《湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案.pdf（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 湖南省普通高中学业水平考试数学试卷及答案精选文档 TTMS system office room【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-2016 年湖南省普通高中学业水平考试试卷 数 学 本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟，满分 100 分。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.图 1 是某圆柱的直观图，则其正视图是 A三角形 B梯形 C矩形 D圆 2.函数cos,yx xR 的最小正周期是 A2 B C2 D4 3.函数()21f xx 的零点为 A2 B12 C12 D2
2、4.执行如图 2 所示的程序框图，若输入 a,b 分别为 4,3，则输出的S A7 B8 C10 D12 5.已知集合|13,|25MxxNxx，则MN A|12xx B|35xx C|23xx D 6.已知不等式组4,0,0 xyxy 表示的平面区域为，则下列坐标对应的点落在区域内 的是 A(1,1)B(3,1)C(0,5)D(5,1)7.已知向量(1,)am，(3,1)b，若ab，则m A3 B1 C1 D3 8.已知函数()yx xa 的图象如图 3 所示，则不等式()0 x xa的解集为 A|02xx B|02xx C|0 x x 或2x D|0 x x 或2x 9.已知两直线20 x
3、y和30 xy 的交点为 M，则以点 M 为圆心，半径长为 1 的圆的方程是 A22(1)(2)1xy B22(1)(2)1xy C22(2)(1)1xy D 22(2)(1)1xy 10.某社区有 300 户居民，为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量(单位：t)进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图 4），由此可以估计该社区居民月均用水量在4,6)的住户数为 A50 B80 C120 D150 二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 2，0 分.11.若sin5cos，则tan_.12.已知直线1:320lxy，2:10lmxy.若
4、12/ll，则m _.13.已知幂函数yx（为常数）的图象经过点(4,2)A，则 _.14.在ABC中，角,A B C 的对边分别为,a b c.若2a，3b，1cos4C ，则c _.15.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集若干数据，并对数据进行分析，得到加工时间(min)y 与零件数x（个）的回归方程为0.6751yx.由此可以预测，当零件数为100 个时，加工时间为_.三、解答题：本大题共 5 小题，满分 40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分 6 分)从一个装有 3 个红球123,A A A 和 2 个白球12,B B 的盒子中
5、，随机取出 2 个球.（1）用球的标号列出所有可能的取出结果；（2）求取出的 2 个球都是红球的概率.17.(本小题满分 8 分)已知函数2()(sincos),f xxxxR.（1）求()4f 的值；（2）求()f x 的最小值，并写出()f x取最小值时自变量x 的集合.18.(本小题满分 8 分)已知等差数列na 的公差2d，且126aa.（1）求1a 及na；（2）若等比数列 nb 满足11ba，22ba，求数列nnab的前n项的和nS.19.(本小题满分 8 分)如图 5，四棱锥PABCD 的底面是边长为 2 的菱形，PD 底面ABCD.（1）求证：AC 平面PBD；（2）若2PD
6、，直线PB 与平面ABCD所成的角为45，求四棱锥PABCD的体积.20.(本小题满分 10 分)已知函数()logaf xx(0a，且1a )，且(3)1f.(1)求a的值，并写出函数()f x 的定义域；(2)设()(1)(1)g xfxfx，判断()g x的奇偶性，并说明理由；(3)若不等式(4)(2)xxf tft 对任意1,2x 恒成立，求实数的取值范围.2016 年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷 参考答案及评分标准 一、选择题(每小题 4 分，满分 40 分)1.C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.A 7.A 8.B 9.D 10.C 二、填空题(每小题 4 分，满分 20
7、 分)11.5 12.3 13.12 14.4 15.118 三、解答题(满分 40 分)16.【解析】(1)所有可能的取出结果共有 10 个：12A A，13A A，11AB，12AB，23A A，21A B，22A B，31A B，32A B，12B B.3 分（2）取出的 2 个球都是红球的基本事件共有 3 个：12A A，13A A，23A A.所以，取出的 2 个球都是红球的概率为310.6分 17.【解析】()12sincos1sin 2f xxxx .(1)()1 sin242f .4分(2)当sin21x 时，()f x 的最小值为 0，此时222xk ，即()4xkkZ .所
8、以()f x取最小值时x 的集合为|,4x xkkZ.8分 18.【解析】(1)由126aa，得126ad.又2d，所以12a，2 分 故22(1)2nann.4 分(2)依 题 意，得122,24bbq，即2q，所 以2nnb.于 是22nnnabn.故2(242)(222)nnSn2122.nnn 8 分 19.【解析】(1)因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD .又因为PD 底面ABCD，AC 平面ABCD，所以PDAC.故 AC 平面PBD.4分(2)因为PD 底面ABCD，所以PBD是直线PB与平面ABCD所成的角.于是45PBD，因此2BDPD，又2ABAD，所以菱形ABCD的面
9、积为sin602 3.SAB AD 故四棱锥PABCD的体积14 3.33VS PD 8 分 20.【解析】(1)由(3)1f，得log 31a，所以3a .2 分 函数3()logf xx的定义域为(0,).4 分(2)33()log(1)log(1)g xxx，定义域为(1,1).因为33()log(1)log(1)()gxxxg x，所以()g x是奇函数.7 分(3)因为函数3()logf xx在(0,)上是增函数，所以.不等式(4)(2)xxf tft 对任意1,2x 恒成立，等价于不等式组 40,()20,()42.()xxxxtitiittiii 对任意1,2x 恒成立.由()i得0t；由()ii得2xt，依题意得2t；由()iii得2114122xxxxt.令2xu，则2,4u.易知1yuu 在区间2,4上是增函数，所以1yuu在区间2,4上的最小值为52，故1122xx的最大值为25，依题意，得25t.综上所述，t的取值范围为225t.10 分