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1、颜集中心中学：李绍文自学提纲：1、什么是平方根？2、一个正数的平方根有几个？它们有什么关系？3、0和负数有平方根吗？有几个？4、什么是算术平方根？5、平方运算和开平方运算是什么关系？交流：1一个数的平方是9，那么这个数是什么数？因为32=9 (-3)2=9 所以这个数是3或-32、一个数的平方是100，那么这个数是什么？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。如上面的+3和-3都是9的平方根+10和-10都是100的平方根问题：5的平方根是多少？的平方根又是多少？v一个正数a 的正的平方根，用符号“”表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数。一个正数a的负平方根，用符号
2、 表示。“”读作“二次根号”，v“”读作“二次根号a”，根指数为2时，通常将这个2省略不写。如 可记作 ，读作“根号a”。注意：中，a0v一个正数a的平方根可以合写为 ”探究：“5的平方根是100的平方根是 如9的平方根是 的平方根是从上面看到，正数的平方根有两个，同学们能发现这两个数之间的关系吗？正数的两个平方根互为相反数例1：a的一个平方根是5，则另一个平方根是，a=。其中_ 是算术平方根-525我们把正数的正的平方根叫做算术平方根5例2：一个正数的平方根是2a+3和a-6你能知道a是多少吗?这个正数是几？解：由平方根的意义知道 (2a+3)+(a-6)=0 得 a=1 这个正数是25因为
3、02=0，且任何不为0的数的平方都不等于0，所以0的平方根只有一个，它就是0本身。即：负数有平方根吗？因为正、负、0的平方都不是负数，所以负数没有平方根。如：无意义 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。149+1-1+2-2+3-3149+1-1+2-2+3-3开平方平方平方运算与开平方运算互为逆运算。练一练：例：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明道理。64 0.000196 -81解：(1)(8)2=64 64的平方根是8 即以下由同学们仿照写出解题过程填一填：632补充练习；2132560-5互为相反数思考：1.下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）2、到目前为止你学了几种运算？哪几种？你知道运算的顺序吗？