《2022年江苏省兴化市顾庄区九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年江苏省兴化市顾庄区九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后
2、，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列说法不正确的是（）A一组同旁内角相等的平行四边形是矩形 B一组邻边相等的菱形是正方形 C有三个角是直角的四边形是矩形 D对角线相等的菱形是正方形 2如图，ABC 的顶点在网格的格点上，则 tanA 的值为（）A12 B105 C33 D1010 3如图，AB 为O的弦，半径 OC 交 AB 于点 D，ADDB，OC5，OD3，则 AB 的长为（）A8 B6 C4 D3 4在ABC中，C90若 AB3，BC1，则sin A的值为（）A13 B2 2 C2 23 D3 5如果双曲线 ykx经过点（3、4），则它也经过点（
3、）A（4、3）B（3、4）C（3、4）D（2、6）6如果两个相似多边形的面积之比为1:4，那么它们的周长之比是（）A1:2 B1:4 C1:8 D1:16 7 孙子算经是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1 丈=10 尺，1 尺=10 寸），则竹竿的长为（）A五丈 B四丈五尺 C一丈 D五尺 8有 5 个完全相同的卡片，正面分别写有 1，2，3，4，5 这 5 个数字，现把卡片背面朝
4、上，从中随机抽取一个卡片，其数字是奇数的概率为（）A1 B15 C25 D35 9 如图，在ABC中，90,ACBBE平分,ABC EDAB于D.如果30,8AAEcm，那么CE等于（）A1cm B2cm C3cm D4cm 10已知点11,Ay，22,By，34,Cy，在二次函数26yxxc的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A213yyy B123yyy C312yyy D321yyy 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，在一笔直的海岸线 l上有 A，B两个观测站，AB2km，从 A测得灯塔 P在北偏东 60的方向，从 B测得灯塔 P在北偏东 45的方向，则灯塔 P
5、到海岸线 l的距离为_km 12将 64 的正方形网格如图所示放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为 1，若点C在第一象限内，且在正方形网格的格点上，若 31P，是钝角ABC的外心，则C的坐标为_ 13将抛物线2y5x向左平移2 个单位得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是_ 14如图，在 RtABC中，ACB90，CD是 AB边上的高，CE是 AB边上的中线，若 AD3，CE5，则 CD等于_ 15已知正方形的一条对角线长4cm，则该正方形的周长是_cm.16已知实数a，b是方程210 xx 的两根，则11ab的值为_ 17在平面直角坐标系中，点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是_ 1
6、8一个不透明的口袋中装有 5 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，估计口袋中白球有_个 三、解答题(共 66 分)19（10 分）某公司投入研发费用 80 万元（80 万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为 6 元/件此产品年销售量 y（万件）与售价 x（元/件）之间满足函数关系式 y=x+1（1）求这种产品第一年的利润 W1（万元）与售价 x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为 20 万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公
7、司将第一年的利润 20 万元（20 万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为 5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过 12 万件请计算该公司第二年的利润 W2至少为多少万元 20（6 分）在平面直角坐标系中，已知5AOAB，(6,0)B.（1）如图1，求sinAOB的值.（2）把OAB绕着点B顺时针旋转，点O、A旋转后对应的点分别为M、N.当M恰好落在BA的延长线上时，如图 2，求出点M、N的坐标.若点C是OB的中点，点P是线段MN上的动点，如图 3，在旋转过程中，请直接写出线段CP长的取值范围.21（6 分）随着人民
