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1、-2612 反比例函数的图象和性质（2）【学习目标】1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数与方程、不等式之间关系，认识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究 教 学 互 动 设 计 方法导引【自主学习，基础过关】一、复习巩固 1、反比例函数xky 的图象经过点 A（-3，2），则次反比例函数的解析式为 。区别于一次函数bkxy，类似正比例函数kxy，反比
2、例函数xky 中只有 个待定系数 k，只需 组 x,y 的对应值即可确定反比例函数的解析式。（为学习例 3做准备）2、xy5的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x增大时，则y ；函数 y=x6图象在第 象限，在每个象限内 y 随 x 的减少而 二、自主探究 老师在黑板上写了这样一道题：“已知（2，5）在反比例函数 y=x?的图像上，试判断点（-5，-2）是否也在此图像上。”题中的“？”是被一个同学不小心擦掉的一个数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解答此题目。（问题导入）学 生 独立完成 鼓 励 学生 独 立完成，教师点拨 三、课堂练习，巩固新知 1、已知反比例函数的图象经过点 A（
3、2，6），（1）这个函数的图象分布在哪些象限？y 随的增大如何变化?（2）点 B(3,4)、C（-221，-454）和 D（2，5）是否在这个函数的图象上？-变式训练 1、若点 B（-3，-3n+5）在此双曲线上，n=2、若 C 为此反比例函数图像上任意一点，CD 垂直 OX 于点 D，CE 垂直 OY 于点 E，求四边形 ODCE 的面积。（反过来若 C 为此反比例函数xky 图像上任意一点，CD垂直 OX 于点 D，CE 垂直 OY 于点 E，四边形 ODCE 的面积是 5，求 k 的值。）练习：若 A（-3，1y）B（-2，2y）是反比例函数1yx上的两个点，则1y与2y的关系为 。若
4、A（-3，1y）B（-2，2y）C（4，y3）是反比例函数1yx上的三个点，则1y、2y与 y3的关系为 。2图中 是反比例函数xm5的图象的一支,根据图象回答下列问题：（1）图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？（2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a，b）和点 B(a,b).如果 aa,那么 b 和 b有怎样的大小关系?变式训练（1）在这个函数图像上任取点 M(x,y)和点 N（1x，1y），且 x1x20 那么 y 和1y 有怎样的大小关系？（2）试比较25m和35m的大小。通 过 当堂检测，找 到 学生 自 己当 堂 的问题，并用 两 种颜 色 的笔 做 好修改，注释
5、 和 笔记等 -讨论：不等式与反比例函数之间的关系是怎样的？四、我的疑惑（学生自主写出自己的疑惑，各小组组长收集，整理和分析这些疑惑，把这些疑惑传递给老师，老师一并把有意义的疑惑呈现给所有同学。）提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长（或者科代表）把各个小组成员的疑惑交给老师查看。五、巩固提高，拓展升华 1、y=1kx （2）y=2kx （3）y=3kx 在 x 轴上方的图象如图所示，由此推出 k1，k2，k3的大小关系 2、直线 y=kx 与反比例函数 y=-6x的图象相交于点 A、B，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴于点 C，SABC=3、已知正比例函数 y=kx 和反
6、比例函数xy3的图像都过点 A（m,1），求此正比例函数解析式及另一交点坐标。4 如图 2 所示，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A、B 两点 （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 -【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚 2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等 3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练 1、已知函数xky 的图象经过点（2，3），下列说法正确的
7、是（）Ay随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C当x0 时，必有y0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上 2、如果两点1P（1，1y）和2P（2，2y）都在反比例函数1yx的图象上，那么（）A2y1y0 B1y2y0 C2y1y0 D1y2y0 3、反比例函数 在第一象限内的图象如图所示，P 为该图象上任意一点，PQ 垂直于 x 轴，垂足为 Q，设POQ 面积为 S，则 S 的值与 k之间的关系是（）【总结提炼，知识升华】1、本节学习的内容：反比例函数图像及性质的运用 2、数学思想方法归纳：待定系数法与方程（不等式）思想。数形结合思想【课后训练，巩固拓展】教材习题 26.1 P8 5、8、9 及练习册【教学反思】