《2022年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省普通高中学业水平考试数学试卷.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2016 年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分。时量 120 分钟，满分 100分。一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，满分 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 图 1 是某圆柱的直观图，则其正视图是A三角形B梯形C矩形 D圆2. 函数cos ,yx xR的最小正周期是A2 B C2 D43. 函数( )21f xx的零点为A2 B12 C12 D24. 执行如图 2 所示的程序框图，若输入a, b分别为 4, 3 ，则输出的SA7 B8 C10 D125. 已知集合|13,| 25MxxNxx，精品资料 - -
2、- 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 则MNIA|12xxB|35xxC|23xx D6. 已知不等式组4,0,0 xyxy表示的平面区域为，则下列坐标对应的点落在区域内的是A(1,1)B( 3, 1) C(0,5) D(5,1)7. 已知向量(1,)amr，(3,1)br， 若abrr，则mA3B1 C1 D38. 已知函数()yx xa的图象如图3 所示，则不等式()0 x xa的解集为A|02xxB|02xxC|0 x x或2xD|0 x x或2x
3、9. 已知两直线20 xy和30 xy的交点为M ，则以点 M为圆心，半径长为1 的圆的方程是A22(1)(2)1xyB22(1)(2)1xyC22(2)(1)1xy D22(2)(1)1xy10. 某社区有 300 户居民， 为了解该社区居民的用水情况，从中随机抽取一部分住户某年每月的用水量 ( 单位： t) 进行分析，得到这些住户月均用水量的频率分布直方图（如图4） ，精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 由此可以估计该社区居民月均
4、用水量在4, 6)的住户数为A50 B80 C120 D150二、填空题：本大题共5 小题，每小题4 分，满分 2， 0 分.11. 若sin5cos，则tan_. 12. 已知直线1:320lxy，2:10lmxy. 若12/ /ll，则m_. 13. 已知幂函数yx（为常数）的图象经过点(4, 2)A，则 _.14. 在ABC中，角,A B C的对边分别为, ,a b c . 若2a，3b，1cos4C，则c_. 15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此收集若干数据，并对数据进行分析， 得到加工时间(min)y与零件数x（个）的回归方程为$0.6751yx . 由
5、此可以预测，当零件数为100 个时，加工时间为_.三、解答题：本大题共5 小题，满分40 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. ( 本小题满分6 分) 从一个装有3 个红球123,AAA和 2 个白球12,BB的盒子中，随机取出2个球 .（1）用球的标号列出所有可能的取出结果；（2）求取出的2 个球都是红球的概率.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 17. ( 本小题满分8 分) 已知函数2( )(sincos ) ,f
6、 xxxxR .（1）求()4f的值；（2）求( )f x的最小值，并写出( )f x取最小值时自变量x的集合 .18. ( 本小题满分8 分)已知等差数列na的公差2d，且126aa .（1）求1a及na；（2）若等比数列nb满足11ba，22ba， 求数列nnab的前n项的和nS .精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 19. ( 本小题满分8 分)如图 5，四棱锥PABCD的底面是边长为2 的菱形，PD底面ABCD .（1）求证：
7、AC平面PBD；（2）若2PD，直线PB与平面ABCD所成的角为45o，求四棱锥PABCD的体积 .20. ( 本小题满分10 分)已知函数( )logaf xx (0a，且1a)，且(3)1f .(1) 求a的值，并写出函数( )f x的定义域；(2) 设( )(1)(1)g xfxfx，判断( )g x的奇偶性，并说明理由；(3) 若不等式(4 )(2)xxf tft对任意1,2x恒成立，求实数的取值范围.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -