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1、世德初中八年级数学科教师集体备课教案 主备人：林 莲 课题：3.4 简单的旋转作图 第 2 课 时 审核:八年级数学组 时间：2009 年 9 月 31 日 教学目标：一、教学知识点 1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.二、能力训练要求 1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.教法、学法：教法：引导探索研究发现法；学法：主动探索研究发现法 学前准备：小旗子、三角形、直尺、圆规。教学过程：一.
2、巧设情景问题，引入课题 上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？在原图上找了四个点，即 O 点、A 点、B 点、C 点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 O 点按顺时针旋转 90.我在方格中找到点 A、B、C 的对应点 A、B、C，然后
3、连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点。这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.二.讲授新课 我们通过一例题来说明简单图形旋转后的图形的作法 例 1、如图，ABC 绕 O 点旋转后，顶点 A 的对应点为点 D，试确定顶点 B、C 对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点 B、C 的对应点分别为点
4、 E、点 F，则BOE、COF、AOD 都是旋转角.DEF 就是ABC 绕点 O 旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.通过分析知道如何作出DEF，现在大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)解：(1)连接 OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以 OB、OC 为一边作BOE、COF，使得BOE=CO
5、F=AOD.(3)分别在射线 OE、OF 上截取 OE=OB、OF=OC.(4)连接 EF、ED、FD.DEF,就是ABC 绕 O 点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出ABC 绕 O 点旋转后的图形DEF 吗？(同学们讨论、归纳)答：1.可以先作出点 B 的对应点 E，连结 DE，然后以点 D、E 为圆心，分别以 AC、BC为半径画弧，两弧交于点 F，连结 DF、EF，则DEF 就是ABC 绕点 O 旋转后的图形.2.也可以先作出点 C 的对应点 F，然后连结 DF.因为ABC 与DEF 全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点 B 的对应点 E，即DEF.接下来，大家来
6、看课本 83 页想一想：答：还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？就是要知道旋转中心和旋转角.由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置 .(2)旋转中心 .(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.三.课堂练习 课本 P71随堂练习.解：如下图，先确定字母 N 的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90后的位置，然后连线.四.课时小结 本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知
7、道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.在作图时，要正确运用直尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.五.课后作业：课本 P84习题 3.5 1、板书设计：3.4 简单的旋转作图 例 1解：(1)连接 OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以 OB、OC 为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线 OE、OF 上截取 OE=OB、OF=OC.(4)连接 EF、ED、FD.DEF,就是ABC绕O点旋转后的图形.联系拓广：1将一个直角三角板绕 30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？教学反思：