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1、 2014 年 XX 省初中毕业生学业考试 数学 一.选择题（本大题 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.在 1，0，2，-3 这四个数中，最大的数是（）A.1 B.0 C.2D.-3 2.在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.计算 3-2 a 的结果正确的是（）a A.1 B.a C.-a D.-5a 4.把 x3 9 x 分解因式，结果正确的是（）A.x x2 9 B.2 C.2 x x 3 x x 3 D.x x 3 x 3 5.一个多边形的内角和是 900，
2、这个多边形的边数是（）A.10 B.9 C.8 D.7 6.一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球，4 个白球，从布袋中随机摸出一个 球，摸出的球是红球的概率是（）A D 4 3 3 1 A.B.C.D.7 7 4 3 7.如图 7 图，ABCD 中，下列说法一定正确的是（）A.AC=BDB.AC BD BC C.AB=CD D.AB=BC 题 7 图 8.关于 的一元二次方程 2 x x 3x m 0 有两个不相等的实数根，则实数 m）的取值 X 围为（A.m9 B.m9 C.m=9 D.m-9 4 4 4 4 9.一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周
3、长为（）A.17 B.15 C.13 D.13 或 17 数学试题第1页（共 6 页）10.二次函数y ax2 bx c a 0 的大致图象如题 10 图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A.函数有最小值 B.对称轴是直线 x=1 C.当x 1 2,y随x的增大而减小 D.当-1 x 0 2 题 10 图 二.填空题（本大题 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11.计算 2x3 x=；12.据报道，截止 2013 年 12 月我国网民规模达 618 000 000 人.将 618 000 000 用科学计数法表示 为；13.如题 1
4、3 图，在 ABC 中，点 D，E 分别是 AB，AC 的中点，若 BC=6，则 DE=；A C C D E O A B B C A B B 题 13 图 题 14 图 题 16 图 14.如题 14 图，在 O中，已知半径为 5，弦 AB 的长为 8，那么圆心O 到 AB的距离为；的解集是；15.不等式组 4x x+2 1 16.如题 16 图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到AB C若 BAC=90，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于.三.解答题（一）（本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）1 0 1 17.计算：941 2 数学试题第2页（共 6 页）18.先化简，
5、再求值：2 1 x2 1，其中 x 3 1 x 1 x 1 3 19.如题 19 图，点 D 在 ABC 的 AB 边上，且 ACD=A.（1）作 BDC 的平分线 DE，交 BC 于点 E A （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；D（2）在（1）的条件下，判断直线 DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）.BC 题 19 图 四.解答题（二）（本大题 3 小题，每小题7 分，共 21 分）20.如题 20 图，某数学兴趣小组想测量一棵树 CD 的高度，他们先在点 A 处测得树顶 C 的仰角为 30，然后沿 AD 方向前行 10m，到达 B 点，在 B 处测得树顶 C 的仰角高度
6、为 60（A.B.D 三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树 CD 的高度（结果精确到 0.1m）。（参考数据：2 1.414，3 1.732）C A 30 B 60 10m D 题 20 图 数学试题第3页（共 6 页）21.某商场销售的一款空调机每台的标价是1635 元，再一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利 9%.（1）求这款空调机每台的进价；利润 售价-进价 利润率=进价 进价（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机 100 台，问盈利多少元？22.某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同 学们珍惜粮食，为了让同学们
7、理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐 饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如题 22-1 图和题 22-2 图所示的不完整的统计图。人数 450 400 350 剩一半左右 300 250 剩少量 剩大量 200 150 100 没有剩 40%50 0 没有剩 剩少量 剩一半 剩大量 类型 题 22-1 图 题 22-2 图 （1）这次被调查的同学共有 名；（2）把条形统计图（题 22-1 图）补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 200 人用一餐。据此 估算，该校 18 000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一
8、餐？数学试题第4页（共 6 页）五.解答题（三）（本大题 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23.如题 23 图，已知 A 1，B（-1,2）是一次函数 y kx（k 0）与反比例函数 y m 0,m 0）2 x 图象的两个交点，ACx轴于点 C，BDy轴于点 D。（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x 取何值时，一次函数大于反比例函数的值?（2）求一次函数解析式及m的值；（3）P 是线段 AB 上的一点，连接 PC，PD，若 PCA 和 PDB 的面积相等，求点 P 的坐标。题 23 图 数学试题第5页（共 6 页）24.如题 24 图，O是 ABC 的外接圆，AC 是直径，过点
9、O 作线段 ODAB 于点 D，延长 DO 交O于点 P，过点 P 作 PE AC 于点 E，作射线 DE 交 BC 的延长线于点 F，连接 PF。（1）若 POC=60，AC=12，求劣弧 PC 的长；（结果保留）（2）求证：OD=OE；（3）求证：PF 是O的切线。题 24 图 数学试题第6页（共 6 页）25.如题 25-1 图，在 ABC 中，AB=AC，AD BC 于点 D，BC=10cm，AD=8cm，点 P 从点 B 出发，在线段 BC 上以每秒 3cm的速度向点 C 匀速运动，与此同时，垂直于 AD的直线m从底边 BC 出发，以每秒 2cm的速度 沿 DA方向匀速平移，分别交 AB.AC.AD 于点 E、F、H，当点 P 到达点 C 时，点 P 与直线m同时停止运动，设运动时间为 t 秒（t0）。（1）当 t=2 时，连接 DE.DF，求证：四边形 AEDF 为菱形；（2）在整个运动过程中，所形成的PEF 的面积存在最大值，当 PEF 的面积最大时，求线段BP 的长；（3）是否存在某一时刻 t，使 PEF 是直角三角形？若存在，请求出此时刻 t 的值，若不存在，请说明理 由。A A EFm H BDPCBC 题 25-1 图题 25 备用图 数学试题第7页（共 6 页）