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1、 数学试题 第 页 （共 6 页）1 2014 年广东省初中毕业生学业考试 数学 一。选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。1。在 1,0，2，3 这四个数中，最大的数是（)A。1 B。0 C.2 D.-3 2.在下列交通标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A.B.C。D。3.计算 3a-2a的结果正确的是（）A。1 B。a C.a D.-5a 4。把39xx分解因式，结果正确的是(）A。29x x B。23x x C。23x x D。33x xx 5。一个多边形的内角和是 900，
2、这个多边形的边数是（）A.10 B。9 C。8 D.7 6.一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A.47 B.37 C.34 D.13 7.如图 7 图，ABCD 中，下列说法一定正确的是（)A.AC=BD B。ACBD C。AB=CD D.AB=BC 题 7 图 8.关于x的一元二次方程230 xxm有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）A.94m B.94m C.94m=D。9-4m 9.一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7,则它的周长为(）A.17 B.15 C.13 D。13 或 1
3、7 ABCD 数学试题 第 页 （共 6 页）2 10。二次函数20yaxbxc a的大致图象如题 10 图所示，关于该二次函数,下列说法错误的是（）A。函数有最小值 B。对称轴是直线x=21 C。当x21，y随x的增大而减小 D。当 1 x 0 二。填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。11。计算32xx=；12.据报道，截止 2013 年 12 月我国网民规模达 618 000 000 人。将 618 000 000 用科学计数法表示为;13。如题 13 图，在ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点,若 BC=6
4、，则 DE=；题 13 图 题 14 图题 16 图 14。如题 14 图，在O中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心O 到 AB 的距离为；15。不等式组2841+2xxx的解集是；16.如题 16 图,ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到CBA若BAC=90，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于。三.解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）17.计算:1019412 18。先化简,再求值：221111xxx，其中313x 题 10 图 AEDBCOABBCCAB 数学试题 第 页 （共 6 页）3 19。如题 19 图,点 D 在ABC 的 AB 边上
5、，且ACD=A.（1）作BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E（用尺规作图法,保留作图痕迹，不要求写作法);(2）在（1)的条件下,判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）.题 19 图 四.解答题（二）（本大题 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20.如题 20 图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度,他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 30，然后沿 AD 方向前行 10m,到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角高度为 60(A。B。D 三点在同一直线上)。请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度（结果精确到 0。1m)。(参考数据:1。414，
6、1.732)题 20 图 21。某商场销售的一款空调机每台的标价是 1635 元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9.BACD10m6030DACB 数学试题 第 页 （共 6 页）4(1)求这款空调机每台的进价；-=利润售价 进价利润率进价进价(2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100 台，问盈利多少元？22。某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重,于是准备在校内倡导“光盘行动，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后,随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题 22-1 图和题 222 图所示的不完整的
7、统计图。题 221 图 题 222 图（1）这次被调查的同学共有名；（2）把条形统计图（题 221 图）补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐.据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？五.解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分,共 27 分）没有剩40%剩大量剩少量剩一半左右450400350200250300150100500剩大量剩一半剩少量没有剩类型人数 数学试题 第 页 （共 6 页）5 23。如题 23 图,已知 A14,2，B(1，2）是一次函数ykxb（k0)与反比例函数myx（0
8、,0mm)图象的两个交点，ACx轴于点 C，BDy轴于点 D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，一次函数大于反比例函数的值？（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P 是线段 AB 上的一点，连接 PC,PD,若PCA 和PDB 的面积相等，求点 P 的坐标.题 23 图 24.如题 24 图，是ABC 的外接圆，AC 是直径，过点 O 作线段 ODAB 于点 D，延长 DO 交于点 P，过 数学试题 第 页 （共 6 页）6 点 P 作 PEAC 于点 E，作射线 DE 交 BC 的延长线于点 F，连接 PF。（1)若POC=60，AC=12，求劣弧 PC 的长;(结果保留)
9、（2）求证:OD=OE；（3)求证：PF 是的切线。题 24 图 25.如题 25-1 图，在ABC 中,AB=AC，ADBC 于点 D，BC=10cm,AD=8cm，点 P 从点 B 出发，在线段 BC 上 数学试题 第 页 （共 6 页）7 以每秒 3cm的速度向点 C 匀速运动，与此同时，垂直于 AD 的直线m从底边 BC 出发，以每秒 2cm的速度沿DA 方向匀速平移,分别交 AB.AC.AD 于点 E、F、H，当点 P 到达点 C 时，点 P 与直线m同时停止运动,设运动时间为t秒(t0）。（1）当 t=2 时,连接 DE。DF，求证：四边形 AEDF 为菱形；（2）在整个运动过程中,所形成的PEF 的面积存在最大值，当PEF 的面积最大时,求线段 BP 的长；（3）是否存在某一时刻 t,使PEF 是直角三角形?若存在，请求出此时刻 t 的值，若不存在，请说明理由。题 251 图 题 25 备用图 FHEABCCBAD Pm