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1、 九年级下人教新课标第二十八章锐角三角函数测试题 A The document was prepared on January 2,2021 数学：第 28 章锐角三角函数测试题 A（人教新课标九年级下）(满分 120 分，120 分钟完卷)一、选择题：（30 分）1、（08 龙岩市）已知 为锐角，则 m=sin+cos 的值（）Am1 Bm=1 Cm1 Dm1 2、在直角三角形中，各边的长度都扩大 3 倍，则锐角 A 的三角函数值 （）A 也扩大 3 倍 B 缩小为原来的31 C 都不变 D 有的扩大，有的缩小 3、以直角坐标系的原点 O 为圆心，以 1 为半径作圆。若点 P 是该圆上第一象
2、限内的一点，且 OP 与 x 轴正方向组成的角为，则点 P 的坐标为 （）A(cos,1)B(1,sin)C(sin,cos)D(cos,sin)4、如图，在ABC 中，C=90，AC=8cm，AB 的垂直平分线 MN 交AC 于 D，连结 BD，若 cosBDC=53，则 BC 的长是 （A）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 5、已知 a 为锐角，sina=cos500则 a 等于 （）A 20 B 30 C 40 D 50 6、若 tan(a+10)=3，则锐角 a 的度数是 ()A、20 B、30 C、35 D、50 7、如果、都是锐角，下面式子中正确的是 （）A、sin
3、(+)=sin+sin B、cos(+)=21时，+=60 C、若时，则 coscos D、若 cossin,则+90 8、小阳发现电线杆 AB 的影子落在土坡的坡面 CD 和地面 BC上，量得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成 30o 角，且此时测得 1 米杆的影长为 2 米，则电线杆的高度为（）B N A C D M DCBAA9 米 B28 米 C37 米 D.3214 米 9、如图,两建筑物的水平距离为 am,从 A 点测得 D 点的俯角为 a,测得 C 点的俯角为,则较低建筑物 CD 的高为 ()m B.(a tan)m C.(a/tan)m(tantan)m 10、如图
4、，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长23m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到CA 的位置，此时露在水面上的鱼线CB为33，则鱼竿转过的角度是()A60 B45 C15 D90 二、填空题：（30 分）11、在 RtABC 中，C90，a2，b3，则 cosA .，sinB ，tanB .12、直角三角形 ABC 的面积为 24cm2，直角边 AB 为 6cm，A 是锐角，则sinA .13、已知 tan125，是锐角，则sin .14、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60).15、如图，机器人从 A 点，沿着西南方向，行了个 4 2单位，到达
5、B 点后观察 到原点 O 在它的南偏东 60的方向上，则原来 A 的坐标为 .（结果保留根号）16、等腰三角形底边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为 .17、某人沿着坡度 i=1:3的山坡走了 50 米，则他离地面 米高。18、如图，在坡度为 1：2 的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。19、在ABC 中，ACB90，cosA=33，AB8cm，则ABC 的面积为 .20、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为 a 米，此时，梯子的倾斜角为 75，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上 N，
6、此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角 45，则这间房子的宽 AB 是 米。x O A y B 三、解答题：（60 分）21、计算(8 分)：(1)tan30sin60cos230sin245tan45 (2)50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan41222 22、(6 分)ABC 中，C90(1)已知：c 83，A60，求B、a、b(2)已知：a36，A30，求B、b、c.23、(6 分)某段笔直的限速公路上，规定汽车的最高行驶速度不能超过60km/h（即350m/s）交通管理部门在离该公路100m处设置了一速度监测点A，在如图所示的坐
7、标系中，点A 位于 y 轴上，测速路段 BC 在 x 轴上，点B 在点 A 的北偏西60方向上，点C 在点 A 的北偏东45方向上（1）请在图中画出表示北偏东45方向的射线 AC，并标出点C 的位置；（2）点 B 坐标为 ，点 C 坐标为 ；（3）一辆汽车从点B 行驶到点C 所用的时间为 15s，请通过计算，判断该汽车在限速公路上是否超速行驶（本小问中7.13取）24、(6 分)已知 RtABC 的斜边 AB 的长为 10cm,sinA、sinB是方程 m(x22x)+5(x2+x)+12=0的两根。（1）求 m 的值；（2）求 RtABC 的内切圆的面积。25、(8 分)如图,ABC 是等腰
8、三角形,ACB=90,过 BC 的中点 D 作 DEAB,垂足为 E,连结 CE,求 sinACE 的值.y/m x/m A（0,-100）B O 60 东 北 26、(8 分)（08 庆阳市）如图，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高 1.85 米，他乘电梯会有碰头危险吗（sin28o，tan28o）27、(8 分)如图，已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东 30，在 M 的南偏东 60方向上有一点 A，以 A为圆心，500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN 上另一点 B，
9、测得 BA 的方向为南偏东 75.已知 MB=400m，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区 28、(10 分)如图，点 A(tan，0)，B(tan，0)在 x 轴的正半轴上，点 A 在点B 的左边，、是以线段 AB 为斜边、顶点 C 在 x 轴上方的 RtABC 的两个锐角；(1)若二次函数 y=x225kx+(2+2kk2)的图象经过 A、B 两点，求它的解析式。(2)点 C 在(1)中求出的二次函数的图象上吗请说明理由。参考答案 一、1、A 2、C 3、D 4、A 5、C 6、D 7、B 8、D 9、D 10、C 二、11、13133，13133，23 12、54 1
10、3、135 14、0 15、(0,4+334)16、512 17、25 18、35 19、3232 20、a 21（1）43（2）2 22、（1）B=30，a=12，b=43（2）B=30，b=92，c=66 23、解：（1）如图 6 所示，射线为 AC，点 C 为所求位置 （2）（3100，0）；（100，0）；（3）)(2701003100mOCBOBC 27015=18（m/s）35018，这辆车在限速公路上超速行驶了 24、（1）m=20（m=2 舍）（2）4 25、10103 26、答案：作CDAC交AB于D，则28CAD，在RtACD中，tanCDACCAD4 0.532.12（米）所以,小敏不会有碰头危险 27、不会穿过居民区。过 A 作 AHMN 于 H，则ABH=45，AH=BH 设 AH=x，则 BH=x，MH=3x=x+400，x=2003+200=500不会穿过居民区。28、tantan=k22k2=1 k1=3（舍），k2=1 解析式为 y=x2+25x1（2）不在。C y/m A（0，-100）B O 60 图 6 x/m 45