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1、第六单元 第一课时 教学内容：“可能性（一）”第 98 101 页例 1、例 2。教学目标：1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数描述简单事件发生的可能性。2在摸球与扑克游戏中，发现游戏与教学的联系，进一步体验事件发生的可能性。培养观察、推理、概括的能力。3激发学数学、用数学、爱数学的情感，体会数学与生活的联系。教学重点：体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会用分数描述简单事件发生的可能性。教学难点：用分数描述简单事件发生的可能性。教学过程：一、在游戏中发现新知 1师：我们来个摸球游戏，这儿有两个袋子，分别是甲袋和乙袋。每个袋子里都有 8 个球，既有黄球也有白球，每次摸
2、 1 个球，黄球为幸运球。（甲袋里有 7 个白球、1 个黄球，乙袋里有 1 个白球、7 个黄球。）（找两名监督员负责拿着袋子，每次摸完球要放回袋里；1 名记录员记录摸球情况；2 名同学分别从甲、乙两袋中摸球。）附：摸球记录情况表 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲袋 乙袋 2看记录结果，猜测如果再摸一次会是什么情况？3、揭示课题。（板书：可能性）同样都是每袋 8 个球，为什么摸到黄球、白球的可能性却不一样？根据学生回答问题的情况板书：多 大 数量 可能性 少 小 二、在游戏中理解新知。1、师：是因为他的手气不好，才摸不到幸运球吗？你认为这样的摸球游戏 公平吗？如果还是这些球，每袋放 8
3、 个，既有黄球又有白球，你认 为怎样放就公平了呢？为什么？根据学生回答问题的情况，板书：数量相等 可能性相等 师：这种情况可以称为可能性。小结：同学们在摸球游戏中复习了学过的有关可能性的知识，还想办法把不公平的游戏转化成了公平的游戏，认识了等可能性。2、教师出示一个袋子，里面有 4 个黄球、4 个白球，每个小组有 1 张圆形纸。师：请你在这个圆形中涂一涂，表示出摸到黄球的可能性，并用一个数来表示。三、在游戏中巩固新知 1、扑克牌一共有几张？2、你喜欢摸到哪张牌？为什么呢？能不能用今天我们学习的可能性的知识来解释呢？3、54 张牌中，摸到2 的可能性是多少？41 10中任意摸一张大于 8 的牌的
4、可能性是多少？任意摸一张小于 5 的牌的可能性是多少？四、小结、布置作业 师：通过这节课的学习，你有什么收获？第二课时 教学内容：“统计与可能性（二）”第 103 页例 3。教学目标：1、进一步体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。2、会全面分析简单事件发生的概率，会用分数表示可能性的大小。3、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。教学重点：进一步体验事件发生的等可能性与游戏规则的公平性之间的关系。教学难点：会全面分析简单事件发生的概率，会用分数表示可能性的大小。教学过程：一、创设情境，探索新知 1、创境导入。师：同学们，你们平时课间休息时玩些什么游戏呢？小丽和小强他们俩今天在课间
5、休息时就玩“跳格子”的游戏，请看：课件显示：例 3 的主题图。师：看到这个场景，你能提出什么数学问题呢？师：要想解答出这三个问题，你们认为首先应该思考什么？师：对，应该先思考一共有多少种可能的结果（板书）。谁能回答这个问题呢？师：你们举了很多例子，听得我都乱了。想想怎样列举才能做到既不重复又不遗漏。教师可以和学生共同列举出有序的前3 个例子，例如：师：请同学们接着填写表格。学生独立填表后，汇报结果，师生共同将表格完成。师：像这样经过有序的思考，再用列表的方式，我们知道了一共有9 种可能的结果。那么这样能解答我们最开始提出的三个问题了吗？谁来试试？师生在交流中得到了结论：小丽获胜的可能性是 3/
