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1、必修4第二章平面对量教学质量检测一.选择题5分12=60分:1以下说法错误的选项是 2以下四式不能化简为的是ABCD3=3，4，=5，12，及 那么夹角的余弦为 A B C D4 a、b均为单位向量,它们的夹角为60,那么 3 = ABC D45是正六边形，且，那么 A B C D 6设，为不共线向量， +2,4,53,那么以下关系式中正确的选项是 A B2 CD2 7设及是不共线的非零向量，且k及k共线，那么k的值是 A 1 B 1 C D 随意不为零的实数8在四边形中，且0，那么四边形是 A 矩形 B 菱形 C 直角梯形 D 等腰梯形9M2，7、N10，2，点P是线段上的点，且2，那么P点
2、的坐标为 （A） 14，16B 22，11C 6，1 D 2，4101，2，2，3，且及k垂直，那么k A B C D 11、假设平面对量和相互平行，其中.那么 A. 或0； B. ； C. 2或； D. 或.12、下面给出的关系式中正确的个数是 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3二. 填空题(5分5=25分):13假设点的坐标为，那么点的坐标为 14，那么 15、向量，且，那么的坐标是。16、中，A(1,2)(3,1),重心G(3,2)，那么C点坐标为。17假如向量 及b的夹角为，那么我们称 b为向量 及b的“向量积， b是一个向量，它的长度| ，假如| 4, 3, 2，那么|
3、。三. 解答题65分):18、14分)设平面三点A1，0，B0，1，C2，51试求向量2的模； 2试求向量及的夹角；3试求及垂直的单位向量的坐标1912分向量 = , 求向量b，使2| |，并且 及b的夹角为 。20. 13分)平面对量假设存在不同时为零的实数k和t,使 1试求函数关系式t 2求使ft0的t的取值范围.2113分)如图， =(6,1), ，且 。 (1)求x及y间的关系； (2)假设 ，求x及y的值及四边形的面积。2213分)向量a、b是两个非零向量，当(tR)的模取最小值时，1求t的值2a、b共线同向时，求证b及垂直参考答案一、 选择题：1C、2C、3A、4C、5D、6B、7
4、C、8B、9D、10A、11C、12C、二. 填空题(5分5=25分):13 1，3 14 28 15 ， 或 ， 16 5，3 17 2 三. 解答题65分):18、 1 01，101，1，21，501，5 221，11，51，7 |2|2 ，111543设所求向量为x，y，那么x2y21 又 20，512，4，由，得2 x 4 y 0 由、，得或 ，或，即为所求19由题设 , 设 , 那么由 ,得 . , 解得 =1或 。 当=1时，=0；当 时， 。 故所求的向量 或 。 20解：1 2由f(t)0,得21解：(1) ， 由 ，得x(2)(4), 20. (2) 由 =(6, 1), 。 , (6)(2)+(1)(3)=0, 又20, 或 当 时， ， 当 时， 。 故 同向， 22解：1由当时(tR)的模取最小值2当a、b共线同向时，那么，此时b()