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1、圆内接正多边形说课各位专家领导，大家上午好，我是永宁县三中的马卫红。今天我说课的题目圆内接正多边形，以下我 将从六个方面来对本节课的设计进行说明： 一、教材分析1、首先我对教材进行一些分析。我先阐述一下本节内容在全书及章节中的 作用，圆内接正多边形是人教版九年级上册第二十四章的内容。在此之前学 生已经学习了圆的性质和与圆有关的三种位置关系，这些知识都将为本节的学习 起着铺垫作用。本节内容正多边形和圆也是今后进一步研究圆的性质的基础，在 教材中有着承上启下的重要地位。在当今的改革大潮中，我们应以新课标的 眼光来重新审视它。新课标对数学学习内容的要求是：现实的、有意义的、 富有挑战性的。数学作为一
2、种普遍适用的技术，要有助于人们收集信息、描述信 息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。本节课从定性、定量 的两个角度去探讨，挖掘蕴涵的数学知识，把感性认识转化成理性认识，具体到 抽象，让学生主动参与，亲身体验知识的发生与发展的过程。利用正多边形和圆 的位置关系探究数量关系，把形的问题转化成了数的问题，体现了数形结合的思 想。2教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德 育目标的要求，以学生的认知水平为出发点来制定如下的教学目标：首先是基础知识目标：了解正多边形与圆的关系，了解正多边形的中心、半 径、边心距、中心角等概念；能运用正多边形的知识解决圆的有关计算问
3、题。再者是能力训练目标：学生在探讨正多边形和圆的关系的学习过程中，体会 到要善于发现问题，解决问题，发展学生的观察、比较、分析、概括及归纳的逻 辑思维能力和逻辑推理能力.然后是德育渗透目标：通过对正多边形与圆的关系的探索，培养学生观察、 猜想、推理、迁移及归纳能力。使学生初步掌握正多边形与圆的关系的定理，进 一步向学生渗透“特殊 般”再“一般一一特殊”的唯物辩证法思想。最后是情感目标：通过本节知识的学习，体验数学与生活的紧密相连，感受 圆的对称美，正多边形与圆的和谐美，从而更加热爱生活，珍爱生命。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范 的计算法则，但作为教师有必要让学
4、生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述 出来的过程，所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范 简洁的法则是必不可少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算 确有困难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到 哪一位就将商写在那一位的上面。本着课程标准，在吃透教材的基础上，我制订了如下的教学重难点:重点：探索正多边形与圆的关系，正多边形的概念，并能进行有关计算。难点：对正多边形与圆的关系的探索。这些重难点的确立依据是：此过程充分体现学生研
5、究者、探索者的角色，体 现其主体的地位以及学生空间思维和图形认识能力不强，知识衍生能力不够。通过以学生主体，教师主导的教学，注重类比迁移，加强变式巩固，同时借 助多媒体演示来突破本节课的重难点。下面为了讲清重难点，使学生达到本节课所设定的教学目标,我再从教法上谈谈: 二、教法分析“授人以鱼，不如授人以渔”，在教学过程中，不但要传授学生课本知识， 还要培养学生主动观察、主动思考、自我发现的学习能力，增强学生的综合素质, 从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过 教师的启发点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑难的方法。整个过程 贯穿“怀疑”“思萦“发现”“解惑”
6、四个环节，学生在思想上经历了从 肯定到否定、又从否定到肯定的辨证思维过程，符合学生认知水平，培养了学习 能力。因此在本课中将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体 学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系 实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题，让学生感受到亲切、自然， 激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而 培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到: 生活处处皆数学。三、学法指导。数学是一门培养、发展人思维的重要学科。教学中应在实践基础上重视数 学概念和规律的形成过程，激励学生
7、与老师一道积极投身教学实践，引导学生掌 握科学的学习方法，使学生从“学会”转变成“会学”，变被动为主动，充分体 现老师的主导作用和学生的主体作用。这节课在老师的启发下，通过自己实践、 猜讨论、阅读教材的学习方法，教会学生自己观察、探索、归纳和发现结论，培 养学生动手、动口、动脑的能力，从而进一步认识和理解“探索一归纳”的数学 思想。在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学生 发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心, 提高他们学习的主动性。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学 思想。从而培养和提高学生分析问题和
8、解决问题的能力。四、教学过程结合师生共同讨论，仅仅围绕本节课的教学目标，以学生认识水平为出发点, 我设计了如下的教学程序。（1）观察图案，导入新课（2）理解归纳，形成概念（3）实例探究，深化概念（4） 练习反馈，巩固提高（5）归纳总结，强化认知（6）布置作业，巩固提高首先我们进入第一个环节，观察图案，导入新课。在新课开始时，我用多媒 体给学生展示这些日常生活中常见的漂亮图案，让学生从中找出多边形，这样引 起同学们的兴趣，让他们通过观看美丽的图案，欣赏生活中正多边形形状的物体, 进而很自然的引入本节课，同时让学生感受到数学来源于生活，并从中感受到数 学美。刚才学生已经看到了很多正多边形的例子了，
9、然后我让学生思考，你能否 看出这些正多边形有什么共同特点，让学生们初步猜测一下正多边形的判别方 法，然后我播放课件，引导学生从正三角形、正方形这些特殊的图形总结出本课 新的知识点，也就是正多边形的定义，以及正多边形的中心、半径，边心距、中 心角等概念，这里渗透了数学中的一个很重要的思想，即特殊到一般的思想。为了进一步巩固学生对新知识的理解，我在第三个环节中给学生讲解例题, 这两道例题都用到了三角形和圆的有关知识，通过对例题的讲解，使学生对新知 识能够更好的运用。练习反馈，巩固提高。为了提高学生运用知识的能力，我安排了一些课堂练习，通过一些课堂练 习，让学生能自觉运用所学知识与解题思想方法，从而