6、9，小强获胜的可能性也是 3/9，所以用“石头、剪子、布”决定谁来跳是公平的。二、拓展应用，加深理解 1、摆卡片。在黑板上贴 3 张卡片，卡片上分别写着 3、5、6。师：请利用这 3 张卡片摆出三位数。如果摆出的三位数是单数，男生赢，否则女生赢。学生独立思考，小组交流：首先列举出 6 种可能的结果356、365、536、563、635、653，其中单数有 4 个，单数的可能性是 4/6，即男生赢的可能性是 4/6；双数有 2 个，双数的可能性是 2/6，即女生获胜的可能性是 2/6。师：看到论证的结果，你们想说些什么？（引导学生体验到这个游戏规则的不公平。）2、掷骰子。课件显示：课本第 104
7、 页第 2 题的图片。师：同学们，你们从图中获得了哪些数学信息呢？师：这样的游戏规则对双方是否公平呢？你们打算如何进行论证？教师就引导学生用更简便的列表方式来列举出所有可能的结果：1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 填完表之后，再让学生分析可能性的大小。3、设计游戏。师：前面都是我们想办法去证明游戏是否公平，或者是想办法探究可能性的大小。现在，老师想邀请全班同学运用最近我们所学的知识以及自己的生活经验设计一个游戏，并且制定出公平的游戏规则，你们愿意吗？学生独立设计游戏，并制定公平的游戏规则。师：现在，每人都设计出了游戏，但是否真的公平呢？请找到自己的学习伙伴，两人交换游戏设计方案，
8、并检验对方的游戏规则是否公平。学生自由寻找学习伙伴，并互相检验游戏规则的公平性。三、自主总结，畅谈收获 师：谁愿意说说这节课自己的收获？谈谈自己的体会。第三课时 教学内容：“认识中位数”第 105 页例 4。教学目标：1、理解中位数在计学中的意义，会求给定的一级（奇数个数）数据中的中位数。2、初步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会二者的特点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量。3、感受数学与生活的联系，能运用所学知识合理灵活地分析和解决一些简单的实际问题。教学重点：理解中位数在计学中的意义，会求给定的一级（奇数个数）数据中的中位数。教学难点：根据数据的具体情况合理选择统计量
9、。教学过程：一、创设情境，发现问题 师：现在我们进行一个小比赛，每个小组的桌子上有一个盘子，里面放着很多花生米，同学们用筷子把花生米一粒一粒地夹出来，放到自己的另一只手里，看谁在一分钟的时间里夹得最多。老师来计时，准备，开始！学生进行比赛。师：哪个同学获得了第一名？他所在小组是不是这次比赛获胜组呢？师：让我们把小组成员所夹花生米的个数填在统计表中。二、发现问题，主动思考 师：小组比赛结束了，4 个小组的比赛成绩已经整理完毕，请同学们对这些结果进行简单的科学分析。相信在分析的过程中，大家会有新的收获。初步理解“中位数”的意义。1、出示第一小组的成绩。五年级（5）班第一小组 1 分钟夹花生米成绩统
10、计表 学生 1 2 3 4 5 6 7 成绩/个 师：联系以前学过的知识，你认为该用什么数来表示第一小组同学 1 分钟夹花生米的一般水平呢？师：请你计算出这组数据的平均数。师：仔细观察这些数据，你认为用哪一个数据表示这组同学的一般水平比较适合？为什么？小结：以数据 24 为分水岭，前边的三个数据比它大，后边的三个数据比它小，它正好处于这一组数据的中间位置，我们就把它叫做这组数据的“中位数”。展示有关生活中的中位数的资料。小结：中位数有时比平均数更能反映出一组数据的中等水平。2、（1）如果把其中的一个数据 17 改为 23。这组数据的平均数是否会发生变化？中位数呢？（2）如果把其中的一个数据 1
