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1、等腰三角形的性质等腰三角形的性质象形学校 杜小叶折一折剪一剪展一展等腰三角形定义：等腰三角形定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。相等的两条边（相等的两条边（AB和和AC）叫做腰）叫做腰另一条边（另一条边（BC）叫做底边）叫做底边两腰所夹的角（两腰所夹的角（A）叫做顶角）叫做顶角设问设问1：刚才剪纸得到的刚才剪纸得到的ABC是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？折痕折痕AD所在的直线所在的直线是它的对称轴是它的对称轴 ABCD腰腰底腰腰:底边：底边：顶角：顶角：底角：底角：腰与底边的夹角（腰与底边的夹角（B 和和C）叫底角）
2、叫底角设问设问2：通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的通过折叠，你能发现哪些相等的线段、相等的角？角？（1）AB=AC（2）BD=CD（3）B=C（4）BAD=CAD（5）ADC=ADB=900猜猜等腰三角形性质：猜猜等腰三角形性质：性质性质2 等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线、平分线、底边底边上的中线、上的中线、底边底边 上的高互相重合。上的高互相重合。（简写成（简写成“三线合一三线合一”）（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）；）；两个底角相等两个底角相等 AD为底边为底边BC上的中线上的中线 AD为顶角为顶角BAC的平分线的平分线 AD为底边为底边BC上的高上的高 等腰三角形的
3、两腰相等等腰三角形的两腰相等性质性质1 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形性质：等腰三角形性质：性质性质1 等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。性质性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。的高互相重合。（可简记为（可简记为“三线合一三线合一”）（简写成（简写成“等边对等角等边对等角”）；）；几何语言表示几何语言表示:AB=AC B=C (等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等)AB=AC,BAD=CAD BD=CD,ADBC (三线合一三线合一)等边对等角等边对等角 在等
4、腰三角形中在等腰三角形中,（1 1）已知顶角为）已知顶角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。（2 2）已知底角为）已知底角为7070，其余两个角分别为。，其余两个角分别为。（3 3）已知一个角为）已知一个角为7070,其余两个角分别为其余两个角分别为（4 4）已知一个角为）已知一个角为100100，其余两个角分别为，其余两个角分别为(5)已已知知等等腰腰三三角角形形的的两两边边长长分分别别是是4和和6，则则它它的的周周长长是（是（）A、14 B、15 C、16 D、14或或1655、5570、40练一练D练习：练习：已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100,过屋
5、顶过屋顶A的立柱的立柱AD BC,屋椽屋椽AB=AC.求顶架上求顶架上B、C、BAD、CAD的度数的度数.ABDC解：在解：在ABC中中AB=AC，B=C（等边对等角）（等边对等角）B=C=1/2(180A)=40(三角形内角和定理三角形内角和定理)又又AB=AC，ADBC，BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线 与底边上的高互相重合与底边上的高互相重合）.BAD=CAD=50 已知已知:点点D、E在在ABC中中,AB=AC,AD=AE.求证：求证：BD=CE。ABCDEF 轴对称图形轴对称图形性质一：两个底角相等性质一：两个底角相等（等边对角）（等边对角）性质二：顶角平分线、底边上的中线、性质二：顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高和底边上的高互相重合互相重合（三线合（三线合 一）一）