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1、3.4实数的运算大家回忆下我们学过哪些运算？大家回忆下我们学过哪些运算？（1）乘方和开方）乘方和开方（2）乘和除）乘和除（3）加和减）加和减请同学们总结有理数的运算律和运算法则请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律交换律 ：加法加法 a+b=b+a 乘法乘法ab=ba2.结合律：结合律：加法（加法（a+b)+c=a+(b+c)乘法（乘法（ab）c=a（bc）3.分配律：分配律：a(b+c)=ab+ac注：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律注：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用和运算法则在实数范围内同样适用实数的运算顺序实数的运算顺序 先算乘方和开方
2、，再算乘除，先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，最后算加减。如果遇到括号，则则先进行括号里的运算先进行括号里的运算.有理数的运算与实数的运算有何相同与不同之处?不同点不同点:在实数范围内在实数范围内增加了增加了开方开方运算运算;运算运算顺序为顺序为:括号括号-开方和开方和乘方乘方-乘除乘除-加减。加减。相同点相同点:有理数的运算有理数的运算法则和运算律在实数法则和运算律在实数范围内仍然成立。范围内仍然成立。典型例题典型例题解：解：原式原式=例例1 计算：计算：我们同样可以用计算器进行实数的计我们同样可以用计算器进行实数的计算，一般是近似计算算，一般是近似计算练习练习:计算计算（
3、1）（2）加加减减乘乘除除乘方乘方开方开方实数运算的顺序（法则）：实数运算的顺序（法则）：括号括号里的里的运算运算凑零、凑整、同号、同分母凑零、凑整、同号、同分母 例例2.俗话说，登高望远。从理论上俗话说，登高望远。从理论上说，当人站在距地面说，当人站在距地面h千米高处时，能千米高处时，能看到的最远距离约为看到的最远距离约为d=112 千米。千米。上海金茂大厦观光厅高上海金茂大厦观光厅高340米米，人在观，人在观光厅里最多能看多远光厅里最多能看多远 （结果精确到（结果精确到0.1千米千米）？）？解：答：最多大约能看到65.3千米远。例例3 的整数部分与小数部分的差是多的整数部分与小数部分的差是
4、多 少少?整数部分：整数部分：1小数部分：小数部分：探究题：探究题：(1)的整数部分是的整数部分是，小数部分是，小数部分是。(2)的整数部分是的整数部分是，小数部分是，小数部分是。（3）计算：）计算：的整数部分与小数部分差是多少？的整数部分与小数部分差是多少？22探索与思考探索与思考1.的绝对值是 .4.已知x.y为实数,且则x+y的值等于 。3.写出两个无理数，使它们的和为6。探究题：探究题：（1）计算：）计算：（精确到（精确到0.01）（2)能计算下题吗？能计算下题吗？延伸练习：延伸练习：1、一个自然数的算术平方根为、一个自然数的算术平方根为a（a1），则与这个自然），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根怎么表示。数相邻的两个自然数的算术平方根怎么表示。