10、激发学生探索精神，让 他们能够自觉运用新知识，敢于运用新知识，另一方面，让学生通过对解题过 程的反思来获得解决问题的方法，体验数学的自我生成性，体会数学的应用价值。同时培养学生的实践意识、创新意识和辨证思维能力。小结归纳，强化认知。知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学 思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并 且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。因此我对本节内容进行了小结。包括正 多边形的判别，以及与正多边形有关的概念，正多边形与圆的关系等。布置作业，巩固提高学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了本节课的知识点，有待进一 步提高认
11、知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生 课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，从 而达到拔尖和“减负”的目的。另外我还让学生写数学日记，这样可以培养学生观察发现生活中的数学问题 的能力，让学生认识到数学对现实生活的意义，让学生体会到数学无处不在，懂 得学习数学的价值，从而培养学生学习数学的积极性。以上便是教学过程五、板书设计板书是教学的浓缩和集中反映，因此为了更好的完成本节课的内容，我进行 了如下的板书设计，先是定义及概念区，然后是例题区，再接着是小结归纳区， 最后是课堂练习，这样的板书设计是为了让学生从识记，理解，掌握，应用这四 个层次进
12、行学习，通过这四个层次的学习来达到本节课的教学目标。以上便是我的说课内容，希望各位专家领导提出宝贵意见。圆内接正多边形说课永 宁 县 第中 学马卫红小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环 小数、用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商 的近似数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的 计算。4、使学生体会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1 .抓住新
13、旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2 .联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排11课时进行教学。第一课时 小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应 的小数除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题， 从中获得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复
14、习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.224 + 4=4164-32=13804-15 =-N导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王 鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？ （22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况： （1）生：22. 4 千米=22400 米22400 + 4=5600
15、 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算 的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一 位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了， 相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪 些不同的地方？怎样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计
16、算时商的小数点要和 被除数的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.24-634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好
17、.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11 题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小 数除法的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理 解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的 迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习题：（1） 22.4 + 4（2） 21
18、.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立 完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5.6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除 数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）强调：点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/37. 2/9学生做完后，教师问：在什么情
19、况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时， 教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6 的右面添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应 注意什么？整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（1）小数除以整数按照整数除法的方法 去除
20、，（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除，商0,点上 小数点再除；（4）如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。 课堂中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要 在小数点后面添0继续除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突， 在此应帮助学生了解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问 题在经过若干年后就可以通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正 确的知识体系。