8、生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，该市 2017 年底拥有家庭轿车64 万辆，2019 年底家庭轿车的拥有量达到 100 万辆（1）求 2017 年底至 2019 年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到 2020 年底全市汽车拥有量不超过 118 万辆，预计 2020 年报废的汽车数量是 2019 年底汽车拥有量的 8%，求 2019 年底至 2020 年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求 22（8 分）某校为响应全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆.据统计，第一个月进馆 128 人次，进馆人
9、次逐月增加，到第三个月进馆达到 288 人次，若进馆人次的月平均增长率相同.（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不得超过 500 人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接待第四个月的进馆人次，并说明理由.23（8 分）如图，AB是O的直径，点 C是 AB延长线上的点，CD与O相切于点 D，连结 BD、AD（1）求证；BDCA（2）若C45，O的半径为 1，直接写出 AC的长 24（8 分）如图，点 D、E 分别在ABC的边 AB、AC 上，若40A，65B，75AED 1求证：ADEABC；2已知，AD：2BD：3，3AE，求 AC 的长
10、25（10 分）已知关于 x的一元二次方程 2x2(2k1)xk1（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若该方程有一个根是正数，求 k的取值范围 26（10 分）阅读下列材料：小辉和小乐一起在学校寄宿三年了，毕业之际，他们想合理分配共同拥有的三件“财产”：一个电子词典、一台迷你唱机、一套珍藏版小说.他们本着“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，设计了分配方案，步骤如下（相应的数额如表二所示）：每人各自定出每件物品在心中所估计的价值；计算每人所有物品估价总值和均分值（均分：按总人数均分各自估价总值）；每件物品归估价较高者所有；计算差额（差额：每人所得物品的估价总值与均分值之差）；小乐
11、拿 225 元给小辉，仍“剩下”的 300 元每人均分.依此方案，两人分配的结果是：小辉拿到了珍藏版小说和 375 元钱，小乐拿到的电子词典和迷你唱机，但要付出 375元钱.（1）甲、乙、丙三人分配 A，B，C 三件物品，三人的估价如表三所示，依照上述方案，请直接写出分配结果；（2）小红和小丽分配 D，E 两件物品，两人的估价如表四所示（其中 0m-n15）.按照上述方案的前四步操作后，接下来，依据“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，该怎么分配较为合理？请完成表四，并写出分配结果.（说明：本题表格中的数值的单位均为“元”）参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、B
12、【分析】利用正方形的判定、平行四边形的性质，矩形的判定分别判断后即可确定正确的选项【详解】解：A、一组同旁内角相等的平行四边形是矩形，正确；B、一组邻边相等的矩形是正方形，错误；C、有三个角是直角的四边形是矩形，正确；D、对角线相等的菱形是正方形，正确 故选 B【点睛】本题考查了正方形的判定，平行四边形的性质，矩形的判定，熟练运用这些性质解决问题是本题的关键 2、A【分析】根据勾股定理，可得 BD、AD 的长，根据正切为对边比邻边，可得答案【详解】解：如图作 CDAB 于 D,CD=2,AD=22,tanA=2122 2CDAD,故选 A.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形
13、中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边 3、A【分析】连接 OB，根据O的半径为 5，CD2 得出 OD 的长，再由垂径定理的推论得出 OCAB，由勾股定理求出 BD 的长，进而可得出结论【详解】解：连接 OB，如图所示：O的半径为 5，OD3，ADDB，OCAB，ODB90，BD2222534OBOD AB2BD1 故选：A 【点睛】本题主要考查的是圆中的垂径定理“垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧”，掌握垂径定理是解此题的关键.4、A【解析】在ABC 中，C=90，AB=3，BC=1，sinA=13BCAB.故选 A.5、B【解析】将（3、4）代入即可求得
