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1、 统计指数复习计算题 The final edition was revised on December 14th,2020.1 0.6.1 某 商 店 四 种 主 要 商 品 的 销 售 价 格、销 售 量 资 料 如 下：商品种类 单位 价格（元）销售量 基期 报告期 基期 报告期 甲 件 10 12 200 240 乙 公斤 54 68 100 88 丙 米 26 32 410 400 丁 个 8 8 600 640 要求：(1）计算价格总指数；(2）计算销售量总指数；(3)利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因。解：各种销售额计算表 商品 名称 计量 单位 价格（元）销售量 销售
2、额（元）甲 件 10 12 200 240 2000 2880 2400 2400 乙 公斤 54 68 100 88 5400 5984 6800 4752 丙 米 26 32 410 400 10660 12800 13120 10400 丁 个 8 8 600 640 4800 5120 4800 5120 合计 22860 26784 27120 22672（1）计算价格总指数(2）计算销售量总指数(）利用指数体系分析分析销售额变动方向及变动原因 有，267842678422672228602267222860%=%3924(元)=4112(元)188(元)结果表明，由于价格报告期比基
3、期平均上涨了%，使销售额增加了 4112 元；又由于销售量报告期比基期平均减少了%使销售额减少了 188 元，价格与销售量两个因素综合作用的结果，使企业的销售额报告期比基期增加了 3924 元。10.6.2 已知某车间各小组生产同一种产品，有关资料如下表所示：各小组产量资料 小 组 报 告 期 实际产量(万件)比基期增长（%）一 220 10 二 276 15 三 300 20 另已知全车间职工劳动生产率为基期的120%。要求：计算全车间总产量指数和全车间职工人数指数。解：各小组基期实际产量计算表 小 组 报 告 期 基期产量(万件)实际产量(万件)比基期增长（%）一 220 10 200 二
4、 276 15 240 三 300 20 250 合计 796-690 全车间总产量指数=报告期实际产量基期的实际产量=796690=%全车间职工人数指数=全车间总产量指数全车间职工劳动生产率指数 =%120%=%10.6.3 某企业三种产品的生产量和生产成本资料如下：产品 产 量 总成本（元）第三季 第四季 第三季 第四季 甲 3000 3200 24000 28800 乙 5000 5400 15000 21600 内 6000 6200 36000 31000 要求：（1）用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数；（2）用基期加权综合法计算产品产量总指数。解：单位产品成本指数及产品产量指
5、数计算表 产品 产 量 总成本（元）单位成本 总成本（元）第三季0q 第四季1q 第三季00p q 第四季11p q 第三季0p 甲 3000 3200 24000 28800 8 25600 乙 5000 5400 15000 21600 3 16200 丙 6000 6200 36000 31000 6 37200 合计 75000 81400 79000（1）用报告期加权综合法计算单位产品成本总指数：（2）用基期加权综合法计算产品产量总指数：10.6.4 某工厂三种产品的生产总值及产量资料如下：产 品 生产总值（万元）产量个体指数（%）1999 年 p0q0 2000 年 p1q1 甲
6、5000 5200 105 乙 6000 6400 110 丙 3000 2800 95 要求：计算产品产量总指数。解：产量指数计算表 产 品 生产总值（万元）产量个体指数 qk（%）1999 年 P0q0 2000 年 P1q1 甲 5000 5200 105 5250 乙 6000 6400 110 6600 丙 3000 2800 95 2850 合计 14000 14400 14700 产品产量总指数：10.6.5 三种商品的销售额及价格变动资料如下：商品 商品销售额（万元）价格变动率（%）基期 报告期 甲 400 450+2 乙 300 280-5 丙 2000 2200 0 合计
7、2700 2930 要求：（1）用报告期加权综合法计算商品价格总指数；（2）用基期加权综合法计算商品销售量总指数。解：价格总指数与销售量总指数计算表 商品 商品销售额（万元）价格变动率（%）个体价格指数pk (%)基期 报告期 甲 400 450+2 102 乙 300 280-5 95 丙 2000 2200 0 100 合计 2700 2930 (1)商品价格总指数：（2）商品销售量总指数：商品销售量总指数=商品销售额指数商品价格指数=(29302700)%=%10.6.6 三种产品的出口价格及其出口数量资料如下：产品名称 计量单位 出口价格（美元）出口数量 2007 年 2008 年 2
8、007 年 2008 年 甲 吨 100 150 80 82 乙 件 80 140 800 1000 丙 套 120 120 60 65 要求：运用指数体系从相对数和绝对数两方面分析出口价格和出口数量的变动对出口额的影响。解：有，16010016010096000792009600079200%=%80900(美元)=64100(美元)16800(美元)结果表明：由于出口价格报告期比基期平均上涨了%，使出口额增加了 64100美元；又由于出口量报告期比基期平均增加了%使出口额增加了 16800 美元，出口价格与出口量两个因素综合作用的结果，使企业的出口额报告期比基期增加了80900 美元。10
9、.6.7 某企业三种产品产量及单位成本资料如下：产品 单位成本（百元）产品产量 z0 z1 q0 q1 甲 10 8 100 140 乙 20 20 300 280 丙 12 10 700 800 要求：运用因素分析法从相对数和绝对数两方面分析单位成本和产品产量的变动对总成本的影响。解：单位成本指数及产量指数计算表 产品 单位成本（百元）产品产量 总成本 z0 z1 q0 q1 q0z0 z0q1 z1 q1 甲 10 8 100 140 1000 1400 1120 乙 20 20 300 280 6000 5600 5600 丙 12 10 700 800 8400 9600 8000 合
10、计 15400 16600 14720 单位成本指数 产品产量指数 总成本指数 有，%=%68000(元)=188000(元)120000(元)结果表明，由于单位成本报告期比基期平均下降了%，使总成本节约了万元；又由于产量报告期比基期平均增加了%使总成本增加了 12 万元，两个因素综合作用的结果，使企业的总成本报告期比基期减少了万元。10.6.8 某企业工人的工资资料如下：月工资水平（元）工人人数（人）基期 x0 报告期 x1 基期 f0 报告期 f1 技术工 1880 1920 245 250 辅助工 1700 1720 120 800 合计 365 1050 要求：运用指数体系分析工人工资
11、水平和工人结构的变动对工人平均工资的影响情况。解：工资水平指数及工人结构影响指数计算表 月工资水平（元）工人人数（人）工资总额 基期 x0 报告期 x1 基期 f0 报告期 f1 x0f0 x0f1 x1f1 技术工 1880 1920 245 250 460600 470000 480000 辅助工 1700 1720 120 800 204000 1360000 1376000 合计 365 1050 664600 1830000 1856000 依据公式，ffxffx000111ffxffx110111ffxffx000110 有，185600018560001830000105010501050 664600183000066460036510503651767.6191767.6191742.857 1820.8221742.8571820.822即 有，%=%(元/人)=(元/人)(元/人)