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1、 中考数学模拟试题附答案 TPMK standardization office【TPMK5AB-TPMK08-TPMK2C-TPMK18】中考数学全真模拟试题 25 考生注意：、数学试卷共 8 页，共 24 题请您仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实 无误后再答题、请您仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！题 号 一 二 三 总 分（110）（1116）17 18 19 20 21 22 23 24 得 分 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认 为正确的选项前的字母填写在本答案表中 题 号 1 2
2、3 4 5 6 7 8 9 10 得 分 评卷人 答 案 芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称据测量，仅浅层地下水 蕴藏量就达 56000 万 m3，用科学记数法记作 （）95.6 10m3 856 10m3 85.6 10m3 456000 10m3 请阅读一小段约翰 斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应 为 （）18 12 14 34 在“手拉手，献爱心”捐款活动中，九年级七个班级的捐款数分别为：260、300、240、220、240、280、290(单位：元)，则捐款数的中位数为 （）280 260 250 270 已知1O和2O的半径分别是 5
3、和 4，1O23O，则1O和2O的位置关系是（）外离 外切 相交 内切 在平面直角坐标系中，点(43)，所在象限是 （）第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 如图，已知一坡面的坡度1:3i，则坡角为 （）15 20 30 45 下列图形中，是轴对称而不是中心对称图形的是 （）平行四边形 菱形 等腰梯形 直角梯形 若使分式22231xxx的值为 0，则x的取值为 （）1 或1 3或 3 3或1 若一个多边形的内角和为外角和的 3 倍，则这个多边形为 （）八边形 九边形 十边形 十二边形 第 6 题图 10估算502 32的值 （）在 4 和 5 之间 在 5 和 6 之间 在 6 和 7 之间
4、 在 7 和 8 之间 二、填空题：（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）11函数6yx中，自变量x的取值范围是 12已知等腰三角形两边长为7 和 3，则它的周长为 13若反比例函数myx 的图象经过点(32)，则m 14计算：332(3)aa 15在珠穆朗玛峰周围 2 千米的范围内，还有较着名的洛子峰（海拔 8516 米）、卓穷峰（海 拔 7589 米）、马卡鲁峰（海拔 8463 米）、章子峰（海拔 7543 米）、努子峰（海拔7855 米）、和普莫里峰（海拔 7145 米）六座山峰，则这六座山峰海 拔高度的极差为 米 16已知三个边长分别为 2、3、5 的正方形如图排列，则图
5、中 阴影部分面积为 得 分 评卷人 三、解答题：本大题共 8 小题，共 80 分，解答应写明文字说明和运算步骤 17（本题共两小题，每小题 6 分，满分 12 分）（1）解不等式组：235321xx （2）因式分解：324yx y 解：（1）解：（2）18（本小题满分 8 分）如图，已知在半圆AOB中，30ADDCCAB，2 3AC，求AD的长度 解：19（本小题满分 8 分）下图是由权威机构发布的，在1993 年 4 月2005 年 4 月期间由中国经济状况指标之一中国经济预警指数绘制的图表 （1）请你仔细阅读图表，可从图表 中得出：得 分 评卷人 得 分 评卷人 得 分 评卷人 我国经济发
6、展过热的最高点出现在 年；我国经济发展过冷的最低 点出现在 年 （2）根据该图表提供的信息，请你 简单描述我国从 1993 年 4 月到 2005 年 4 月经济发展状况，并预测 2005 年度中国 经济发展的总体趋势将会怎样？答：第 19 题图 20（本小题满分 8 分）如图，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点36BOAOP，求BAP的度数 解：21（本小题满分 10 分）如图（1）所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平得 分 评卷人 得 分 评卷人 第 20 题图 面图，如图（2）所示 已知展开图中每个正方形的边长为 1 （1）求在该展开图中可画出最长线段的长度这样的线段可画几
7、条 （2）试比较立体图中BAC与平面展开图中B A C 的大小关系？解：22（本小题满分 10 分）已知二次函数图象经过(23)，对称轴1x，抛物线与x轴两交点距离为 4，求这个二次函数的解析式？解：得 分 评卷人 第 21 题图(1)第 21 题图(2)23（本小题满分 12 分）小胖和小瘦去公园玩标准的跷跷板游戏，两同学越玩越开心，小胖对小瘦说：“真可惜！我只能将你最高翘到 1 米高，如果我俩各边的跷跷板都再伸长相同的一段长度，那么我 就能翘到 1 米 25，甚至更高！”（1）你认为小胖的话对吗？请你作图分析说明；（2）你能否找出将小瘦翘到 1 米 25 高的方法？试说明 解：24（本小题
8、满分 12 分）在科技馆里，小亮看见一台名为帕斯卡三角的仪器，如图所示，当一实心小球从入口落下，它在依次碰到每层菱形挡块时，会等可能地向左或向右落下（1）试问小球通过第二层A位置的概率是多少？得 分 评卷人 得 分 评卷人 （2）请用学过的数学方法模拟试验，并具体说明小球下落到第三层B位置和第四层C 位置处的概率各是多少？解：参考答案及评分标准 一、单项选择题（本大题共 10 小题，每题 4 分，满分 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C B C D C C C A D 二、填空题（本大题共 6 小题，每题 5 分，满分 30 分）116x 1217 136
