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1、内蒙古赤峰市 2018 届中考数学模拟试题温馨提示：1.本试卷 150 分，共 7 页，考试时间120 分钟。2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”3.答题时，请将所有答案填涂在答题卡对应位置上，写在本试卷上视为无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题（本大题12 个小题，每小题3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1我市冬季里某一天的最低气温是10 C，最高气温是5 C，这一天的温差为（）A5 CB15 CC10 CD5 C2据媒体报道，我国最新研制的
2、“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204000 米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是（）A204103B20.4 104 C2.04 105 D2.04 1063不等式组32521xx的解集为（）A1x B3x C1x或3x D13x4下列运算正确的是（）A3(4)312xx B224(3)412xxx C23325xxx D623xxx5下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（B）A BC D6.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：身高/cm 159 160 161 162 人数7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是（）A160 和
3、160 B 160 和 160.5 C160 和 161 D161 和 161 7关于x的一元二次方程2(1)320axx有实数根，则a的取值范围是（）A18aB18aC18a且1aD18a且1a8.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5 个黄球，4 个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为13，则随机摸出一个红球的概率为（）A14 B13 C.512 D129已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x=2，与 x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；4a+b+c=0；ab+c0；抛物线的顶点坐标为（2，b）；
4、当 x2 时，y 随 x 增大而增大其中结论正确的是（）AB CD 10如图，把 ABC沿着 BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若3BC，则 ABC 移 动的距离是（）A32 B33C62 D63211 如图，已知直线1:24lyx与直线2:(0)lykxb k在第一象限交于点M若直线2l与x轴的交点为(2,0)A，则k的取值范围是（）A02k B20k C04k D22k12.如图，点,3,1A aB b都在双曲线3yx上，点,C D，分别是x轴，y轴上的动点，则四边形ABCD周长的最小值为（）A5 2 B6 2 C.2 1022 D8 2二、填空题（本大题
5、共有4 小题，每小题3 分共 12 分）13因式分解：3228aab_14计算：2|22|+(1)8=_15在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则 cosB 的值为_16中国古代数学著作算法统宗中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关”其大意是，有人要去某关口，路程378 里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为 _6 里17如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为4 3且60,2AFGGEBG，
6、则折痕EF的长为_18观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9 个图形中共有个点三、解答题（本大题共10 小题，满分102分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）19（10 分）先化简，再求值：2211121xxxxx，其中51x20.（10 分）如图，点D在ABC的AB边上，且ACD=A（1）作BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并给出证明21（12 分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“助老
7、助残、社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）求该班的人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数；（4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一服务活动的概率22（12 分）某商店用1000 元人民币购进水果销售，过了一段时间，又用2400 元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2 倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2 元。（1）该商店
8、第一次购进水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的水果按相同的标价销售，最后剩下的20 千克按标价的五折优惠销售，若两次购进水果全部售完，利润不低于950 元，则每千克水果的标价至少是多少元？注：每千克水果的销售利润等于每千克水果的销售价格与每千克水果的购进价格的差，两批水果全部售完的利润等于两次购进水果的销售利润之和。23.（12 分）如图，已知直线PT与 O 相切于点T，直线PO与 O相交于,A B两点（1）求证：2PTPA PB；（2）若3PTTB，求图中阴影部分的面积24（12 分）阅读材料：在平面直角坐标系xoy中，点00(,)P xy到直线0AxByC的距离公式为：0022AxBy
9、CdAB例如：求点(0,0)P到直线4330 xy的距离解：由直线4330 xy知，433ABC，点(0,0)P到直线4330 xy的距离为22403 033=543d根据以上材料，解决下列问题：问题 1：点1(3,4)P到直线3544yx的距离为；问题2：已知：C 是以点(2,1)C为圆心，1为半径的圆，C与直线34yxb相切，求实数b的值；意一点，点,A B问题 3：如图，设点P为问题 2 中 C 上的任为直线3450 xy上的两点，且2AB，请求出ABPS的最大值和最小值25（14 分）在四边形ABCD中，180DB，对角线AC平分BAD.（1）如图 1，若120DAB，且90B，试探究
10、边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.（2）如图 2，若将（1）中的条件“90B”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由.（3）如图 3，若90DAB，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由.26.（14 分）如图，已知抛物线22 39yaxaxa与坐标轴交于,A B C三点，其中(0 3)C，BAC的平分线AE交y轴于点D，交BC于点E，过点D的直线l与射线,AC AB分别交于点,M N（1）直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴；（2）点P为抛物线的对称轴上一动点，若PAD为等腰三角形，求出点P的坐标；（3）证明：当直线l绕点D旋转时，11AMAN均为定值，并求出该定值DCBADCBADCBA图图图