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1、探索与发现:三角形内角和教学设计 教材来源：小学四年级数学（下册）教科书/北京师范大学出版社 2014 年版 内容来源：小学四年级数学（下册）第二单元 主 题：三角形的内角和 课 时：共 2 课时，第 1 课时 授课对象：四年级学生 目标确定的依据 1.基于课程标准的思考 数学课程标准（2011 年版）有关本课的要求是：通过多种方式探索并发现三角形内角和等于 180 度，在探索发现的过程中体验数学思考与探索的乐趣，培养学习数学的兴趣。2.教材分析 教科书首先创设了一个有趣的问题情境，大小不同的两个三角形对内角和的争论，体现了学生现有认知水平。这个情境不仅激发了学生的教学思考，也进出了下面学生对
2、三角形内角和的探索活动。在此基础上教科书安排了三个问题：第一个问题是通过不同三角形的量角及求和活动探索三角形内角和；第二个问题是结合学生上面活动的结果，明晰三角形内角和是 180；第三个问题是进一步通过操作活动验证三角形内角和为 180。3学情分析 学生已经掌握了三角形的概念与分类，熟悉锐角、钝角、平角这些角的知识，对于三角形内角和是多少度，学生是不陌生的。但是却不知道怎样才能得到三角形内角和是 180 度。另外，经过三年多的数学学习，学生已经具备了初步的动手操作能力，主动探究与小组合作能力。目标 1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动，探索并发现三角形内角和等于 180度。2.能运用三角形内角
3、和的性质解决一些简单的实际问题。3.在亲历探索的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。评价任务 1.通过小组配合共同量不同的三角形角的度数，完成课本 24 页的表格，探索三角形的内角和。（评价目标一、三）2.通过自己动手撕、拼、折来验证三角形的内角和（评价目标一、三）3.完成课后习题 1、2、3。（评价目标一、二）4.通过试一试根据数学信息猜一猜和课后习题4、5（评价目标二）。教学环节 教学活动 评价要点 环节 1 游戏导入（2 分钟）教师：同学们今天两个三角形发生了争吵，我们来做法官帮他们评评理。吸引学生兴趣。环节 2 探究新知（22 分钟）1.形成三角形的内角和是180的猜
4、想 请拿出一副三角尺，说说这些内角的度数。这三个内角的和是多少呢？你有什么发现？这两个三角形的内角和都是180 度。看到这里，你有什么启发或者猜想吗？鼓励学生大胆猜想 我想是不是所有的三角形内角和都是180 度 老师在 180 度后面写上一个大大的问号.2.用量的方法来验证 1.学生能小组分工合作完成这个表格。2.小组代表能汇报本组的发现。（评价任务一）这是一个很有价值的猜想。数学不仅讲究大胆的猜想，更讲究严密的证明！仅凭刚才两个三角形，能不能说明内角和就是 180 度呢？那你认为怎么办？现在请你随意画一个三角形，命名为 A、B、C 想想怎样证明三角形的内角和是 180 度呢？通过测量三个角内
5、角的和是多少呢？（师板书出各种答案，如果答案大不相同，就需要小组合作来验证）。答案都与 180 度很接近，也和我们的猜想很接近，说明这个猜想有一定的准确性，但还有没有更优的方法来证明呢？环节 3 进一步探索三角形的内角和 8 分钟）3.用撕角和折角的方法来验证 先独立思考验证猜想，然后交流验证的方法。有什么角是 180 度呢？如果我们把这三个角拼成一个平角，不就可以证明了吗？把一个三角形的三个角撕下来与一个平角去比较。然后在小组中交流，最后在全班交流，使更多的学生明确这个猜想是正确的。在不毁坏三角形的前提下又如何证明呢？生操作，课件演示。1.学生能够亲手撕一撕拼一拼证明三角形内角和是180度。
6、2.用折一折的方法证明三角形的内角和是 180 度。（评价任务二）环节 4 及时反馈 巩固提高（6 分 在教师的引导下完成第25 页“练一练”第 1、2、3 题，并汇报。评价任务三）。钟）环节 5 课堂小结（2 分钟）你学会了什么？1.学生能说探索三角形内角和的过程。2.学生能说出三角形的内角和是180度。板书设计 教学反思 第二课时 教学环节 教学活动 评价要点 环节一 谈话导入（3 分钟）这节课我们继续学习“三角形内角和”，今天有一个魔术师来到了我们教室，他会为我们带来什么魔术呢？学生说出三角形内角和是 180度。环节 2 探索交流（20 分1.请看大屏幕，猜一猜，可能是什么三角形？学生同
