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1、 2019 年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分）1（3 分）（2019深圳）15的绝对值是()A5 B15 C5 D15 2（3 分）（2019深圳）下列图形中是轴对称图形的是()A B C D 3（3 分）（2019深圳）预计到 2025 年，中国5G用户将超过 460000000，将 460000000 用科学记数法表示为()A94.6 10 B746 10 C84.6 10 D90.46 10 4（3 分）（2019深圳）下列哪个图形是正方体的展开图()A B C D 5（3 分）（2019深圳）这组数据 20，21，22，23，23
2、的中位数和众数分别是()A20，23 B21，23 C21，22 D22，23 6（3 分）（2019深圳）下列运算正确的是()A224aaa B3412a aa C3412()aa D22()abab 7（3 分）（2019深圳）如图，已知1/lAB，AC为角平分线，下列说法错误的是()A14 B15 C23 D13 8（3 分）（2019深圳）如图，已知ABAC，5AB，3BC，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画 圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则BDC的周长为()A8 B10 C11 D13 9（3 分）（2019深圳）已知2(0)yaxbxc a的图象如图
3、，则yaxb和cyx的图象为()A B C D 10（3 分）（2019深圳）下面命题正确的是()A矩形对角线互相垂直 B方程214xx的解为14x C六边形内角和为540 D一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11（3 分）（2019深圳）定义一种新运算1annnbn xdxab，例如222nxdxn，若252mmx dx，则(m )A2 B25 C2 D25 12（3 分）（2019深圳）已知菱形ABCD，E、F是动点，边长为 4，BEAF，120BAD，则下列结论正确的有几个()BECAFC；ECF为等边三角形；AGEAFC；若1AF，则13GFEG A1 B2 C3 D4
4、 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分）13（3 分）（2020安徽）分解因式：2aba 14（3 分）（2019深圳）现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 15（3 分）（2019深圳）如图，在正方形ABCD中，1BE，将BC沿CE翻折，使B点对应点刚好落在对角线AC上，将AD沿AF翻折，使D点对应点刚好落在对角线AC上，求EF 16（3 分）（2019 深圳）如图，在Rt ABC中，90ABC，(0,3)C，3CDAD，点A在反比例函数kyx图象
5、上，且y轴平分ACB，求k 三、解答题（第 17 题 5 分，第 18 题 6 分，第 19 题 7 分，第 20 题 8 分，第 21 题 8 分，第 22 题 9 分，第 23 题 9分，满分 52 分）17（5 分）（2019深圳）计算：10192cos60()(3.14)8 18（6 分）（2019深圳）先化简231(1)244xxxx，再将1x 代入求值 19（7 分）（2019深圳）某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查（每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器），现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图 （1）这次共抽取 名学生进行调查，扇形
6、统计图中的x ；（2）请补全统计图；（3）在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度；（4）若该校有 3000 名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名 20（8 分）（2019深圳）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，600AD 米，ADBC，施工队站在点D处看向B，测得仰角为45，再由D走到E处测量，/DEAC，500ED 米，从点E看向点C，测得仰角为53，求隧道BC长4(sin535，3cos535，4tan53)3 21（8 分）（2019深圳）有A、B两个发电厂，每焚烧一吨垃圾，A发电厂比B发电厂多发 40 度电，A焚烧 20吨垃圾比B焚烧 30 吨垃圾少 1800 度电
7、（1）求焚烧 1 吨垃圾，A和B各发电多少度？（2）A、B两个发电厂共焚烧 90 吨的垃圾，A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾两倍，求A厂和B厂总发电量的最大值 22（9 分）（2019深圳）如图抛物线2yaxbxc经过点(1,0)A，点(0,3)C，且OBOC（1）求抛物线的解析式及其对称轴；（2）点D、E在直线1x 上的两个动点，且1DE，点D在点E的上方，求四边形ACDE的周长的最小值（3）点P为抛物线上一点，连接CP，直线CP把四边形CBPA的面积分为3:5两部分，求点P的坐标 23（9 分）（2019深圳）已知在平面直角坐标系中，点(3,0)A，(3,0)B，(3,8)C，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交E于点D，连接OD（1）求证：直线OD是E的切线；（2）点F为x轴上任意一动点，连接CF交E于点G，连接BG；当1tan7ACF时，求所有F点的坐标 （直接写出）；求BGCF的最大值