14、 k，由此得到答案.【详解】解：双曲线 ykx经过点（3、4），k3（4）12（3）4，故选：B【点睛】此题考查反比例函数的性质，比例系数 k的值等于图像上点的横纵坐标的乘积.6、A【分析】根据相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答即可【详解】解：两个相似多边形面积的比为1:4，两个相似多边形周长的比等于1:2，这两个相似多边形周长的比是1:2 故选：A【点睛】本题考查的是相似多边形的性质，即相似多边形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方 7、B【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论【详解】设竹竿的长度为 x 尺，竹竿的影长=一丈五尺=15 尺，标杆长=
15、一尺五寸=1.5 尺，影长五寸=0.5 尺，1.5150.5x，解得 x=45（尺），故选 B【点睛】本题考查了相似三角形的应用举例，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键 8、D【分析】让正面的数字是奇数的情况数除以总情况数即为所求的概率【详解】解：从写有数字 1，2，3，4，5 这 5 张卡片中抽取一张，其中正面数字是奇数的有 1、3、5 这 3 种结果，正面的数字是奇数的概率为35；故选 D【点睛】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比 9、D【分析】先根据直角三角形的性质和角平分线的性质可得30ABEA ，再根据
16、等边对等角可得BEAE，最后在Rt BCE中，利用直角三角形的性质即可得.【详解】90,30,8ACBAAEcm 9060ABCA BE平分ABC 1302ABECBEABC 30ABEA 8BEAEcm 则在Rt BCE中，142CEBEcm 故选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、角平分线的性质、直角三角形的性质：（1）两锐角互余；（2）30所对的直角边等于斜边的一半；根据等腰三角形的性质得出BEAE是解题关键.10、D【分析】由抛物线开口向上且对称轴为直线 x3 知离对称轴水平距离越远，函数值越大，据此求解可得【详解】二次函数26yxxc中 a10，抛物线开口向上，有最小值 x2b
17、a3，离对称轴水平距离越远，函数值越大，由二次函数图象的对称性可知 433231，321yyy 故选：D【点睛】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握二次函数的图象与性质 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、13【分析】作 PDAB，设 PD=x，根据CBP=BPD=45知 BD=PD=x、AD=AB+BD=2+x，由 sinPAD=PDAD列出关于 x 的方程，解之可得答案【详解】如图所示，过点 P作 PDAB，交 AB延长线于点 D，设 PDx，PBDBPD45，BDPDx，又AB2，ADAB+BD2+x，PAD30，且 sinPADPDAD，323xx，解得
18、：x1+3，即船 P离海岸线 l的距离为（1+3）km，故答案为 1+3【点睛】本题主要考查解直角三角形的应用-方向角问题，解题的关键是根据题意构建合适的直角三角形及三角函数的定义及其应用 12、4,3或1,2【解析】由图可知 P 到点A，B 的距离为5，在第一象限内找到点 P 的距离为5的点即可 【详解】解：由图可知 P到点 A，B 的距离为5，在第一象限内找到点 P 的距离为5的点，如图所示，由于是钝角三角形，故舍去（5，2），故答案为4,3或1,2【点睛】本题考查了三角形的外心，即到三角形三个顶点距离相等的点，解题的关键是画图找到 C 点 13、y=5（x+2）2【分析】根据二次函数平移
19、的性质求解即可.【详解】抛物线的平移问题,实质上是顶点的平移,原抛物线 y=25x顶点坐标为(O,O),向左平移 2 个单位,顶点坐标为(-2,0),根据抛物线的顶点式可求平移后抛物线的解析式为 y=5（x+2）2，故答案为 y=5（x+2）2.【点睛】本题主要考查二次函数平移的性质，有口诀“左加右减，上加下减”，注意灵活运用.14、21【分析】根据直角三角形的性质得出 AECE1，进而得出 DE2，利用勾股定理解答即可【详解】解：在 RtABC 中，ACB90，CE 为 AB 边上的中线，CE1，AECE1，AD3，DE2，CD 为 AB 边上的高，在 RtCDE 中，CD22225221C
