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1、备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练六 等差、等比数列 文 1 6 等差、等比数列 12018阜阳三中 na为等差数列，且7421aa,30a，则公差d（）A2 B12 C12 D2 22018阜阳三中在等比数列 na中，若37a,前 3 项和321S，则公比q的值为（）A1 B12 C1 或12 D1或12 3 2018阜阳调研已知等比数列 na中有31174a aa，数列 nb是等差数列,且77ab,则59bb(）A2 B4 C8 D16 42018南海中学已知等比数列 na的前n项和为nS，且满足122nnS，则的值为（）A4 B2 C2 D4 5 2018长春实验已知 na为
2、正项等比数列,nS是它的前n项和，若116a，且4a与7a的等差中项为98，则5S的值是（）A29 B30 C31 D32 62018琼海模拟朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤,只云初日差六十四人，次日转多七人，每人日支米三升其大意为“官府陆续派遣 1864 人前往修筑堤坝，第一天派出 64 人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多 7 人，修筑堤坝的每人每天分发大米 3 升，在该问题中第 3 天共分发大米（）A192 升 B213 升 C234 升 D255 升 72018长寿中学在等差数列 na中,满足47
3、37aa,且10a，nS是 na前n项的和，若nS取得最大值，则n（）A7 B8 C9 D10 82018潮南冲刺已知各项均为正数的等比数列 na的前n项和为nS,且满足6a，43a，5a成等差数列，则42SS(）A3 B9 C10 D13 92018诸暨适应等差数列 na的前n项和是nS，公差d不等于零，若2a，3a,6a成等比，则()A10a d，30dS B10a d，30dS 一、选择题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练六 等差、等比数列 文 2 C10a d，30dS D10a d,30dS 102018湖北模拟设等差数列 na的前n项和nS，44a,515S，若数列1
4、1nna a的前m项和为1011,则m(）A8 B9 C10 D11 112018郑州质测已知nS是等差数列 na的前n项和，则“nnSna对2n 恒成立”是“数列 na为递增数列”的()A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必条件 122018衡水中学已知数列 na是各项为正数的等比数列，点222,logMa、255,logNa都在直线1yx上,则数列 na的前n项和为（）A22n B122n C21n D121n 13 2018长春质测各项均为正数的等比数列 na的前n项和为nS，已知630S，970S，则3S _ 142018定远模拟等比数列 na的各项均
5、为正数，且154a a，则2122232425logloglogloglogaaaaa_ 152018郑州质测设有四个数的数列1a，2a，3a,4a前三个数构成一个等比数列，其和为k，后三个数构成一个等差数列，其和为 15，且公差非零对于任意固定的实数k，若满足条件的数列个数大于 1，则k的取值范围为_ 16 2018山西二模数列 na满足1111,231,nnnnnaaaaa是偶数是奇数，若134a,则数列 na的前 100 项的和是_ 二、填空题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练六 等差、等比数列 文 3 1【答案】B【解析】7421aa,33421adad，421dd，12
6、d 故选 B 2【答案】C【解析】设等比数列 na的首项为a，公比为q，所以有方程组22721aqaaqaq，解得1q 或12q ，答案选择 C 3【答案】C【解析】在等比数列 na中有31174a aa，所以2774aa，74a,所以774ab，又 nb是等差数列，59728bbb,答案选择 C 4【答案】C【解析】根据题意,当1n 时，11224Sa，故当2n 时，112nnnnaSS，数列 na是等比数列，则11a，故412，解得2，故选 C 5【答案】C【解析】设正项等比数列的公比为q，则3416aq,6716aq,4a与7a的等差中项为98，即有4794aa，即36916164qq,
7、解得12q（负值舍去），则有5515116112311112aqSq故选 C 6【答案】C【解析】根据题意设每天派出的人数组成数列 na,可得数列是首项164a，公差为 7 的等差数列，则第三天派出的人数为3a，且3642778a，又根据每人每天分发大米 3 升，则第 3 天共分发大米783234升，故选 C 答 案 与 解 析 一、选择题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练六 等差、等比数列 文 4 7【答案】C【解析】设等差数列首项为1a，公差为d，由题意可知14330ad，10a，2111352233nn ndaSnann,二次函数的对称轴为358.754n，开口向下，又因为
8、n*N，所以当9n 时，nS取最大值故选 C 8【答案】C【解析】设各项均为正数的等比数列 na的公比为0q,满足6a，43a，5a成等差数列，4656aaa，2446aaqq,0q，260qq，0q，解得3q，则4124221313 13110313 1aSSa，故选 C 9【答案】C【解析】由2a，3a，6a成等比数列可得2326aa a,可得211125adadad，即2120a dd,公差d不等于零,10a d,120ad，23133302dSdadd，故选 C 10【答案】C【解析】nS为等差数列 na的前n项和,设公差为d，44a，515S，则4534155aSa，解得1d，则44
9、nann 由于1111111nna an nnn，则11111110112231111mSmmm ，解得10m，故答案为 10故选 C 11【答案】A【解析】由题可得，12nnnn aaSna，化简可得1nnana，即1naa,所以111aand，即102ndn当恒成立，所以0d，即数列 na为递增数列，故为充分条件 若数列 na为递增数列，则0d，备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练六 等差、等比数列 文 5 1111122nnn nn ndnaSn andnad，当2n 时,0nnnaS，即nnSna，故为必要条件，综上所述为充分必要条件故选 A 12【答案】C【解析】因为点22
10、2,logMa、255,logNa都在直线1yx上，所以22log2 1 1a ，可得22a，25log5 14a ,可得516a，35122128 21112nnnqaqSaa，故选 C 13【答案】10【解析】根据等比数列的前n项和的性质，若nS是等比数列的和，则nS,2nnSS，32nnSS，仍是等比数列,得到：263396SSSSS,解得310S，故答案为 10 14【答案】5【解析】由题意知21534a aa,且数列 na的各项均为正数，所以32a，225123451523433352a a a a aa aa aaaaa，521222324252123452loglogloglog
11、logloglog 25aaaaaa a a a a 15【答案】15,55,1515,4【解析】因为后 3 个数成等差数列且和为 15，故可依次设后 3 个数为5d，5，5d，（0d 且5d），又前 3 个数构成等比数列，则第一个数为255d，即25555ddk，化简得2157550ddk,因为满足条件的数列的个数大于 1，需要0,所以154k 再由0d 且5d，得5k，且15k，故答案为 15,55,1515,4 16【答案】450 二、填空题 备考 2019 高考数学二轮复习 选择填空狂练六 等差、等比数列 文 6【解析】数列 na满足1111,231,nnnnnaaaaa是偶数是奇数，134a，211712aa，32313 17152aa ，432612aa，541312aa，653140aa,762012aa,871012aa，98125aa，10931 16aa，1110128aa，1211142aa,1312122aa，1413121aa，同理可得：154a，162a，171a,可得此数列从第 12 项开始为周期数列,周期为 3 则数列 na的前 100 项的和1211121314151629aaaaaaaa 341752261340201051684229142 450故答案为 450