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1、2014年一般高等学校招生全国统一考试（广东B卷）数学（文科）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合,则（ ）A B C D 2已知复数满意，则（ ）A B C D 3已知向量，则（ ）A B C D 4若变量满意约束条件则的最大值等于（ ）A 11 B10 C 8 D 75下列函数为奇函数的是（ ）A B C D 6为理解1000名学生的学习状况，采纳系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ）A20 B25 C40 D507在中，角A,B,C所对应的边分别为则“”是 “”的（ ）A充分必要条件 B充
2、分非必要条件 C必要非充分条件 D非充分非必要条件8若实数满意，则曲线与曲线的（ ）A焦距相等 B 离心率相等 C虚半轴长相等 D 实半轴长相等 9若空间中四条两两不同的直线，满意则下列结论肯定正确的是（ ）A B C与既不垂直也不平行 D与的位置关系不确定10对随意复数定义其中是的共轭复数，对随意复数有如下四个命题：；则真命题的个数是（ ）A4 B3 C2 D1二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分（一）必做题（1113题）11曲线在点处的切线方程为_12从字母中任取两个不同字母，则取字母的概率为_13等比数列的各项均为正数，且，则 _（二） 选做题（14-15题
3、，考生只能从中选做一题）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的方程分别为与，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线与的直角坐标为_15（几何证明选讲选做题）如图1，在平行四边形中，点在上且与交于点则三解答题：本大题共6小题，满分80分16（本小题满分12分) 已知函数，且（1） 求的值；（2） 若，求17（本小题满分13分）某车间20名工人年龄数据如下表：（1） 求这20名工人年龄的众数与极差；（2） 以十位数为茎，个位数为叶，作出这20名工人年龄的茎叶图；（3） 求这20名工人年龄的方差 18（本小
4、题满分13分）如图2，四边形ABCD为矩形，PD平面ABCD，AB=1，BC=PC=2,作如图3折叠：折痕EFDC，其中点E，F分别在线段PD，PC上，沿EF折叠后点P在线段AD上的点记为M，并且MFCF（1） 证明：CF平面MDF；（2） 求三棱锥M-CDE的体积19（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，且满意(1) 求的值；(2) 求数列的通项公式；(3) 证明：对一切正整数，有20（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点为，离心率为。（1） 求椭圆C的标准方程；（2） 若动点为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线互相垂直，求点P的轨迹方程21 (本小题满分14分) 已知函数（1） 求函数的单调区间；（2） 当时，试探讨是否存在，使得