《九年级数学练习(二).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学练习(二).pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 九年级数学练习（二）出卷：吴根弟 审核：丁黎森 1.在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，将其沿对角线BD 折叠，顶点 C 的对应位置为 G（如图 1），BG 交AD 于 E；再折叠，使点 D 落在点 A 处，折痕MN 交AD 于 F，交 DG 于 M，交 BD 于 N，展开后得图2，则折痕 MN 的长为 。2.如图，矩形 AOCB 的两边 OC、OA 分别位于 x 轴、y 轴上，点 B的坐标为（203，5），D 是 AB 边上的一点。将ADO 沿直线 OD 翻折，使 A点恰好落在对角线 OB 上的点 E 处，若点 E
2、 在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 。3.如图 1，正方形 ABCD 是边长为 1 的正方形，正方形 EFGH 的边 HE、HG 与正方形 ABCD 的边 AB、BC 交于点 M、N，顶点 H 在对角线 BD 上移动，设点 M、N 到 BD 的距离分别是 Hm、Hn，四边形MBNH 的面积是 S；（1）当顶点 H 和正方形 ABCD 的中心 O 重合时（图 1），S=，Hm+Hn=.（2）若顶点 H 为 OB 的中点（图 2），则 S=，Hm+Hn=.（以上两题只要求写出结果，不用证明）（3）按要求利用图 3 完成下列问题：我们准备探索：当 BH=n 时，S=，Hm+Hn=；简要写
3、出你的探索过程；在上面的横线上填上你的结论；证明你得到的结论.=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 4.如图 1，已知直线 EA 与 x 轴、y 轴分别交于点 E 和点 A（0，2），过直线 EA 上的两点 F、G 分别作 x 轴的垂线段，垂足分别为 M（m，0）和 N（n，0），其中 m0，n0（1）如果 m=-4，n=1，试判断AMN 的形状；（2）如果 mn=-4，（1）中有关AMN 的形状的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图 2，题目中的条件不变，如果 mn=-4，并且 ON=4，求经过 M、A、N 三点的抛物线所对应的
4、函数关系式；（4）在（3）的条件下，如果抛物线的对称轴 l 与线段 AN 交于点 P，点 Q 是对称轴上一动点，以点 P、Q、N 为顶点的三角形和以点 M、A、N 为顶点的三角形相似，求符合条件的点 Q 的坐标 l(图 2)(图 1)N M E F P G B A x O y y N M F E O G x A=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 42-55FGEPlAxyONMB42-2-4-6-55GFEQ2Q1PlAxyONM4.(1)AMN 是直角三角形.1 分 依题意得 OA2，OM4，ON1，MNOMON415 在 Rt AOM 中，AM22OAO
5、M22242 5 在 Rt AON 中，AN22OAON22215 MN 2AM 2+AN 2 AMN 是直角三角形 (解法不惟一)3 分(2)答：(1)中的结论还成立.4 分 依题意得 OA2，OMm，ONn MNOMONnm MN 2(nm)2n 22mnm 2 mn4 MN 2n 22(4)m 2n 2m 28 又在 Rt AOM 中，AM22OAOM222()m 24m 在 Rt AON 中，AN22OAON222n24n AM 2AN 24m 24n 2n 2m 28 MN 2AM 2AN 2 AMN 是直角三角形.(解法不惟一)6 分(3)mn4，n4，1m.方法一：设抛物线的函数
6、关系式为 yax2bxc.抛物线经过点 M(1，0)、N(4，0)和 A(0，2)2a-bc04402abcc12322abc 所求抛物线的函数关系式为 y12x232x2.8 分 方法二：设抛物线的函数关系式为 ya(x1)(x4)抛物线经过点 A(0，2)4a2 解得 a12 所求抛物线的函数关系式为 y12(x1)(x4)即 y12x232x2.(4)抛物线的对称轴与 x 轴的交点 Q1符合条件，lMN，ANMPN Q1，Rt PN Q1Rt ANM 抛物线的对称轴为 x32，Q1(32，0)10 分 NQ143252.11 分 过点 N 作 NQ2AN，交抛物线的对称轴于点 Q2.Rt P Q2N、Rt NQ2Q1、Rt PNQ1和 Rt ANM 两两相似 AMNQANQQ121 即 Q1Q2221522455Q NANAM 12 分 点 Q2位于第四象限，Q2(32，5)13 分 因此，符合条件的点有两个，42-5xyAONMGFE=Word 行业资料分享-可编辑版本-双击可删=源-于-网-络-收-集 分别是 Q1(32，0)，Q2(32，5).14 分(解法不惟一)