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1、 1/4 上学期期中检测 九年级数学试卷（考试时间:120 分钟 全卷总分：120 分）一、选择题（每小题 3 分，共 8 小题，满分 32 分）1、在下列图形中，是中心对称图形的是（）A B C D 2、一元二次方程 2x2-5x+1=0 的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定 3、抛物线 y=31x2向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位，所得到的抛物线是 ()A、y=31(x-2)-1 B、y=31(x-2)+1 C、y=31(x+2)+1 D、y=31(x+2)-1 4、如图，若 AB 是O 的直径，AB=10cm，CAB=
2、30，则 BC=（）cm。A、3 B、4 C、5 D、6 5、抛物线 y=2(x-3)+1 的顶点坐标是（）A（3，1）B（3，1）C、（3，1）D（3，1）6、已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）Aa0 Bb0 Cb2 4ac0 Dabc0 7、如图，点 A、B、C 是上的点，AB=AO，则C 的度数为（）A、30 B、45 C、60 D、90 8、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图，则下列结论中正确（）（第 4 题图）（第 6 题图）（第 7 题图）2/4 A、图像关于直线 x=1 对称 B、函数 y=ax2+bx+c(a0)的最小值
3、是-4 C、-1 和 3 是关于 x 的方程 ax2+bx+c=0(a0)的两个根 D、当 x1 时，y 随 x 的增大而增大 二、填空题（每小题 3 分，共 7 题，满分 21 分）9、若 x1、x2是 一 元 二 次 方 程 2x2 7x 4 0 的 两 根，则 x1 x2=_ x1x2=_.10、如图，P是等边ABC内的一点，若将BCP绕点B旋转到BAP，则PBP的度数是 .11、将二次函数 yx2 4x 5 化为 y=a(x-h)+k 的形式，得 12、崇左市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为 x 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中
4、划出的曲线是抛物线 y=x2+4x（单位：米）的一部分则水喷出的最大高度是 米。13、已知关于 x 的一元二次方程 x2-4x+k=0 的一个根是-2，求方程的另一根是_，k 的值是_。14、已知抛物线的顶点坐标为（4，-1）,与 y 轴交于点（0，3），则这条抛物线的解析为 。15、若关于 x 的一元二次方程（a1）x2+2x20 有实数根，则实数 a 的取值范围是_ 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 67 分）16、（本题 10 分，每小题 5 分）解方程：（1）、x+x-10 （2）x(2x-5)=4x-10 17、（本题 6 分）如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，
5、A（-1,0），B（-2，-2），C（-4，-1），在所给直角坐标系中解答下列问题：（第 10 题图）（第 12 题图）3/4 (1)以 A 点为旋转中心，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得 AB1C1,画出AB1C1；并写出点 B1与 C1的坐标；(2)作出ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的A2B2C2。18、（本题 6 分）电动自行车已成为市民日常出行的首选工具。据某市品牌电动自行车经销商 1 至3 月份统计，该品牌电动自行车 1 月份销售 64 辆，3 月销售 100 辆。（1）求该品牌电动车销售量的月平均增长率；（2）若该品牌电动自行车前 4 个月的销量的月平均增长率相同，问该
6、经销商 4 月份卖出多少辆电动自行车？19、（本题 6 分）如图，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形 ABCD 与四边形 CEFG 都是正方形。连接 BG、DE，（1）观察猜想 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论；（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由。20、（本题 6 分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，另一边所在直线与半圆相交于点 D、E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm，求这把直尺的宽度。21、（本题 7 分）如图所示，某幼儿园有一道长为 16m 的墙，计
7、划用 32m 长的围栏靠墙围成一个面积为 120m的矩形草坪 ABCD求该矩形草坪 BC 边的长。4/4 22、（本题 8 分）如图，AB 是O 的直径，COD=60（1）AOC 是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OCBD。23、（本题 9 分）某商场以每件 280 元的价格购进一批商品，当每件商品售价为 360 元时，每月可售出 60 件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价 1 元，那么商场每月就可以多售出 5 件。（1）假设每件商品降低 x 元，商场每月销售这种商品的利润是 y 元，请写出 y 与 x 之间的函数关系式。（2）每件商品的售价是多少元时，商店每月销售这种商品的利润最大？最大利润是多少？（3）要使商场每月销售这种商品的利润达到 7200 元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？24、（本题 9 分）如图，已知抛物线与 x 轴相交于 A(2，0)、B(8，0)两点，与 y 轴相交于点 C(0，4)，M 为抛物线的顶点。(1)求抛物线的解析式；(2)连接 AM、BM,求AMB 的面积；(3)试判断ABC 形状并证明你的结论。