9、14654a 151371 163.75 三、解答题：本大题共 8 小题，共 80 分，解答应写明文字说明和运算步骤 17（本小题满分 12 分）（1）23532xx，-1.A B C 第 24 题 解：由得 4x 2 分 由得 x-1 4 分 不等式组解集为14x 6 分（2）解：324yx y 22(4)y yx 2 分 (2)(2)y yxyx 6 分 18（本小题满分 8 分）解：AB为直径，90ACB，1 分 13060.2CABABCBCAC，2 分 1.2ADDCADDCACBCAD，BCAD 4 分 在ABCRt中 302 3CABAC，且tanBCACCAB 5 分 2 3t
10、an302BC 6 分 2AD 8 分 19（本小题满分 8 分）答：（1）1993，1998 4 分（2）从 1993 年经济过热逐渐降温，到 1998 年经济过冷，之后经济逐步回升并趋于稳 定 6 分 由图表预测 2005 年经济虽然有所降温，但总体保持稳定 8 分 20（本小题满分 8 分）解：PA为O的切线，A为切点 90OAPAOAP，2 分 在OAPRt中 31sin3062OAOPAOPAOP 4 分 90903060AOPOPA 在OAB中 6060AOPOAOBOAB，6 分 906030BAPOAPOAB 8 分 21（本小题满分 10 分）解：（1）在平面展开图中可画出最
11、长的线段长为10 1 分 第 21 题图(1)如图（1）中的A C，在A C D Rt中 13C DA D ，由勾股定理得：221 910.ACC DAD 3 分 答：这样的线段可画4 条（另三条用虚线标出）4 分（2）立体图中BAC为平面等腰直角三角形的一锐角，45BAC 5 分 在平面展开图中，连接线段B C，由勾股定理可得：55A BB C ，7 分 又222A BB CA C ，由勾股定理的逆定理可得A B C 为直角三角形 又A BB C ，A B C 为等腰直角三角形 8 分 45B A C 9 分 所以BAC与B A C 相等 10 分 22（本小题满分 10 分）解：抛物线与x
12、轴两交点距离为4，且以1x 为对称轴 抛物线与x轴两交点的坐标为(10)(3 0)，4 分 设抛物线的解析式(1)(3)ya xx 6 分 又抛物线过(23)，点，3(2 1)(23)a 8 分 解得1a 9 分 二次函数的解析式为223yxx 10 分 23（本小题满分 12 分）解：（1）小胖的话不对 2 分 小胖说“真可惜！我现在只能将你最高翘到 1 米高”，情形如图（1）所示，OP是标准跷跷 板支架的高度，AC是跷跷板一端能翘到的最 高高度 1 米，BC是地面.BOOPBAAC 4 分 又此跷跷板是标准跷跷板，BOOA，12BOBA，而1AC 米，得0.5OP 米 5 分 若将两端同时
13、都再伸长相同的长度，假设为a米(0)a 如图（2）所示，BDa米，AEa米 6 分 BOOABOaOAa，即DOOE 12DODE，同理可得DOPDEF DOOPDEEF，由0.5OP 米，得1EF 米 7 分 综上所述，跷跷板两边同时都再伸长相同的一段长度，跷跷板能翘到的最高高度始终为支架OP高度的两倍，所以不可能翘得更高（2）方案一：如图（3）所示，保持BO长度不变将 OA延长一半至E，即只将小瘦一边伸长一半 8 分 使12AEOA，则25BOBE 9 分 由BOPBEF，得.BOOPBEEF 11 分 1.25EF米 12 分 方案二：如图（4）所示，只将支架升高 0.125 米 8 分
14、 又0.50.1250.625O P 米 9 分 B OO PB AA C 11 分 1.25A C 米 12 分（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）24（本小题满分 12 分）方法 1：实心小球在碰到菱形挡块时向左或向右下落是等可能性的经过一个菱形挡块后向左或向右下落的概率各是原概率的一半 1 分 画树状图可知，落到A点位置的概率为111442 4 分 同理可画树状图得，落到B点位置的概率为113488 8 分 同理可画树状图得，落到C点位置的概率为13116164 12 分（注：中画图 1 分，算出概率 2 分、中画图 2 分，算出概率 2 分）方法 2：（1）实心小球碰到每个菱形挡
15、块时向左或向右是等可能性的，因此小球下落到A的可能性会有以下的途径左右，右左两种情况，1 分 而下落到第二层，共左左，左右，右左，右右四种情况 2 分 由概率定义得21()42P A 4 分（2）同理，到达第三层B位置会有以下途径左右右，右左右，右右左三种情况 5 分 B C 而下落到第三层共有左左左，左左右，左右左，左右右，右左左，右左右，右右左，右右右八种情况 6 分 由概率定义得3()8P B 8 分（3）同理，到达第四层C位置会有左左左右，左左右左，左右左左，右左左左四种情况 9 分 而下落到第四层共有左左左左，左左左右，左左右左，左右左左，右左左左，左右左右，左右右左，左左右右，右左左右，右左右左，右右左左，右右右左，右右左右，右左右右，左右右右，右右右右共16 情况 10 分 由概率定义得41()164P C 12 分 方法 3：本题也可用贾宪三角方法，先算出小球下落路径条数，如下图由题意知：小球经过每条路径的可能性相同 由概率定义易得221()12 142P A，（其中画图 2 分，算出概率 2 分）4 分 33()1 33 18P B ，（其中画图2 分，算出概率 2 分）8 分 441()1464 1164P C（其中画图 2 分，算出概率 2 分）12 分（注：其它方案正确，可参照上述方案评分！）A B