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1、6 等差、等比数列一、选择题12018阜阳三中为等差数列，且，则公差（ ）ABCD222018阜阳三中在等比数列中，若，前3项和，则公比的值为（ ）A1BC1或D或32018阜阳调研已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（ ）A2B4C8D1642018南海中学已知等比数列的前项和为，且满足，则的值为（ ）A4B2CD52018长春实验已知为正项等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，则的值是（ ）A29B30C31D3262018琼海模拟朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的四元玉鉴卷中“如像招数”五问中有如下问题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多
2、七人，每人日支米三升”其大意为“官府陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人，修筑堤坝的每人每天分发大米3升”，在该问题中第3天共分发大米（ ）A192升B213升C234升D255升72018长寿中学在等差数列中，满足，且，是前项的和，若取得最大值，则（ ）A7B8C9D1082018潮南冲刺已知各项均为正数的等比数列的前项和为，且满足，成等差数列，则（ ）A3B9C10D1392018诸暨适应等差数列的前项和是，公差不等于零，若，成等比，则（ ）A，B，C，D，102018湖北模拟设等差数列的前项和，若数列的前项和为，则（ ）A8B9C10
3、D11112018郑州质测已知是等差数列的前项和，则“对恒成立”是“数列为递增数列”的（ ）A充分必要条件B充分而不必要条件C必要而不充分条件D既不充分也不必条件122018衡水中学已知数列是各项为正数的等比数列，点、都在直线上，则数列的前项和为（ ）ABCD二、填空题132018长春质测各项均为正数的等比数列的前项和为，已知，则_142018定远模拟等比数列的各项均为正数，且，则_152018郑州质测设有四个数的数列，前三个数构成一个等比数列，其和为，后三个数构成一个等差数列，其和为15，且公差非零对于任意固定的实数，若满足条件的数列个数大于1，则的取值范围为_162018山西二模数列满足，
4、若，则数列的前100项的和是_答案与解析一、选择题1【答案】B【解析】，故选B2【答案】C【解析】设等比数列的首项为，公比为，所以有方程组，解得或，答案选择C3【答案】C【解析】在等比数列中有，所以，所以，又是等差数列，答案选择C4【答案】C【解析】根据题意，当时，故当时，数列是等比数列，则，故，解得，故选C5【答案】C【解析】设正项等比数列的公比为，则，与的等差中项为，即有，即，解得（负值舍去），则有故选C6【答案】C【解析】根据题意设每天派出的人数组成数列，可得数列是首项，公差为7的等差数列，则第三天派出的人数为，且，又根据每人每天分发大米3升，则第3天共分发大米升，故选C7【答案】C【解
5、析】设等差数列首项为，公差为，由题意可知，二次函数的对称轴为，开口向下，又因为，所以当时，取最大值故选C8【答案】C【解析】设各项均为正数的等比数列的公比为，满足，成等差数列，解得，则，故选C9【答案】C【解析】由，成等比数列可得，可得，即，公差不等于零，故选C10【答案】C【解析】为等差数列的前项和，设公差为，则，解得，则由于，则，解得，故答案为10故选C11【答案】A【解析】由题可得，化简可得，即，所以，即恒成立，所以，即数列为递增数列，故为充分条件若数列为递增数列，则，当时，即，故为必要条件，综上所述为充分必要条件故选A12【答案】C【解析】因为点、都在直线上，所以，可得，可得，故选C二、填空题13【答案】10【解析】根据等比数列的前项和的性质，若是等比数列的和，则，仍是等比数列，得到：，解得，故答案为1014【答案】5【解析】由题意知，且数列的各项均为正数，所以，15【答案】【解析】因为后3个数成等差数列且和为15，故可依次设后3个数为，5，（且），又前3个数构成等比数列，则第一个数为，即，化简得，因为满足条件的数列的个数大于1，需要，所以再由且，得，且，故答案为16【答案】450【解析】数列满足，同理可得：，可得此数列从第12项开始为周期数列，周期为3则数列的前100项的和故答案为450