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1、顶角腰 腰底角 底角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。底边证法一：作ABC顶角的平分线AD1=2AB=ACAD=AD ABD ACDB=C作 ABC底边BC上的高AD证法二:证法三:作 ABC的中线AD ADB=ADC=90 AB=AC AD=AD Rt ABDRt ACD B=C BD=CD AB=AC AD=AD ABD ACD B=C2、推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。于底边。（等腰三角形的（等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上的高底边上的高互相重合。）互相重合。）（简称为等腰三角形（简称为等腰三
2、角形“三线合一三线合一”性质）性质）1、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）1填填 空空：（根根 据据 等等 腰腰 三三 角角 形形 性性 质质 定定 理理 及及 推推 论论）(1)AB=AC,AB=AC,_=_;_=_;(2)AB=AC,ADBC,AB=AC,ADBC,_=_,_=_,_=_;_=_;(3)AB=AC,ADAB=AC,AD是中线，是中线，_,_,_=_;_=_;(4)AB=AC,ADAB=AC,AD是角平分线，是角平分线，_,_,_=_._=_.BAD CADBD CDAD BC BAD CADA
3、D BC BD CD B C课堂练习：课堂练习：2 在在 ABC中，若中，若AB=BC=CA，则则 A=_ B=_ C=_3、推论推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于个角都等于60 。课堂练习：课堂练习：60 60 60 例题例题 已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100，过屋顶，过屋顶A的立柱的立柱ADBC，屋椽，屋椽AB=AC。求顶架上。求顶架上B、C、BAD、CAD的度数。的度数。解解:ABC是等腰三角形是等腰三角形 BC,BADCAD 由三角形内角和定理，得由三角形内角和定理，得 BC40 BADCAD50 BCDA课堂练
4、习：课堂练习：3口答：口答：4（1）已知等腰三角形的已知等腰三角形的一个底角为一个底角为70,那么此那么此 等等腰三角形各内角的度数分腰三角形各内角的度数分别是别是（）.（2）已知等腰三角已知等腰三角形的顶角为形的顶角为70 ，那么，那么此此 等腰三角形各内角的等腰三角形各内角的度数分别是度数分别是(）。）。70 70 （3）已知等腰三角形的一个内角为已知等腰三角形的一个内角为70，那么，那么此此 等腰三角形各内角的度数分别是等腰三角形各内角的度数分别是_ （4）已知等腰三角形的一个内角为已知等腰三角形的一个内角为120，那，那么此么此 等腰三角形各内角的度数分别等腰三角形各内角的度数分别_ 小小 结结1、等腰三角形的性质定理等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。2、推论推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。直于底边。（等腰三角形的（等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底边上的中线、底边上的高底边上的高互相重合。）互相重合。）3、推论推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于都等于60。