20、EED，故答案为：21.【点睛】此题考查勾股定理的应用以及直角三角形的性质，关键是根据直角三角形的性质得出 AECE1 15、8 2【分析】对角线与两边正好构成等腰直角三角形，据此即可求得边长，即可求得周长【详解】令正方形 ABCD，对角线交于点 O，如图所示；AC=BD=4，ACBD AO=CO=BO=DO=2 AB=BC=CD=AD=2222222 2AOBO 正方形的周长为2 248 2 故答案为8 2.【点睛】此题主要考查正方形的性质，熟练掌握，即可解题.16、-1【解析】先根据根与系数的关系得到 a+b=1，ab=1，再利用通分把1a+1b变形为abab，然后利用整体代入的方法计算【
21、详解】根据题意得：a+b=1，ab=1，所以1a+1b=abab=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数关系的公式是关键 17、（-4，5）【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案【详解】解：点(4，-5)关于原点的对称点的坐标是（-4，5），故答案为：（-4，5）【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律 18、15【分析】由摸到红球的频率稳定在 25%附近得出口袋中得到红色球的概率，进而求出白球个数即可【详解】解：设白球个数为：x 个，摸到红色球的频率稳定在 25%左右，口袋中得到红色球的概率
22、为 25%，5154x，解得 x=15，检验：x=15 是原方程的根，白球的个数为 15 个，故答案为：15.【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出和分式方程的解法解题关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）W1=x2+32x2；（2）该产品第一年的售价是 16 元；（3）该公司第二年的利润 W2至少为 18 万元【解析】（1）根据总利润=每件利润销售量投资成本，列出式子即可；（2）构建方程即可解决问题；（3）根据题意求出自变量的取值范围，再根据二次函数，利用而学会设的性质即可解决问题.【详解】（1）W1=（x6）（x+1）80=x2+32x2（2）
23、由题意：20=x2+32x2 解得：x=16，答：该产品第一年的售价是 16 元（3）由题意：7x16，W2=（x5）（x+1）20=x2+31x150，7x16，x=7 时，W2有最小值，最小值=18（万元），答：该公司第二年的利润 W2至少为 18 万元【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用等知识，解题的关键是理解题意，学会构建方程或函数解决问题.20、（1）45;（2）12 24(,)55M，37 24(,)55N;（3）995CP【解析】（1）作 AHOB，根据正弦的定义即可求解；（2）作 MCOB，先求出直线 AB 解析式，根据等腰三角形的性质及三角函数的定义求出 M 点
24、坐标，根据 MNOB，求出 N 点坐标；（3）由于点 C 是定点，点 P 随ABO 旋转时的运动轨迹是以 B 为圆心，BP长为半径的圆，故根据点和圆的位置关系可知，当点 P 在线段 OB 上时，CP=BP-BC 最短；当点 P 在线段 OB 延长线上时，CP=BP+BC 最长又因为 BP 的长因点 D 运动而改变，可先求 BP 长度的范围由垂线段最短可知，当 BP垂直 MN 时，BP 最短，求得的 BP 代入CP=BP-BC 求 CP 的最小值；由于 BMBN，所以点 P 与 M 重合时，BP=BM 最长，代入 CP=BP+BC 求 CP 的最大值 【详解】（1）作 AHOB，5AOAB，(6
25、,0)B.H（3,5）AH=3,AH=224AOOH sinAOB=AHAO=45 （2）由（1）得 A（3,4），又(6,0)B 求得直线AB 的解析式为：y=483x 旋转，MB=OB=6,作 MCOB，AO=BO，AOB=ABO MC=MBsinABO=645=245 即 M 点的纵坐标为245，代入直线 AB 得 x=125 12 24(,)55M，NMB=AOB=ABO MNOB，又 MN=AB=5，则125+5=375 37 24(,)55N （3）连接 BP 点 D 为线段 OA 上的动点，OA 的对应边为 MN 点 P 为线段 MN 上的动点 点 P 的运动轨迹是以 B为圆心，
26、BP 长为半径的圆 C 在 OB 上,且 CB=12OB=3 当点 P 在线段 OB 上时,CP=BPBC 最短;当点 P 在线段 OB 延长线上时,CP=BP+BC 最长 如图 3，当 BPMN 时，BP 最短 SNBM=SABO，MN=OA=5 12MN BP=12OB yA BP=AOB yMN=6 45=245 CP 最小值=2453=95 当点 P 与 M 重合时，BP 最大，BP=BM=OB=6 CP 最大值=6+3=9 线段 CP 长的取值范围为995CP.【点睛】此题主要考查一次函数与几何综合，解题的关键是熟知待定系数法的运用、旋转的性质、三角函数的应用.21、（1）2017
