《正多边形和圆说课稿.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正多边形和圆说课稿.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、正多边形和圆说课稿 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本课内容是人教版数学教科书九年级上册第二十四章第三节正多边形和圆的第一课时，是学生掌握了圆的性质和与圆有关的三种位置关系。这些知识都将为本节的学习起着重要的铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在教材中有着承上启下的重要地位。本节课从定性、定量的两个角度去讨论，挖掘蕴含的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆的位置关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思想。（二）教学目标 1、知识目标:（1）了解正多边形和圆的关系。（2）了解
2、正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念。2、能力目标:学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。3、情感目标:学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。（三）教学重点、难点:（1）教学重点：探索正多边形和圆的关系。了解正多边形的有关概念，并能进行计算。（2）教学难点：探索正多边形和圆的关系。二、教学方法：本课采用探究式教学，让学生主动去探索。同时，在教学中将理论联系实际，让学生学会用所学的知识去解决身边的实际问题。同时采用多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化、具体化。在教学中采用启发式、合作
3、式等方法，充分发挥学生的主动性、积极性，让他们主动去观察问题、发现问题和解决问题。三、学法分析：数学是一门培养、发展人思维的重要学科。教学中应在实践基础上重视数学概念和规律的形成过程，激励学生与老师一道积极投身教学实践，引导学生掌握科学的学习方法，使学生从“学会”转变成“会学”，变被动为主动，充分体现老师的主导作用和学生的主体作用。四、教学过程与设计：（一）、创设情景，导入新课 本节课开始，让他们观察美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体，让学生感受到数学来源于生活，并从生活中感受到数学美。同时，提出本节课要研究的问题：正多边形和圆有什么关系？你能借助圆做出一个正多边形吗？然后引导学生观思考
4、这个问题。采用小组合作交流的方式，给他们足够的时间和空间，这里用到了等分圆周的方法，提示学生等分圆心角，即360/n.讨论完后让学生自由发言，阐述自己的观点，对他们的观点我将给予及时的表扬和鼓励，同时，纠正学生的学法和知识错误。（二）、实践说明，深入新知 提出本节课的第三个问题：将一个圆六等分，依次连接各分点得到一个五边形，这六边形一定是正六边形吗？如果是请你证明这个结论。首先，我将在黑板上演示这个作图，用等分圆心角的方法，把圆分成相等的六段弧，依次连接各个分点得到六边形，剩下的证明引导学生从正多边形的定义入手，证明多边形各边都相等，各角都相等，引导学生观察、分析。最后，我再带领学生完成证明过
5、程。（三）、结论推广，由特殊到一般 把上面的问题推广：如果将圆 n 等分，依次连接各分点得到一个 n 边形，这 n 边形一定是正 n 边形吗？提示学生用上面的证明方法。这个问题的设计是要将结论由特殊推广到一般。这符合学生的认知规律，并教给学生一种研究问题的方法：由特殊到一般。（四）、巩固新知，加深理解 一节课，只有宝贵的45分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，我将在课堂中逐步设置疑问，让学生动手、动脑、动口，积极参与知识学习的全过程，使学生在参与的过程中得到充足的体验和发展。（五）、观察课件，理解概念（六）、例题解析，即时训练 在这里学生学习了正多边形的有关概念，下面我给出两道
6、例题，目的是让学生在了解正多边形的概念后，通过例题的练习，巩固所学到的知识。第一道例题提示学生把地基看成一个几何图形，即正六边形，逐步引导学生完成例题的解答。例题1：有一个亭子它的地基是半径为2米的正六边形，求地基的周长和面积（精确到小数点后一位）。第二道例题，我让学生独立完成，我在下面巡视，个别辅导，同时我将关注不同层次学生对本节知识的理解、掌握程度，及时调整教学。最后，引导学生总结这一类问题的求解方法。这两道例题旨在将实际问题转化成数学问题，将多边形化归成三角形来解决，体现了化归思想的应用。抢答题考查学生对知识理解和运用，也让学生有展示空间，激发学习热情，体会收获的喜悦。（七）、课堂小结
