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1、第五章单元训练(时间 90 分钟，满分 100 分)第卷(选择题 共 48 分)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得 0 分)1关于曲线运动，下列说法正确的是()A物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B物体在变力作用下一定做曲线运动 C做曲线运动的物体，其速度大小可能不变 D速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动 答案 C 解析 物体做曲线运动的条件是物体所受的合力与速度方向不在同一条直线上，与恒力和变力无关，A、B 错误；做曲线运
2、动的物体速度方向不断变化，速度大小可以变化也可以不变，C 正确；速度大小和加速度大小均不变的运动也可能是曲线运动，如匀速圆周运动，D 错误 2关于平抛运动和圆周运动，下列说法正确的是()A平抛运动是匀变速曲线运动 B匀速圆周运动是速度不变的运动 C圆周运动是匀变速曲线运动 D做平抛运动的物体落地时的速度一定是竖直向下的 答案 A 解析 平抛运动的加速度恒定，所以平抛运动是匀变速曲线运动，A 正确；平抛运动水平方向做匀速直线运动，所以落地时速度一定有水平分量，不可能竖直向下，D 错误；匀速圆周运动的速度方向时刻变化，B 错误；匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，也就是方向时刻变化，所以不是匀变速运
3、动，C 错误 3狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶，如图为 4 个关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图(图中 O 为圆心)，其中正确的是()答案 C 解析 物体做曲线运动时，其线速度方向沿曲线上某点的切线方向，该题中，雪橇沿圆周运动到某点时，速度沿该点圆周的切线方向，所受的摩擦力 Ff方向一定与其线速度方向相反；由于雪橇做匀速圆周运动，所以它所受牵引力 F和摩擦力 Ff的合力一定指向圆心，由此推知只有图 C 满足条件 4一探照灯照射在云层底面上，云层底面是与地面平行的平面，如图所示，云层底面距地面高 h，探照灯以角速度 在竖直平面内转动，当光束转到与竖直方向夹角为 时，云
4、层底面上光点的移动速度是()Ah B.hcos C.hcos2 Dhtan 答案 C 解析 当光束转到与竖直方向夹角为 时，由 vr 知云层底面上光点转动的线速度为hcos.设云层底面上光点的移动速度为 v，则有 vcos hcos，解得云层底面上光点的移动速度 vhcos2，选项 C 正确 5如图所示，斜面上 a、b、c 三点等距，小球从 a 点正上方 O 点抛出，做初速为 v0的平抛运动，恰落在 b 点 若小球初速变为 v，其落点位于 c，则()Av0v2v0 Bv2v0 C2v0v3v0 答案 A 解析 小球落在 b 点水平位移 x1v0t1，小球落在 c 点水平位移 x2vt2，因 a
5、、b、c 三点等距，则 x22x1，由 t2hg知 t2t1，所以 v0vrA可知 vBvA，A 错误；向心加速度 a2r，因 相等 r 不等，故 a 不相等，B 错误；水平方向 mgtan m2r，即 tan 2rg，因 rBrA，故 BA，C 错误；竖直方向Tcos mg，绳子拉力 Tmgcos，因 BA，故 TBTA，D 正确 第卷(非选择题 共 52 分)二、填空题(本大题共 3 小题，共 14 分将答案填写在题中横线上或按题目要求做答)13(4 分)如图所示，轻绳通过定滑轮拉动物体，使其在水平面上运动若拉绳的速度为 v0，当绳与水平方向夹角为 时，物体的速度 v 为_若此时绳上的拉力
6、大小为 F，物体的质量为 m，忽略地面的摩擦力，那么，此时物体的加速度为_ 答案 v0cos Fcos m 解析 物体的运动(即绳的末端的运动)可看做两个分运动的合成：(1)沿绳的方向被牵引，绳长缩短，缩短的速度等于 v0；(2)垂直于绳以定滑轮为圆心的摆动，它不改变绳长即速度 v 分解为沿绳方向和垂直绳方向的分速度，如图所示，vcos v0，vv0cos.拉力 F 产生竖直向上拉物体和水平向右拉物体的效果，其水平分量为 Fcos，加速度 aFcos m.14(4 分)如图是某次实验中用频闪照相方法拍摄的小球(可视为质点)做平抛运动的闪光照片如果图中每个方格的边长 l 表示的实际距离和闪光频率
7、 f 均为已知量，那么在小球的质量 m、平抛的初速度大小 v0、小球通过 P 点时的速度大小 v 和当地的重力加速度值 g 这四个未知量中，利用上述已知量和图中信息()A可以计算出 m、v0和 v B可以计算出 v、v0和 g C只能计算出 v0和 v D只能计算出 v0和 g 答案 B 解析 在竖直方向：y5l3lgT2，可求出 g；水平方向：v0 xT3lT，且 P 点竖直方向分速度 vy v 3l5l2T，故 P 点速度大小为：vv20v2y；但无法求出小球质量 m，故 B 正确 15(6 分)在做“研究平抛物体的运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动轨迹，并求出平抛运动初速度实验装