27、年底至 2019 年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 25%；（2）2019 年底至 2020 年底该市汽车拥有量的年增长率要小于等于 26%才能达到要求【分析】（1）设 2017 年底至 2019 年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 x，根据 2017 年底及 2019 年底该市汽车拥有量，即可得出关于 x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设 2019 年底至 2020 年底该市汽车拥有量的年增长率为 y，根据 2020 年底全市汽车拥有量不超过 118 万辆，即可得出关于 y的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】解：（1）设 2017 年底至 2019 年底该市汽车拥有量
28、的年平均增长率为 x，依题意，得：64（1+x）2100，解得：x10.2525%，x22.25（不合题意，舍去）答：2017 年底至 2019 年底该市汽车拥有量的年平均增长率为 25%（2）设 2019 年底至 2020 年底该市汽车拥有量的年增长率为 y，依题意，得：100（1+y）1008%118，解得：y0.2626%答：2019 年底至 2020 年底该市汽车拥有量的年增长率要小于等于 26%才能达到要求【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式 22、（1
29、）进馆人次的月平均增长率为 50%；（2）校图书馆能接纳第四个月的进馆人次理由见解析.【分析】（1）先分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，再根据第三个月进馆达到 288 次，列方程求解；（2）根据（1）所计算出的月平均增长率，计算出第四个月的进馆人次，再与 500 比较大小即可【详解】（1）设进馆人次的月平均增长率为x，根据题意，得：2128(1)288x 解得10.5x；23.5x （舍去）答：进馆人次的月平均增长率为 50%（2）第四个月进馆人数为1288(1)4322（人次），432500，校图书馆能接纳第四个月的进馆人次【点睛】本题考查了一元二次方程的应用题，根据题意找出等量关系，
30、列出方程是解题的关键 23、（1）详见解析；（2）1+2【解析】（1）连接 OD，结合切线的性质和直径所对的圆周角性质，利用等量代换求解（2）根据勾股定理先求 OC，再求 AC.【详解】（1）证明：连结OD如图，CD与O相切于点 D，ODCD，2BDC90，AB是O的直径，ADB90，即12 90，1BDC，OAOD，1A，BDCA；（2）解：在Rt ODC中，C45，2212OCODACOAOC .【点睛】此题重点考查学生对圆的认识，熟练掌握圆的性质是解题的关键.24、（1）证明见解析；（2）152AC 【分析】（1）根据三角形内角和证明CAED即可证明三角形相似,（2）根据相似三角形对应边
31、成比例即可解题.【详解】（1）证明：40A，65B 180406575C CAED AA ADEABC（2）由ADEABC得：ADAEABAC 235AC 152AC 【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,中等难度,熟悉证明三角形相似的方法是解题关键.25、（1）见解析；（2）k0【分析】(1)根据根的判别式判断即可1，有两个实数根；=1，有一个实数根；1，无实数根.(2)根据求根公式求出两个根，根据一个根是正数判断 k 的取值范围即可.【详解】(1）证明：由题意，得2(21)8kk2(21)k 2(21)0k，方程总有两个实数根.（2）解：由求根公式，得112x ，2xk.方程有一个根是
32、正数，0k.k0.【点睛】此题主要考查了一元二次方程根的判别式及求根公式，熟记概念是解题的关键.26、（1）甲：拿到物品 C和 200 元；乙：拿到:450 元；丙：拿到物品 A、B，付出 650 元；（2）详见解析.【分析】（1）按照分配方案的步骤进行分配即可；（2）按照分配方案的步骤进行分配即可.【详解】解:（1）如下表：故分配结果如下:甲:拿到物品 C 和现金:750-100-350100=2003 元.乙:拿到现金750-100-350350=4503元.丙:拿到物品 A，B,付出现金：750-100-350750-=6503元.故答案为：甲:拿到物品 C 和现金:200 元.乙:拿到现金 450 元.丙:拿到物品 A，B,付出 650 元.（2）因为 0m-n15 所以15 15300,152222mnnm 所以3022nmmn 即分配物品后，小莉获得的“价值比小红高.高出的数额为:30-=n-m+1522nmmn 所以小莉需拿（n-m+15）元给小红.所以分配结果为:小红拿到物品 D 和（152nm）元钱，小莉拿到物品 E 并付出（152nm）元钱.【点睛】本题考查了代数式的应用，正确读懂题干，理解分配方案是解题的关键.