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1、24.3正多边形和圆（第正多边形和圆（第1课时）课时）九年级上册九年级上册正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到计算在生活中经常用到正多边形和圆关系密切，只正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形正多边形正多边形的中心、半径、中心角、边心距正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础进行与正多边形有关计算的基础课件说课件说明明学
2、学习习目目标标：1理解正多理解正多边边形和形和圆圆的关系，知道把的关系，知道把圆圆分成相等的分成相等的 一些弧，就可以得到一些弧，就可以得到这这个个圆圆的内接正多的内接正多边边形形；2理解正多理解正多边边形的形的边长边长、半径、半径、边边心距和中心角等心距和中心角等 概念，会概念，会计计算正多算正多边边形的形的边长边长、半径、半径、边边心距、心距、中心角、周中心角、周长长和面和面积积学学习习重点：重点：正多正多边边形的有关形的有关计计算算问题问题课件说课件说明明观察这些图片，你能否看到正多边形？观察这些图片，你能否看到正多边形？1创设情境，导入新知创设情境，导入新知如何画出一个正多边形呢？如何
3、画出一个正多边形呢？2小组合作学习小组合作学习你能否借助圆画出圆内接正三角形？你能否借助圆画出圆内接正三角形？你能否借助圆画出圆内接正方形？你能否借助圆画出圆内接正方形？你能否借助圆画出圆内接正五边形？你能否借助圆画出圆内接正五边形？2小组合作学习小组合作学习什么叫正多什么叫正多边边形？形？各各边边相等，各角相等的多相等，各角相等的多边边形形.什么是正多形的什么是正多形的边边心距、半径心距、半径？正多正多边边形内切形内切圆圆的半径叫做的半径叫做边边心距心距正多正多边边形外接形外接圆圆的半径叫做正多的半径叫做正多边边形的半径形的半径2小组合作学习小组合作学习正多正多边边形的形的边边有什么性有什么
4、性质质、角有什么性、角有什么性质质？各各边边相等，各角相等相等，各角相等什么叫正多什么叫正多边边形的中心角？形的中心角？正多正多边边形的一形的一边边所所对对正多正多边边形外接形外接圆圆的的圆圆心角心角2小组合作学习小组合作学习正正 n 边边形的中心角度数如何形的中心角度数如何计计算？算？正正 n 边边形的一个外角度数如何形的一个外角度数如何计计算？算？2小组合作学习小组合作学习中心角的度数中心角的度数=一个外角的度数一个外角的度数=有一个亭子，它的地基是半径有一个亭子，它的地基是半径为为 4 m的正六的正六边边形，形，求地基的周求地基的周长长和面和面积积（结结果保留小数点后一位）果保留小数点后
5、一位）3探究学习探究学习亭子的地基是什么亭子的地基是什么图图形？求地基的周形？求地基的周长长和面和面积积也就也就是求什么是求什么图图形的周形的周长长和面和面积积？正六正六边边形的半径，分形的半径，分别别将它分割成多少个什么将它分割成多少个什么样样子子的三角形？的三角形？观观察察图图形中所得的三角形具有什么关系？形中所得的三角形具有什么关系？为为什么？什么？将上将上图图中的中的结论结论推而广之，你得出了什么推而广之，你得出了什么结论结论？哪？哪位同学位同学说说说说自己的想法？自己的想法？3探究学习探究学习正正 n 边边形的形的 n 条半径、条半径、n 条条边边心距将正心距将正 n 边边形分割形分
6、割成全等直角三角形的个数是多少？成全等直角三角形的个数是多少？每个直角三角形都由正多每个直角三角形都由正多边边形的哪些元素形的哪些元素组组成成？3探究学习探究学习（1）正）正 n 边边形的半径和形的半径和边边心距把正心距把正 n 边边形分成形分成_个全等的直角三角形；个全等的直角三角形；（2）正三角形的半径）正三角形的半径为为 R，则边长为则边长为_，边边心心距距为为_，面，面积为积为_若正三角形若正三角形边长为边长为 a，则则半径半径为为_；（3）正）正 n 边边形的一个外角形的一个外角为为 30，则则它的它的边边数数为为_，它的内角和，它的内角和为为_；（4）如果一个正多边形的一个外角等于
7、一个内角）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角的三分之二，则这个正多边形的边数的三分之二，则这个正多边形的边数 n=_；4强化练习强化练习（5）正六）正六边边形的形的边长为边长为 1，则则它的半径它的半径为为_，面面积为积为_；（6）同）同圆圆的内接正三角形、正方形、正六的内接正三角形、正方形、正六边边形的形的边长边长之比之比为为_；（7）正三角形的高）正三角形的高 半径半径 边边心距心距为为_；（8）边长为边长为 1 的正六的正六边边形的内切形的内切圆圆的面的面积积是是_4强化练习强化练习（1）正多）正多边边形与形与圆圆有什么关系？有什么关系？（2）本）本节课节课学学习习了哪些与正多了哪些与正多边边形有关的概念？形有关的概念？在解决有关的在解决有关的计计算算问题时问题时，关关键键是什么？是什么？5课课堂小堂小结结教科教科书习题书习题 24.3 第第 1，6 题题6布置作业布置作业