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1、第 1 页 九年级数学上册期末考试模拟试卷 1、二次函数1662xxy的顶点坐标是 A-3，7 B 3，7 C-3，-7 D 3，-7 2、关于x的一元二次方程21210mxx 有两个实数根，那么m的取值范围是 A2m B2m C2m D2m 3、如图：以下四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A B C 4、如图，ABC 内接于O，假设OAB=28那么C 的大小为 A、62 B、60 C、56 D、28 5、随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后至少有一次正面朝上的概率是 第 4 题 A41 B21 C43 D1 6、三角形两边长分别是 8 与 6，第三边长是一元二次方程216600 x
2、x的一个实数根，那么该三角形的面积是 A24 B48 C24 或8 5 D8 5 7、过O 内一点 M 的最长弦长为 10cm,最短弦长为 8cm,那么 OM的长为 A.3cm B.6cm C.41 8图中BOD 的度数是 D 第 2 页 A55 B110 C125 D150 9 如图，O 是ABC 的内切圆，切点分别是 D、E、F，A=100，C=30，那么 DFE 的度数是 (第 8 题)(第 9 题)第 10 题 10 如图，AB 是O 的直径，AB=2，点 C 在O 上，CAB=30，D 为 的中点，P 是直径 AB 上一动点，那么 PC+PD 的最小值为 2 2 .2 .1 .2 二
3、、填空题 11、一条弦把圆分为 23 的两局部，那么这条弦所对的圆周角度数为 。12、小明从图所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：0c；0abc；0abc；230ab；40cb，其中正确的有 填序号。13、如下图，实数局部是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池，假设每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，那么游泳池的周长为 。第 12 题 第 13 题 第 14 题 14、如图，ABC 内接于O，C=45，AB=4，那么O 半径为 。15一块等边三角形木块，边长为 1，如图，现将木块沿水平线翻A O P B D C 第 3 页 滚五个三角形，那么 B 点从开场至完毕所走过
4、的路径长是 。16、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF长为 10 cm，母线 OEOF 长为 10 cm 在母线 OF 上的点 A 处有一块爆米花残渣，且 FA=2 cm，一只蚂蚁从杯口 的点 E 处沿圆锥外表爬行到 A 点，那么此蚂蚁爬行的最短距离为 cm。第 16 题 三、解答题。17、用适当的方法解方程：1、2210 xx 2、2450 xx 18、关于x的一元二次方程02)12(22mmxmx 1求证：不管m取何值，方程总有两个不相等的实数根；2假设方程的两个实数根21,xx满足2111121mxx，求m的值 19、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20
5、件，每件盈利40 元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬 衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件。假设商场平均每天要盈利 1200 元，每件衬衫应降价多少元？第 15 题A O F E 第 4 页 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？20、抛物线cbxaxy2与x轴相交于两点 A(1，0)，B(3，0)，与 y轴相交于点 C0，3 1求抛物线的函数关系式；2假设点 D7/2，m是抛物线cbxaxy2上的一点，请求出 m 的值，并求出此时ABD 的面积 21、如图，O 是ABC 的内切圆，切点为 D、E、F，如果 AE=1，CD
6、=2，BF=3，且ABC 的面积为 6求内切圆的半径 r 22、如图 15，在 RtABC 中，B=90，A 的平分线交 BC 于D，E 为 AB 上一点，DE=DC，以 D 为圆心，以 DB 的长为半径画圆。求证：1AC 是D 的切线；2AB+EB=AC。23、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小一样，那么三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为多少 24、如图，在平面直角坐标系中，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A，与x 轴交于点B，点C与点B关于y轴对称,ABAC与点A，AB=AC,求ABC 内切圆的半径.25、二次函数y=x2
7、bxc与x轴交于 A1，0、B1，0两点.1求这个二次函数的关系式；2假设有一半径为r的P，且圆心 P 在抛物线上运动，当P4 3 2 1 -1-2 -1 1A 2 C O x y B D 图第 5 页 与两坐标轴都相切时，求半径r的值.3半径为 1 的P 在抛物线上，当点 P 的纵坐标在什么范围内取值时，P 与 y 轴相离、相交？26、如图，抛物线经过坐标原点O与x轴上另一点E，顶点M的坐标为(2,4)；矩形ABCD的顶点A与点O重合，AD、AB分别在x轴、y轴上，且AD=2，AB=3.1求该抛物线所对应的函数关系式；2将矩形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度从图 1 所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动，同时一动点P也以一样的速度从点A出发向B匀速移动，设它们运动的时间为t秒 0t3，直线AB与该抛物线的交点为N如图 2 所示.当 t=5/2，判断点P是否在直线ME上，并说明理由；设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S，试问S是否存在最大值？假设存在，求出这个最大值；假设不存在，请说明理由 图 2 B C O A D E M y x P N 图 1 B C O(A)D E Myx