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1、2612反比例函数的图象和性质2【学习目标】1、 能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经验探究反比例函数及方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步相识数形结合的思想和待定系数法。【学习重点】理解并驾驭反比例函数的图象和性质，并能利用它们解决一些综合问题【学习难点】体会反比例函数及方程、不等式之间关系，相识数形结合的思想方法【学法指导】自主、合作、探究 教 学 互 动 设 计方法导引【自主学习，根底过关】一、复习稳固1、反比例函数的图象经过点A-3，2，那么次反比例函数的解析式为 。区分于一次函数，类似正比例函数，反比例函数中只有 个待定系数k，只需 组
2、x,y的对应值即可确定反比例函数的解析式。为学习例3做打算2、的图像叫 ，图像位于象限，在每一象限内，当增大时，那么；函数y=图象在第 象限，在每个象限内y随x的削减而 二、自主探究老师在黑板上写了这样一道题：“2，5在反比例函数y=的图像上，试推断点-5，-2是否也在此图像上。题中的“？是被一个同学不当心擦掉的一个数字，请你分析一下“？代表什么数，并解答此题目。问题导入学生独立完成激励学生独立完成，老师点拨三、课堂练习，稳固新知1、反比例函数的图象经过点A2，6，（1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y随的增大如何变化（2） 点B(3,4)、C-2，-4和D2，5是否在这个函数的图象上？变式
3、训练1、 假设点B-3，-3n+5在此双曲线上， n= 2、 假设C为此反比例函数图像上随意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，求四边形ODCE的面积。反过来假设C为此反比例函数图像上随意一点，CD垂直OX于点D，CE垂直OY于点E，四边形ODCE的面积是5，求k的值。练习：假设A-3，B-2，是反比例函数上的两个点，那么及的关系为 。假设A-3，B-2，C4，y3是反比例函数上的三个点，那么、及y3的关系为 。2图中 是反比例函数的图象的一支,依据图象答复以下问题：（1） 图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？（2） 在这个函数图象的某一支上任取点Aa，b和点B(a,b)
4、.假如aa,那么b和b有怎样的大小关系变式训练1在这个函数图像上任取点M(x,y)和点N，且x1x20那么y和有怎样的大小关系？2试比拟和的大小。探讨：不等式及反比例函数之间的关系是怎样的？四、我的怀疑学生自主写出自己的怀疑，各小组组长收集，整理和分析这些怀疑，把这些怀疑传递给老师，老师一并把有意义的怀疑呈现给全部同学。 提示：以上内容为学生独立完成的预习内容。要求：上课前组长或者科代表把各个小组成员的怀疑交给老师查看。五、稳固提高，拓展升华1、y= 2y= 3y= 在x轴上方的图象如下图，由此推出k1，k2，k3的大小关系 2、直线y=kx及反比例函数y=-的图象相交于点A、B，过点A作AC
5、垂直于y轴于点C，SABC= 3、正比例函数y=kx和反比例函数的图像都过点Am,1，求此正比例函数解析式及另一交点坐标。4如图2所示，一次函数y=kx+b的图象及反比例函数y =的图象交于A、B两点1利用图中条件，求反比例函数和一次函数的表达式；2依据图象写出访一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围【学生总结】1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程沟通探讨清晰2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互探讨不理解或者更深层次的数学问题。六、课外训练 1、函数的图象经过点2，3，以下说法正确的选项是
6、Ay随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C当x0时，必有y0 D.点-2，-3不在此函数的图象上2、假如两点1，和2，都在反比例函数的图象上，那么A0 B0 C0 D03 、反比例函数 在第一象限内的图象如下图，P为该图象上随意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设POQ面积为S，那么S的值及k之间的关系是 【总结提炼，知识升华】1、本节学习的内容：反比例函数图像及性质的运用2、数学思想方法归纳：待定系数法及方程不等式思想。数形结合思想【课后训练，稳固拓展】 教材习题26.1 P8 5、8、9及练习册【教学反思】 通过当堂检测，找到学生自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等