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1、 统计学复习题计算题 Last revised by LE LE in 2021 统计学 四、计算题 某企业的工人人数及工资资料如下表所示：工人类别 年 年 月工资额（元）工人人数（人）月工资额（元）工人人数（人）技术工 辅助工 合计 要求：（）计算工人人数结构相对指标：（）分析各工种工人的月工资额年比年均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么 解：（）工人类别 年 年 工人人数（人）比重（）工人人数（人）比重（）技术工 辅助工 合计 （）技术工人和辅助工人的月工资额年比年相比有所提高，但全厂全体工人平均工资却下降元，其原因是工人工种结构发生了变化。月工资额较高的技术工人的人数比重
2、减少了，从年的下降为年的；而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了，由年的提高到。某企业所属三个分厂年下半年的利润额资料如下表所示：第三季 度利润（万元）第四季度 第四季度为第三季度的百分比（）计划 实际 计划完成百分比（）利润（万元）比重（）利润（万元）比重（）甲（）（）（）（）（）（）（）厂 厂 厂 合计 要求：（）计算空格指标数值，并指出（）（）是何种统计指标（）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少超额完成计划多少 解：第三季 度利润（万元）第四季度 第四季度为第三季度的百分比（）计划 实际 计划完成百分比（）利润（万元）比重（）利润（万元）比重（）甲（）（）（）（
3、）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）厂 厂 厂 合计 （）：表中（）（）（）为总量指标，（）（）（）（）为相对指标。其中（）（）为结构相对指标，（）为计划完成情况相对指标，（）为动态相对指标。（）分厂计划利润万元，实际只完成万元。如果分厂能完成计划，则该企业的利润将增加万元（），超额完成计划万元，（），超额（）某地区商业局下属 20 个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：要求：计算该局平均计划完成程度。该局平均计划完成程度 某企业 1999 年某月份按工人劳动生产率高低分组的有关资料如下：试计算该企业工人平均劳动生产率。工人平均劳动生产率（件/人）1999 年某月甲、乙两
4、市场某商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算该商品在两个市场上的平均价格。该商品在甲市场的平均价格为：（元/件）该商品在乙市场的平均价格（元/件）有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为 998 斤，标准差为斤；乙品种实验的资料如下：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值（斤）（斤）因为，所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为 55 件，标准差为件；乙组工人日产量资料如下：计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性:乙小组的平均日产量
5、（件）乙小组的标准差（件）因为，所以乙小组工人的平均日产量更具有代表性。8.某自行车车库月日有自行车辆，月日调出辆，月日进货辆，月日调出辆，直至月末未再发生变动。问该库月份平均库存自行车多少辆 平均车辆数（）（）（辆）9.根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值并填入表中。年份 产值（万元）与上年比较 增长量（万元）发展速度（）增长速度（）增长的绝对值（万元）解：年份 产值（万元）与上年比较 增长量（万元）发展速度（）增长速度（）增长的绝对值（万元）表中：；（）10.根据动态分析指标之间的关系，推算出下表空格的数值并填入表中。年份 增长速度 环比 定基 解：年份 增长速度 环比 定基
6、表中：（）；（）；（）；（）11.已知我国钢产量 20002005 年各年的环比发展速度分别为、，计算年平均发展速度和年平均增长速度。年平均发展速度 51.069*1.134*1.108*1.032*1.027=；平均增长速度 12.某商店四种主要商品的销售价格、销量资料如下：商品种类 单位 价格（元）销量 基期 报告期 基期 报告期 甲 件 10 12 200 240 乙 千克 54 68 100 88 丙 米 26 32 4100 400 丁 个 8 8 600 640 要求编制三种产品的：(1)销量总指数；(2)价格总指数；解：商品 种类 单 位 价格（元）销量 销售额 基期 p0 报告
7、期 p1 基期 q0 报告期 q1 基期 p0q0 报告期p1q1 报告期 p0q1 甲 件 10 12 200 240 2000 2800 2400 乙 千克 54 68 100 88 5400 5984 4752 丙 米 26 32 4100 400 10660 12800 10400 丁 个 8 8 600 640 4800 5120 5120 合计 22860 26784 22672 (1)价格总指数：(2 销量总指数：13.某企业的产值、职工人数和劳动生产率资料如下表所示：指标名称 基期 报告期 指数（）影响绝对值（万元）产值（万元）职工人数（人）劳动生产率（万元/人）1200 50
8、0 1515 505 126 101 125 315 12 303 试分析职工人数和劳动生产率变动对企业产值的影响。解：该企业产值的变动：产值指数110015151.261261200 xfx fKx f或 产值增加额：110015151200315()x fx f万元 其中，由于职工人数变动的影响 职工人数指数105051.01101500ffKf或 职工人数增加而增加的产值：100(505500)*2.412()ffx万元 由于劳动生产率变动的影响 劳动生产率指数103.01.251252.4xKxx或 劳动生产率提高而增加的产值：以上各指数之间的联系可以表示为：126101*125 31
9、5（万元）12（万元）+303（万元）表明该企业在职工人数增加有限的条件下，主要依靠挖掘企业内部潜力，迅速提高劳动生产率，来促进生产较大幅度的增长。报告期较基期产值增加315 万元，增长速度达 26，其中劳动生产率增长 25。由于劳动生产率提高而增加的产值为303 万元，占总增加额的 96（303：315）。14.某乡有 5000 农户，按随机原则重复抽取100 户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差 2000 元。要求：（1）以 95%的概率（t=）估计全乡平均每户年纯收入的区间。（2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。解:2001002000nx 92（元）500000
10、12392（元）15.某企业生产一种新的电子元件，用简单随机重复抽样方法抽取100 只作耐用时间试验，测试结果，平均寿命6000 小时，标准差 300 小时，试在%(t=2)概率保证下，估计这种新电子元件平均寿命区间。解：5940-6060（小时）16.某学校有 2000 名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩（分）60 以下 6070 7080 80 以上 学生人数（人）20 20 45 15 试以%（t=2）的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70 分以上的学生所占比重范围。解：2,2000%,61006,100tNpn%