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1、静定平面桁架习题课静定平面桁架习题课简单桁架：通过逐步增加二元体可构成的桁架；联合桁架：由两个（或三个）刚片组成的桁架；复杂桁架：结点法：以单个结点为隔离体，利用平面汇交力系平 衡条件为依据计算杆件内力；截面法：以包含两个及两个以上结点部分为隔离体，利用平衡条件计算某些关键杆件的内力；一、桁架分类二、计算方法宜用于简单桁架的计算宜用于联合桁架计算刚片间联系杆件的内力结点单杆：如果在同一结点的所有内力未知的各杆中，除某一杆外，其余各杆都共线，则该杆称为该结点的结点单杆结点单杆内力可直接根据静力平衡条件计算得到；截面单杆：如果在同一截面所截取的所有内力未知的各杆中，除某一杆外，其余各杆都汇交于一点
2、，则该杆称为该截面的截面单杆。截面单杆内力可直接由力矩平衡方程求出。例1：试用结点法计算图示桁架结构各杆内力。3m5=15m15m4m5=20m45kN解：1）首先判断零杆：1234567891011依次观察结点2，7，3，8，4，9，10，可发现链杆27，73，38，84，49，95和10-5均为零杆。2）取结点1为隔离体1511645kN453）取结点5为隔离体60例2：求图示桁架中指定杆件的内力。6aa2aab解：1）先判断零杆OOOOOOOOOOOOOOOa2a6a2）求支反力3）计算 a杆内力aaa2a6aA结点法：取结点B计算 a杆内力；截面法：4）计算 b杆内力bbBa2a6aC
3、例3：试求图示桁架指定杆的内力。9a3aABCDGEFHabcde9a3aABCDGEFHabcde3aGH例4：求桁架 a杆内力。3aaaaABCDEFGH 分析 截面法计算将杆件EG、FH和BC三根联系杆件截断，取任一边为隔离体进行计算。O3aaaaa例5：解：1.5 1.5 1.5 1.52m2m1m1mabABCDEFGHJKcO 分析 这是一个上、下两层三铰刚架构成的桁架 结构。取上部三铰刚架为隔离体。求图示桁架结构中 a、b和 c杆的内力。O1.5 1.5 1.5 1.52m2m1m1mabABCDEFGHJK下面计算杆 b的轴力注意：对于较为复杂的平面桁架，指定杆件内力的计算往往
4、是从结构本身的几何构造分析入手。1m1.5 1.52m2m1mBEHK例6：求桁架结构中 a、b杆的内力。3m3m1.5m 1.5m2m4mabACEFDGHBK3m3m1.5m 1.5m2m4mabACEFDGHBK3m3m1.5m 1.5m2m4mbAEFBK3m3m1.5m 1.5m2m4mabACEFDGHBK3m3m1.5m 1.5m2m4mbAEFBK1）正对称荷载作用下取结点 A为隔离体A3m3m1.5m 1.5m2m4mabACEFDGHBK2）反对称荷载作用下取结点 F为隔离体F计算得：根据对称性可得：取结点 A为隔离体，A例7：求桁架结构各杆的内力。aaaaABCDEFG解
5、法 I：利用对称性简化计算ABCDEFG1）正对称荷载作用下判断零杆用结点法按照E、D、G、B顺序，分别取结点隔离体图，利用平面汇交力系的平衡条件，逐步计算各杆内力。ABCDEFG1）反对称荷载作用下判断零杆解法 II：截面法求解关键杆内力aaaaABCDEFG对右半部分隔离体，取CD、AG和EF杆法线方向力的平衡方程，首先计算杆FB的轴力，然后按B、E、D、C、A顺序用结点法逐步计算各杆轴力。用结点法分别取E、F结点为隔离体，逐步计算各杆内力。解法 III：用截面法计算关键杆件内力取隔离体图如下：aaaBDEFGaaaaABCDEFGDGff联立方程计算杆件DC和GA的轴力，然后用结点法逐步计算其它所有杆件的内力。