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1、一、知识要点一、知识要点 如果如果直角三角形两直角边分别为直角三角形两直角边分别为a，b，斜边斜边为为c，那么，那么勾股定理勾股定理a a2 2+b+b2 2=c=c2 2 即即直角三角形两直角边直角三角形两直角边的平的平方和等于方和等于斜边的平方斜边的平方.勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a，b，c满足满足a2+b2=c2，那么这个三角形那么这个三角形是是直角三角形直角三角形 满足满足a2+b2=c2的三个的三个正整数，正整数，称为称为勾股数勾股数勾勾 股股 数数题组1v（1）根据图形写出三角形三边的关系v（2）求出图形中的v（3）在下列几组数中，能组成
2、直角三角形的有几组？v6，8，10；5，12，13；8，40，41；v3（1），4（1），5（1）（1）v（4）你认为勾股定理能解决哪一类问题？题组2v（1）已知中20，24求的面积。v（2）已知中，90，4，3，于，求，长。D（3）矩形矩形ABCD如图折叠，使点如图折叠，使点D落落在在BC边上的点边上的点F处，已知处，已知AB=8，BC=10，求折痕，求折痕AE的长。的长。ABCDFE请在下面正方形方格上作格点直角三请在下面正方形方格上作格点直角三角形，使三角形的任意两个顶点不在同一角形，使三角形的任意两个顶点不在同一条实线上，且顶点必须在格点上。条实线上，且顶点必须在格点上。ABC在长长3
3、0cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的木箱的木箱中，如果在点A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？50CDA.B.3040305040ADCBCDA.B.305040ACBD304050ACCDB304050.A50DCB4030CCDA.B304050例例2、有一块田地的形状和尺寸如图所示，有一块田地的形状和尺寸如图所示，B=D=90,A=60,AB=5米，米，AD4米，米，试求试求它的面积。它的面积。ABCD54ABCD54E60解解:B=90A=60 E=30AE=2AB=10DE=AE-AD=10-4=6CE=2CD且且CE2=CD2+DE2 CD=2 BE2=AE2-AB2 BE=5面积：面积：（5x5 -2 x6)=归纳小结l勾股定理勾股定理直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等于等于斜边的平方斜边的平方acbABC(1)如果三角形两边的平方和等于第三边平方如果三角形两边的平方和等于第三边平方,那么这个三角形是直角三角形那么这个三角形是直角三角形.l直角三角形的判定方法之一：直角三角形的判定方法之一：感悟与反思感悟与反思本节课我们学到了什么？有什本节课我们学到了什么？有什么收获？么收获？有哪些思想和方法能和大家交有哪些思想和方法能和大家交流吗？流吗？下课