11、7 改为 40。这组数据平均数是否会发生变化？中位数呢？（3）你发现了什么？3、出示第二小组夹花生米的成绩 五年级（5）班第一小组 1 分钟夹花生米成绩统计表 学生 1 2 3 4 5 6 7 成绩/个 师：怎样求出这组数据的中位数？三、运用知识、解决问题 五年级（5）班举行掷沙包比赛，成绩如下：甲组：学生 1 2 3 4 5 6 7 成绩/个 乙组：学生 1 2 3 4 5 成绩/个 哪一组的成绩好一些呢？四、小结、布置作业 师：今天钔们学习了统计学中的一个知识点中位数，它能够反映出一组数据的一般水平。由于受数据的影响，中位数有时也并不能体现数据的整体水平，这时我们就可以利用统计学中的平均数
12、和众数进行数据的分析。平均数、中位数、众数既有联系又有区别，在今后的学习中会进一步进行研究。请同学们课后在生活中搜集一组或几组数据，比如：同学们口算比赛的成绩，全班各小组同学身高或体重的数据等。我们都可以将其整理成统计图表的形式，然后利用中位数和平均数的知识进行分析。第四课时 教学内容：计算中位数 第 106 页例 5。教学目标：1、在初步了解掌握中位数概念的基础上，进一步理解中位数在统计学中的意义，并学会求偶数个数据的中位数的方法。2、进一步了解“中位数”与“平均数”的联系与区别，体会二者的特点及使用范围，会根据数据的具体情况合理选择统计量（中位数或平均数）。3、在数学与生活的联系中，感受平
13、均数、中位数等统计量的作用和价值，并能运用这些知识解决简单的实际问题。教学重点：学会求奇偶数个数据的中位数的方法。教学难点：理解中位数在统计学中的意义。教学过程：一、回顾旧知识，引出新问题 师：我们已经知道什么是中位数，也学会怎样在一组数据中找出中位数了。下面我们一起看这样一个问题。南山区小学运动会男子 100 米决赛成绩如下表：姓名 成绩/秒 这组数据的中位数是（），这级数据的平均数是（）。师：这两个问题解决得都很好。下面我说一组数据的个数，你们抢答出从小到大的第几个数是中位数，好吗？师：一组数据有 9 个。师：一组数据有 13 个。师：怎样确定第几个数是中位数呢？师：好的，如果数据的个数是
14、个偶数（双数），那又该怎样确实中位数呢？今天我瘊就来研究这个问题。二、创设情境，研究问题 说明：老师可以根据本班的实际情况，让各小组，或各小队，或各行（一列或两列）报告人数，其中总会有双数出现。教师可以从中选择一个人数适中的作为研究的对象。1、根据现实情境，研究新问题。师：好了，第二小队有 8 人，我们请这 8 位同学报一下他们各自的身高。学生一一进行汇报，同时填写下面的统计表。五年级 5 班第二小队身高统计表 学生 A B C D E F G H 身高/米 师：我们可以用计算器求出它们的平均数。（1.45+1.60+1.55+1.52+1.43+1.61+1.58+1.58）=12.32/8
15、=1.54（米）师：我们已经求出了平均数，可是中位数又应该怎样确实呢？组织学生进行充分的讨论，在教师的指导下决定按顺序排列以后，找 到中间的两个数，它们的平均数就是这几个数的中位数。2、组织讨论，加深认识。师：观察这些数据，你认识用哪一个统计量表示这组同学身高的整体状况比较合适？为什么？同学们讨论。小结：平均数与中位数都可以反映出一组数据的整体状况或一般水平，有时平均数更加客观，有时中位数更加合理，可以综合考虑，选择使用。3、展开适当的变式练习，提高认识问题的灵活性。师：这 8 位同学的身高数据如果发生一些变化，那么它们的平均数和中位数是否会随着也发生变化呢？比如：（1）如果把其中一个数据 1
16、.55 去掉，这组数据的平均数是否会发生变化，中位数呢？（2）如果把其中一个数据 1.58 改得大一些，这组数据的平均数是否会发生变化，中位数呢？（3）如果把其中最大的数据 1.61 和最小的数据 1.43 都同时去掉，这组数据的平均数是否会发生变化，中位数呢？（4）你发现其中有什么规律吗？三、巩固练习，解决问题 1、有从小到大排列的 18 个数据，它们的中位数应该是第（）个数和第（）个数的平均数。你用的方法是什么？2、有 6 个数，从小到大依次是 a、b、c、d、e、f，其中 a、b 的平均数是18，c、d 的平均数是 27，e、f 的平均数是 30。这 6 个数的平均数是（），中位数是（）
