=AC=4，O为AC的中点，所以OPAC，且OP=连结OB因为AB=BC=，所以ABC为等腰直角三角形，且OBAC，OB=2由知，OPOB由OPOB，OPAC知PO平面ABC2作CHOM，垂足为H又由1可得OPCH，所以CH平面POM故CH的长为点C到平面POM的距离由题设可知OC=2，CM=，ACB
10、=45所以OM=，CH=所以点C到平面POM的距离为20. 【答案】1；2【解析】1解：由题意解得，所以椭圆的标准方程为2点，右焦点，由题意知直线的斜率不为0，故设的方程为，联立方程得消去，整理得， ，当且仅当时等号成立，此时：，所以面积的最大值为21. 【答案】1；2证明见解析；3【解析】 (1)，.又由，得所求切线：，即所求切线为.2，i当时，；ii当时，；iii当时，设，令，得下表：单调递增极大值单调递减+0-，即不满足等式.综上，.22. 【答案】(1) (2)3【解析】1把，展开得，两边同乘得将2=x2+y2，cos=x，sin=y代入，即得曲线的直角坐标方程为2将代入式，得，点M的直角坐标为0，3设这个方程的两个实数根分别为t1，t2，那么t1+t2=-3. t1.t2=3 t10， t20那么由参数t的几何意义即得.23. 【答案】； .【解析】 或 或 ,不等式解集为. , ,又, , ,当且仅当 即时取等号,所以.9