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1、-2014 年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（文科）第卷（选择题 共 50 分）一.选择题:本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i是虚数单位，复数iii123（）A.i B.i C.1 D.1 2 命题“0|,2xxRx”的否定是（）A.0|,2xxRx B.0|,2xxRx C.0|,2000 xxRx D.0|,2000 xxRx 3.抛物线241xy 的准线方程是（）A.1y B.2y C.1x D.2x 4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A.34 B.55 C.78 D.89 5.设
2、,8.0,2,7log3.33cba则（）A.cab B.bac C.abc D.bca 6.过点 P）（1,3 的直线l与圆122 yx有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（）A.60，（B.30，（C.60，D.30，7.若将函数xxxf2cos2sin)(的图像向右平移个单位，所得图像关于y轴对称，则的最小正值是（）A.8 B.4 C.83 D.43 8.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）-A.233 B.476 C.6 D.7 9.若函数()12f xxxa的最小值 3，则实数a的值为（）A.5 或 8 B.1或 5 C.1或4 D.4或8 10.设,a b为非零向量，
3、2ba，两组向量1234,x x x x和1234,y yyy均由 2 个a和 2 个b排列而成，若11223344xyxyxyxy所有可能取值中的最小值为24 a，则a与b的夹角为（）A.23 B.3 C.6 D.0 第 卷（非选择题 共 100 分）二.选择题:本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.11.34331654+loglog8145_.12.如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边2 2BC，过点A作BC的垂线，垂足为1A；过点1A作AC的垂线，垂足为2A；过点2A作1AC的垂线，垂足为3A；，以此类推，设1BAa，12AAa，123A Aa，567A Aa，则7a _.
4、13.不等式组20240320 xyxyxy表示的平面区域的面积为_.（13）若 函 数 Rxxf是 周 期 为4的 奇 函 数，且 在 2,0上 的 解 析 式 为-21,sin10),1(xxxxxxf，则_641429ff（14）若直线l与曲线C满足下列两个条件：)(i直线l在点00,yxP处与曲线C相切；)(ii曲线C在P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是_(写出所有正确命题的编号)直线0:yl在点0,0P处“切过”曲线C：2xy 直线1:xl在点0,1P处“切过”曲线C：2)1(xy 直线xyl:在点0,0P处“切过”曲线C：xysin 直线xy
5、l:在点0,0P处“切过”曲线C：xytan 直线1:xyl在点 0,1P处“切过”曲线C：xyln 三.解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内 16.（本小题满分 12 分）设ABC的内角,A B C所对边的长分别是,a b c，且3,1bc，ABC的面积为2，求cos A与a的值.17、（本小题满分 12 分）某高校共有 15000 人，其中男生 10500 人，女生 4500 人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时）（）应收集多少
6、位女生样本数据？（）根据这 300 个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 个小时的概率.-（）在样本数据中，有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.附：18.（本小题满分 12 分）数列 na满足111,(1)(1),nnananan nnN（1）证明：数列nan是等差数列；（2）设3nnnba，求数列 nb的前n项和nS 19（本题满分 13 分）如图，四棱锥ABCDP
7、 的底面边长为 8 的正方形，四条侧棱长均为172.点HFEG,分别是棱PCCDABPB,上共面的四点，平面GEFH平面ABCD，/BC平面GEFH.(1)证明：;/EFGH(2)若2EB，求四边形GEFH的面积.20（本小题满分 13 分）设函数23()1(1)f xa xxx，其中0a （1）讨论()f x在其定义域上的单调性；-（2）当0,1x时，求()f x取得最大值和最小值时的x的值.21（本小题满分 13 分）设1F,2F分别是椭圆E：22221(0)xyabab的左、右焦点，过点1F的直线交椭圆E于,A B两点，11|3|AFBF(1)若2|4,ABABF的周长为 16，求2|AF；(2)若23cos5AF B，求椭圆E的离心率.