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1、第1题图DCBA第2题图EDCBA第3题图DCBA九年级数学第二十八章锐角三角函数测试题（人教版）（时限：100 分钟 满分;100 分）一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分）1.已知：如图，在ABC 中，C90，AD 平分BAC，sinBAD .A.B.BAC D.2.如图，在ABC 中，C90，DEAB 于 E，表达的是 的正弦.A.A B.B C.C.D.D 3.如图，在 RtACB 中，BAC 的平分线 AD 交 BC 于 D，则等于 .A.sin B B.cos B C.tan B D.tanBAC.4.在 RtABC 中，C90，a、b 为A、B 的对边
2、，下列等式不正确的是 .A.ab tan A B.ba tan B C.ab tan B D.bcos A 5.在 RtABC 中，C90，下列关于 sin A、cos A、tan A、的说法正确的是 .A.sin Acos A.B.sin Acos A1 C.0tan A1 D.sin2Acos2A1 6.若A 为锐角，则 等于 .A.cos A1 B.1cos A C.1cos A D.sin A 7.在直角三角形中，两直角边长为和，则较大锐角的正弦值为 .第12题图3045DCBA第16题图DCBAO A.B.C.D.8.已知 mtan 30tan 60，则 m 的值等于 .A.B.C.
3、1 D.9.在 RtABC 中，C90，A60，c2，则 a 等于 .A.B.3 C.2 D.10.在 RtABC 中，C90，c8，a4，则A 的度数为 .A.30 B.45 C.60 D.90 11.在 RtABC 中，C90，A60，ab3，则 a 的长是 .A.B.2 C.1 D.3 12.如图，为了测量某建筑物 AB 的高度，在平地上 C 处测得建筑物顶端 A的仰角为 30，沿 CB 方向前进 12m 到达 D 处，在 D 处测得建筑物顶端A的仰角为 45，则建筑物 AB 的高度等于 .（）（1）（）（1）二、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）13.已知
4、sin A，则锐角 A ，锐角 A 的正切值为 .14.在 RtABC 中，C90，已知 tan A，AC，则 AB .15.在 RtABC 中，C90，若 AB2，BC，则 tan 的值是 .16.如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，已知 BC8，tanADC，则 AB .第21题图EDCBA第 22 题图B/A/CBA17.在 RtABC 中，C90，a，sin B 则 b .18.已知O 的半径为，过圆外一点 P 作O 的切线 PA、PB，A、B 是切点，PA 则APB .19.直线 yk x4 与 y 轴相交所成的锐角的正切值是，则 k 的值为 .20.一梯形，它的两个下底角分别为
5、30和 45，较大的腰长为 10cm，则另一腰长为 ，两底的差为 .21.如图所示，在菱形 ABCD 中，AEBC 于 E，BC1，Cos B，则这个菱形的面积为 .22.长为 4m 的梯子 AB 搭在墙上，与地面成 45角，作业时调整为 60角的梯子 A/B/（如图），则梯子的顶端沿墙升高了 m.三、解答题：（本大题共 56 分）23.计算：（每小题 4 分，共 8 分）2sin303tan45sin454cos60.2sin603tan30.24.（每小题 3 分，共 12 分）根据已知条件，解下列直角三角形（其中C90）RtABC 中，A60，c2.第25题图NMDCBA RtABC 中
6、，c8，a4.RtABC 中，A30，b6.RtABC 中，AC8，A 的平分线 AD.25.（8 分）如图，在ABC 中，C90，AC8cm，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于D，连 BD，若 CosBDC，求 BC 的长.第25题图DCBA第27题图FEDCB A3060第28题图DCBA北26.（8 分）如图，一块四边形土地 ABDC，其中ABD120，AD90，测得 AB30m，CD50m，求这块土地的面积.27.（10 分）如图，将两块三角板如图放置，其中CEDB90，A45，E30，ABDE6，求重叠部分四边形 BDFC 的面积.28.（10 分）如图，一艘轮船以每小时 20 海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔 C 在北偏西 30方向，轮船航行 2 小时后到达 B 处，在 B 处测得灯塔 C 在北偏西 60方向.当轮船到达灯塔 C 的正东方向的 D 处时，求此时轮船与灯塔C的距离.（结果保留根号）3060第28题图DCBA北 参考答案：一、选择题：；二、填空题：13.60，；15.；19.2；（cm），55（cm）；21.；.三、解答题：23.3；0.24.略；m2；15；28.解:由题意得 CAB30，CBD60 ACB30 BCACAB BCAB20240 在BDC 中，CDB90 sinCBD sin60 CDBC4020（海里）