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1、自学自学提纲提纲l1、什么是平方根？什么是算术平方根？l2、平方根的符号是什么？l3、在“”中字母a有什么条件限制？l4、如何用计算器求一个数的算术平方根？l5、例3中“3+1.2”的意义是什么？一个一个正数正数x x的平方等于的平方等于a,a,即即x x2 2 a a，这个正，这个正数数x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根读作读作“根号根号a a”x2=a(x为正数为正数)规定规定0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，记作，记作 回顾回顾&思考思考1 1、什么是算术平方根、什么是算术平方根例1 求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）（3）0.0001解：（1）因为 =100
2、，所以100的算术平方根为10，即 =10。（2）因为 =，所以 的算术平方根是，即 =（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。3 30.10.11010-3-34 4例例2：填一填：填一填 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术算术”平方根是非负数。平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意无意义。义。下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？你知道下列各式中字母x的取值范围吗？例例3、小明房间的面积为、小明房间的面积为10.8平方米，平方米，房间地面恰由房间地面恰由120块相同的正方形地砖块相同的正方形
3、地砖铺成，问每块地砖的边长是多少？铺成，问每块地砖的边长是多少？解：设每块地砖的边长为解：设每块地砖的边长为x米，米，由题意得：由题意得：（米）（米）答：每块的地砖的边长是答：每块的地砖的边长是0.3米。米。做一做做一做:同学们同学们,你能将手中两个相同的小正方形，你能将手中两个相同的小正方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边长是如果小正方形的边长是1 1，那大正方形的边长是多少呢那大正方形的边长是多少呢？x x2 2=2=2由算术平方根的意义可知由算术平方根的意义可知 x=x=解解:设大正方形的边长为设大正方形的边长为x,x,则则答答:
4、大正方形的边长为大正方形的边长为 .小正方形的对角线小正方形的对角线的长是多少呢的长是多少呢?例例1 1 用计算器求下列各式的值用计算器求下列各式的值:(1)(2)(1)(2)(精确到精确到0.001)0.001)显示显示:1.414213562:1.414213562 1.4141.4140.252.57.91250.79179.1250从运算结果可以发现从运算结果可以发现:被开方数扩大被开方数扩大(缩小缩小)100倍倍,它的算术平方根扩大它的算术平方根扩大(缩小缩小)10倍倍.由由 1.7321.732得得 0.1732,0.1732,17.3217.32 173.2173.2解解:1.解解:2.242.242.解解:12122 20.50.5课本例题讨论：v分析：跳板高度是3米，运动员跳起的高度是1.2米，这里h表示下落的高度v所以h=3+1.2代入公式计算v解：（略）课堂小结：本节课你应该掌握以下知识：1、算术平方根的意义、符号。2、平方根与算术平方根的联系与区别。3、平方根与算术平方根的性质。4、用计算器求一个数的算术平方根