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1、第六章第六章 实实 数数6.1 6.1 立方根（立方根（1 1）1.想一想：想一想：(1)16的平方根是的平方根是_；(2)-16的平方根的平方根_；(3)0的平方根是的平方根是_.活动一活动一 创设情境创设情境,复旧导新复旧导新 问题：问题：平方根是如何定义的平方根是如何定义的?平方根有哪些性质平方根有哪些性质?不存在不存在01.想一想想一想问题问题:要制作一种容积为要制作一种容积为27 m3的正方体形状的正方体形状包装箱包装箱,这种包装箱的边长应该是多少这种包装箱的边长应该是多少?2.做一做做一做3.试一试试一试 你能给数的立方根下个定义吗？你能给数的立方根下个定义吗？一般地一般地,如果一
2、个数的立方等于如果一个数的立方等于a,那么这那么这个数叫做个数叫做a的立方根或三次方根的立方根或三次方根.即即:如果如果x3=a,那么那么x叫做叫做a的立方根的立方根.求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算,叫做开立方叫做开立方.（）（）因为因为2=8，所以，所以8的立方根是（）；的立方根是（）；（）（）因为因为()()=0.125,所以所以0.125的立方是（）；的立方是（）；（）因为（）因为()()，所以的立方根是（）；，所以的立方根是（）；（）因为（）因为 ()()8，所以，所以8的立方根的立方根是（是（）；）；（）因为（）因为()()，所以，所以 的立方根的立方根（）（）3333
3、272788活动二活动二 启发诱导启发诱导,探索新知探索新知 20.50.500探究题中正数、探究题中正数、0和负数的立方根各有和负数的立方根各有什么特点什么特点?1.探究探究33 2.说一说说一说 观察练习题中正数、观察练习题中正数、0和负数的立方和负数的立方根各有什么特点根各有什么特点?正数的立方根是正数，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，负数的立方根是负数，0的立方根是的立方根是0.3.自主探究自主探究 如何表示一个数的立方根如何表示一个数的立方根?一个数一个数a的立方根可以表示为的立方根可以表示为:读作读作:三次根号三次根号 a，其中其中a是被开方数，是被开方数，3是根指数，不能
4、省略是根指数，不能省略.根指数根指数被开方数被开方数a34跟踪练习 教材习题6.2复习巩固第1、2题.5.议一议议一议：你能说出数的平方根性质与数的立你能说出数的平方根性质与数的立方根性质有什么不同吗？方根性质有什么不同吗？平方根立方根正数0负数因为因为 =_,=_;所以所以 _ 因为因为 =_,=_;所以所以 _ 活动三活动三 引导探究引导探究,延伸知识延伸知识 1.探究探究填空填空:-2-2=-3-32.猜一猜猜一猜 你能从上述问题中总结出互为相反数的你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数两个数a与与-a的立方根的关系吗的立方根的关系吗?活动四活动四 应用应用新知新知,形形成技能成技能
5、例求下列各数的立方根例求下列各数的立方根.（1）8；（2）（3）-0.064.例例2.下列式子表示什么意义？下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？你能求出它们的值吗？1.小小结结：本本节节课课你你学学习习了了哪哪些些知知识识？在在探探索索知知识识的的过过程程中中，你你用用了了哪哪些些方方法法？对对你你今今后后的的学学习习有有什什么么帮帮助助？活动五活动五 归纳小结归纳小结,深化新知深化新知 2.课后归纳：（课后归纳：（1）从不同角度总结数）从不同角度总结数的平方根与数的立方根的异同的平方根与数的立方根的异同.（2）立方根是它本身的数有哪些）立方根是它本身的数有哪些?平平方根是它本身的数呢方根是它本身的数呢?活动六活动六 布置作业布置作业,提升能力提升能力 1.求下列各数的立方根求下列各数的立方根.（1）（2）（3）2.求下列各式的值求下列各式的值.3.如果3x+16的立方根是4，求2x+4的算术平方根.