7、（1）学完这节课你有哪些收获？（八）布置作业：我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。五、板书设计：略 总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探索、合作交流来主动发现，实现师生互动。我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习、学会生活。这样才能时自己真正成为一个受学生欢迎的好老师。正多边形和圆教学设计 宁安市镜泊学校 范存艳 教学目标：1、知识目标:（1）了解正多边形和圆的关系。（2）了解正多边形的中心、半径、边心距、中
8、心角等概念。2、能力目标:学会运用圆的有关知识解决问题，并能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问题。3、情感目标:学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到数学来源于生活，又服务于生活，体会到事物之间是相互联系，相互作用的。（三）教学重点、难点:（1）教学重点：探索正多边形和圆的关系。了解正多边形的有关概念，并能进行计算。（2）教学难点：探索正多边形和圆的关系。教学过程 一、复习引入 请同学们口答下面两个问题 1什么叫正多边形？2从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？老师点评：1各边相等，各角也相等的多边形是正多边形 2实例略正多边
9、形是轴对称图形，对称轴有无数多条；正多边形是中心对称图形，其对称中心是正多边形对应顶点的连线交点 3想一想：菱形是正多边形吗？矩形、正方形呢？二、探索新知 如果我们以正多边形对应顶点的交点作为圆心，过点到顶点的连线为半径，能够作一个圆，很明显，这个正多边形的各个顶点都在这个圆上，如图，正六边形 ABCDEF，连结 AD、CF 交于一点，以 O 为圆心，OA 为半径作圆，那么肯定 B、C、D、E、F 都在这个圆上 F A D E.O B r R P.因此，正多边形和圆的关系十分密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆 我们以圆内接正六边形
10、为例证明 如图所示的圆，把O 分成相等的 6 段弧，依次连接各分点得到六边ABCDEF，下面证明，它是正六边形 AB=BC=CD=DE=EF AB=BC=CD=DE=EF 又A=12BCF=12（BC+CD+DE+EF）=2BC B=12CDA=12（CD+DE+EF+FA）=2CD A=B 同理可证：B=C=D=E=F=A 又六边形 ABCDEF 的顶点都在O 上 根据正多边形的定义，各边相等、各角相等、六边形 ABCDEF 是O 的内接正六边形，O 是正六边形 ABCDEF的外接圆 这个正多边形就是这个圆的内接正多边形,这个圆叫做这个正多边形的外接圆 为了今后学习和应用的方便，我们把一个正
11、多边形的外接圆的圆心叫做这个多边形的中心 外接圆的半径叫做正多边形的半径 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距 思考:正多边形有内切圆吗?如果有,请指出它的圆心与半径.内切圆的半径与边心距有什么关系?例 1：有一个亭子它的地基是半径为 4m 的正六边形,求地基的周长和面积(精确到 0.1 平方米).例 2如图所示，已知O的周长等于 6cm，求以它的半径为边长的正六边形ABCDEF 的面积 三、抢答题：1、O 是正ABC 的中心，它是ABC 的圆与圆的圆心。2、OB 叫正ABC 的，它是正ABC 的圆的半径。3、OD 叫作正ABC 的，它
12、是正ABC 的 圆的半径。4、正方形 ABCD 的外接圆圆心 O 叫做正方形 ABCD 的 5、正方形 ABCD 的内切圆的半径 OE 叫做正方形 ABCD 的 6、O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，弦 AB 的弦心距 OF 叫正五边形 ABCDE的，它是正五边形 ABCDE 的圆的半径。7、AOB 叫做正五边形 ABCDE 的角，它的度数是 8、图中正六边形 ABCDEF 的中心角是。它的度数是 9、你发现正六边形 ABCDEF 的半径与边长具有什么数量关系？为什么？幻灯片 7幻灯片 10）三、归纳小结（学生小结，老师点评）本节课应掌握：1正多边和圆的有关概念：正多边形的中心，正多边形的半径，正多边形的中心角，正多边的边心距 2正多边形的半径、正多边形的中心角、边长、正多边的边心距之间的等量关系 四、课后巩固：1、P107 习题 24.3 复习巩固 1（做在书上）2、P107 习题24.3 复习巩固 2、3 题 五、课后反思：1、适当增加了正多边形的内切圆的内容；2、课本例题中用到了“正多边形的面积等于周长与边心距之积的二分之一”，在教学中让学生进行了论证。