7、桌交流。学生可能回答：我们知道，三角形的内角和是180 度，1、学生能说出怎么根据三角形两个内角求出另外一个内角。2、能在生活中应用三角形内角钟）用 180 度减去 60 度，再减去 40 度，就是 80 度，三个角都是锐角，所以我认为它是锐角三角形。2.你还能猜出是什么三角形吗？出示情境，提问：现在你还能猜出是什么三角形吗？小组交流。学生可能会出现以下几种情况（1）可能是等边三角形，因为我知道等边三角形每个角都是 60 度，所以我认为被遮住的三角形是等边三角形；（2）可能是钝角三角形，因为有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，被遮住的角如果有一个是 20 度，另一个角就是 100 度，所以我认
8、为可能是钝角三角形。只要学生分析的有道理都给与肯定 和解决问题。（评价任务四）环节 3 及时反馈（15 分钟）完成教材 26 页 5、6 第 5 题：运用三角形内角和的知识进行分析推理，钝角三角形的两个锐角不可能大于 90 度。第 6 题：运用三角形的内角和计算其中一个角的度数。（评价任务四）环节 4 课堂小结（2分钟）你学到了什么？能够说出探索三角形内角和的方法过程 板书设计 教学反思 探索与发现：三角形边的关系教学设计 教材来源：小学四年级数学（下册）教科书/北京师范大学出版社 2013 年版 内容来源：小学四年级数学（下册）第二单元 主 题：三角形边的关系 课 时：共 1 课时，第 1
9、课时 授课对象：四年级学生 目标确定的依据 1.基于课程标准的思考 通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边。2.教材分析 教科书围绕着三角形三边关系的探索与发现活动提出了三个问题：第一个问题是学生自主用小棒摆出三角形的活动，通过这个活动学生可初步感受到3 根小棒的长度会影响着它们能否摆出三角形；第二个问题是经一部研究怎样的3 根小棒能摆出一个三角形，这是对三角形三边关系的初步研究；第三个问题是经过比一比、算一算，进一步明晰三角形三边的关系。3学情分析 学生已经认识三角形，知道三角形的基本特征，明白三角形是由三条线段围成的图形。它有 3 条边、3 个顶点、3 个角以及三角形具有稳定性等知识
10、，这些知识为研究“三角形任意两边的和大于第三边”做好了知识上的准备。学生可能会在摆三角形的活动中遇到两根较短小棒的长度的和等于较长小棒的长度时出现困惑。目标 1.经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两条边的和大于第三边。2.结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。3.经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。评价任务 通过课堂学生动手操作，想一想，算一算，比一比，课后习题 1、2、3、4。（评价目标一、二、三）教学过程 教学环节 教学活动 评价要点 环节 1 复习导入（3 分钟）1复习、回顾三角形的特征 同学们，在前面我们已经认识了三角形，说一说，什么样的图形是三角形呢？生回
11、答 师：那你们知道三角形边是什么关系吗？今天学习三角形的边的关系 能够说出三角形是 3 条边组成的封闭图形 环节 2 探究新知（22 分钟）同学们，请拿出准备的小棒。（1 根 2cm、2 根 3cm、1根 4cm、1 根 5cm、1 根 6cm）师：三角形有三条边，有3 根小棒就能摆成三角形吗？动手试一试 1、出示课件 上面 4 组小棒中，哪组能摆成三角形？哪组摆不成三角形？小组交流。全班交流 师：当其中 2 根是 3cm，1 根 6cm 能不能摆出三角形呢？学生能够质疑 通过操作知道第 1、2 组可以摆成三角形 通过探索明白 2 根是 3cm，1 根引导学生说一说为什么？（简单的推理，不要求
12、学生严格证明）教师可以适时出示课件展示。2师：通过刚才摆小棒，想一想，怎样的 3 根小棒能摆成一个三角形？与同桌说一说。全班交流 追问：怎样的 3 根小棒不能摆出三角形？进一步指出：两根小棒长度之和小于或等于第三根小棒的长度，这 3 根小棒就不能摆出三角形。3.出示课件，对摆成三角形的 3 根小棒的数据进一步讨论 算一算，比一比，能摆成三角形的 3 根小棒长度之间有什么关系？学生总结 为加深记忆，教师可以画两个点，两点之间画一条线段和若干条折线（每条折线都只有 2 条线段），这样，折线与线段就构成一个个三角形，鼓励学生思考：你能发现什么？交流 总结：三角形任意两边之和大于第三边 6cm 摆不成三角形 能够总结出较短的两根小棒的长度之和大于长的那根小棒 能够总结出任意两边之和大于第三边 环节 3 巩固练习（15分完成教材 28 练一练 第 1 题可组织学生先摆一摆，在实践操作的基础上作出判断。学生能够利用三角形三边关系解决一些问题。钟）第 2 题方法不一。第 3 题是一个动手操作活动。第 4 题运用三角形三边形的关系解决比较开放的问题。有多个答案，学生给出一个即可。环节 4 总结 这节课你学到了哪些知识点呢？能够对本节课的知识点进行总结 板书设计 教学反思