初二数学二次函数难题解析.pdf

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1?正方形的 A1B1P1P2 顶点 P1、P2 在反比例函数 y2/x(x0)的图象上,顶点 A1、B1 分别在 x 轴、y轴的正半轴上,再在其右侧作正方形 P2P3 A2B2,顶点 P3 在反比例函数 y2/x(x0)的图象上,顶点 A2 在 x 轴的正半轴上,那么点 P3 的坐标为_ 第一种解法:作 P1y 轴于 C,P2x 轴于 D,P3x 轴于 E,P3P2D于 F,如图,设 P1a,2/a,那么 CP1=a,OC=2/a,四边形 A1B1P1P2 为正方形,RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D,OB1=P1C=A1D=a,OA1=B1C=P2D=2/a-a,OD=a+2/a-a=2/a,P2 的坐标为 2/a,2/a-a,把 P2 的坐标代入 y=2x x0,得到 2/a-a 2/a=2,解得 a=-1舍或 a=1,P22,1,设 P3 的坐标为b,2/b,又四边形 P2P3A2B2 为正方形,RtP2P3FRtA2P3E,P3E=P3F=DE=2/b,OE=OD+DE=2+2/b,2+2/b=b,解得 b=1-根号 3舍,b=1+根号 3,2b=根号 3-1,点 P3 的坐标为 根号 3+1,根号 3-1 故答案为:根号 3+1,根号 3-1 以下为第二种解法:

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