8、置如图甲所示 (1)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查木板是否水平，请简述你的检查方法：_.(2)关于这个实验，以下说法正确的是()A小球释放的初始位置越高越好 B每次小球要从同一高度由静止释放 C实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直 D小球的平抛运动要靠近但不接触木板(3)某同学在描绘平抛运动轨迹时，得到的部分轨迹曲线如图乙所示在曲线上取 A、B、C 三个点，测量得到 A、B、C 三点间竖直距离 h110.20 cm，h220.20 cm，A、B、C 三点间水平距离 x1x212.40 cm，取 g10 m/s2，则小球平抛运动的初速度大小为_ m/s.(保留三位有效数
9、字)答案(1)将小球放在槽的末端(或木板上)看小球能否静止(或用水平仪检查木板是否水平)(2)BCD(3)1.24 解析(3)由于 x1x2，则 tABtBC.在竖直方向，h1和 h2为连续相等时间内发生的位移，则 h2h1gt2，所以 t0.1 s，平抛运动的初速度 v0 x1t1.24 m/s.三、计算题(本大题共 4 小题，共 38 分解答应写出必要的文字说明、方程式或重要演算步骤，有数值计算的题目应写出数值和单位，只写出最后答案的不能得分)16(8 分)质量 m2 kg 的物体在光滑平面上运动，其分速度 vx和 vy随时间变化的图线如图甲、乙所示，求：(1)t8 s 时物体的位移；(2
10、)物体的加速度及合力 答案(1)28.84 m 方向与 x 轴正方向之间夹角的正切 tan 23(2)0.5 m/s2 1 N 解析(1)t8 s 时，xv0t38 m24 m，y12ayt2120.582 m16 m 合位移 sx2y2242162 m28.84 m 方向与 x 轴正方向之间夹角的正切 tan 23.(2)由图象知物体的加速度 aay0.5 m/s2，方向沿 y 轴正方向 又 m2 kg 所以物体受到的合力 Fmamay1 N，方向沿 y 轴正方向 17(8 分)平抛一物体，当抛出 1 s 后它的速度方向与水平方向成 45，落地时速度方向与水平方向成 60，求：(1)初速度大
11、小；(2)开始抛出时距地面的高度；(3)水平射程(取 g10 m/s2)答案(1)10 m/s(2)15 m(3)17.32 m 解析(1)如图所示，作出平抛运动轨迹上这两个时刻的速度分解图.1 s 时，速度方向与水平方向成45，说明 v0vy1，而 vy1gt1，解得 v010 m/s.(2)落地时速度的竖直分量 vy2v0tan 60 3v010 3 m/s 由 v2y22gh 得 hv2y22g10 32210 m15 m.(3)由 h12gt22得 t22hg21510 s 3 s 水平射程 xv0t210 3 m17.32 m.18(10 分)在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计
12、时速是 108 km/h，汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的 0.6倍如果汽车在这种高速公路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？事实上在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，路面与水平面间的夹角为，且 tan 0.2；而拐弯路段的圆弧半径 R200 m 若要使车轮与路面之间的侧向摩擦力等于零，则车速 v 应为多少？(取 g10 m/s2)答案 150 m 20 m/s 解析 汽车在水平路上的速度 v0108 km/h30 m/s，汽车拐弯的向心力由地面对汽车的摩擦力提供，静摩擦力最大时，汽车拐弯的半径最小，即 Fmmv20r小，所以最小半
13、径 r小mv20Fmm3020.6mg150 m 汽车在高速路上拐弯的向心力 Fnmgtan，而 Fnmv2R，所以 mgtan mv2R v gRtan 102000.2 m/s20 m/s.19(12 分)如图所示，半径为 R、内径很小的光滑半圆管置于竖直平面内，两个质量均为 m 的小球 A、B，以不同的速度进入管内，A 通过最高点 P 时，对管壁上部的压力为 3mg，B 通过最高点 P 时，对管壁下部的压力为 0.75mg，求A、B 两球落地点间的距离 答案 3R 解析 在最高点，小球 A 受到重力和向下的压力，如图所示根据牛顿第二定律和向心力公式得 mgFNmv2AR，即 mg3mgmv2AR 则 vA2 gR 在最高点，小球 B 受到重力和向上的压力，如图所示根据牛顿第二定律和向心力公式得 mgFNmv2BR，即 mg0.75mgmv2BR 则 vBgR2 A、B 两小球都做平抛运动，水平方向上 xv0t 竖直方向上 2R12gt2 则 A、B 两球落地点间的距离 xvAtvBt(2 gRgR2)4Rg 所以 x3R