17、。3、有 4 个数，它们的中位数是 3.6，去掉一个最大的数，中位数是 3.2，你能猜出从小到大的第（）个数是（）。四、小结、布置作业 师：今天和昨天，我们学习了一个新的统计量中位数，它和平均数都可以反映出一组数据的整体水平。一般情况下，数据中没有过于偏高或偏低的数时，采用平均数好一些；反之，采用中位数就更合适一些。第五课时 教学内容：“铺一铺”第 109、110 页 教学目标：1、通过铺一铺、摆一摆等实践活动，探索、感受密铺，培养空间观念。2、通过对所设计的密铺图案进行面积的计算，进一步巩固计算各种平面图形面积计算的能力，增强应用意识。3、在设计密铺图案的过程中，体会图形之间的转换，感受数学
18、知识与生活的密切联系，经历欣赏数学美、创造数学美的过程。教学准备：多媒体、方格纸（边长为 1 厘米），学具袋 1 每小组一个，学具袋 2 每小组一个，六种图形教具。教学过程：一、情景导入，激发兴趣（展示生活中的地面图片）师：同学们，陈老师准备搬新家了，新房还没有装修，想请同们们来当我的小参谋，你们愿意吗？前几天，我去一位朋友家做客，发现她们家装潢得很漂亮，所以就特意拍了几张照片（展示图片），请大家一起看看。师：欣赏完之后觉得怎么样？确实这些形状不同、颜色各异的地砖把我们的生活环境装饰得很美。现在请同学们观察，这些地面分别是由什么形状的地砖铺成的？师：由此可以看出铺地所用的地砖可能是一种形状的，
19、也可能是各种形状的。（板书：一种形状 多种形状）师：你们知道工人师傅铺地时，砖与砖之间有什么要求吗？小结并揭示课题：地砖的开关往往是正方形的，也有长方形的，还见过正六边形的地砖。无论是正方形、长方形还是六边形的地砖，都可以将一块地面的中间不留空隙也不重叠地铺满，从数学的角度看就是密铺。的确，密铺让我们的生活充满了新的变化，也给我们带来了美的享受。今天就让我们在“铺一铺”的活动中共同走进神奇的密铺世界。（揭示课题“铺一铺”）师：上个星期天，我去装饰市场看中了六种不同形状的地砖，有圆形、正三角形、长方形、等腰梯形、正五边形、正六边形（课件出示六种不同形状的地砖）。如果我只想选用一种形状的地砖来铺地
20、，请你们帮老师看看，哪种形状的地砖能符合密铺的要求呢？（学生发挥想象，大胆猜测）二、自主探究，发现交流 师：大家各抒已见，发表了自己的观点，怎样知道大家的猜测是否正确呢？（学生提出动手验证）现在我们就以四人小组为单位，验证单一形状的地砖哪些可以密铺，哪些不可以？可以借助 1 号学具袋中的学具动手摆一摆。（小组实践活动）师：哪个小组愿意先与大家分享你们组验证的结果以及验证的过程与方法呢？三、创作设计，展示作品 师：经过大家的验证，正三角形、长方形、梯形、正六边形的地砖是可以进行密铺的，圆形和正五边形的地砖不能进行密铺。组织创作活动：下面就请大家从学具中选择一种可以密铺的自己喜欢的圆形动手铺一铺，
21、咱们比比看谁的设计更美观、更新颖（每人手中都有一张白纸，将你设计好的密铺图案，粘贴在纸上）。谁愿意向大家展示一下你的作品？（学生欣赏并感受，老师注重引导学生进行互相评价）大家都很有想象力，设计的图案既美观又大方。四、综合运用，解决问题 师：刚才有同学认为陈老师只选用同一种颜色、同一种形状的地砖太单调了。确实如此，生活中还有很多由两种或两种以上图形组成的密铺图案非常美。瞧下面这两组地砖：提出要求：请你从中选择一组地砖为老师设计一个美丽的图案，拿出 2 号学具袋中的学具，在方格纸上试卷摆一摆，并将下面题纸上的内容填写完整：展示汇报：哪个小组先来展示你们组的作品，说说你们选择的是哪组地砖以及统计结果？展示作品：师：他们组的图案怎么样？在计算面积时用到了哪些知识？同学们设计出这么多充满艺术感的图形，有兴趣的同学课后可以继续你的艺术创作！五、总结 师：今天我们共同在神奇而美妙的密铺世界里进行了探索，你有什么收获？希望大家今后能在生活中更多地发现数学美，在神奇的数学世界里不断探寻。